Bukti bahwa sparsest cut adalah NP-hard

Di mana-mana yang saya baca tentang masalah pemotongan paling jarang, hanya dikatakan bahwa masalahnya dikenal sebagai NP -hard. Di mana saya dapat menemukan bukti ini? Mana masalah NP-keras yang diketahui mengurangi ke masalah pemotongan paling jarang?

Saya tidak dapat menemukan bukti dalam buku Vazirani - Algoritma Aproksimasi, yang menyajikan algoritma Leighton Rao, atau buku "Komputer dan Ketidaktarikan" - yang merangkum banyak masalah NP- lengkap. Saya tidak dapat menemukannya dengan mencari (dengan string pencarian yang jelas) di Google. Ada satu makalah oleh Chawla et al, yang mengasumsikan dugaan UGC Khot dan membuktikan kekerasan mendekati perkiraan pemotongan paling jarang. Saya berharap untuk melihat bukti yang tidak mengandung dugaan.

Buktinya hanya harus mengurangi masalah NP -hard diketahui menjadi sparsest cut.

Terima kasih,

Arpita Korwar.

cc.complexity-theory reference-request np-hardness

— Arpita Korwar
sumber

Makalah "Luka paling jarang dan kemacetan dalam grafik" oleh David W. Matula, Farhad Shahrokhi memberikan pengurangan dari masalah max-cut. Bukti kekerasan maksimum dapat ditemukan di Garey Johnson. sciencedirect.com/science/article/pii/0166218X9090133W

— Jagadish

@Jagadish menjawab?

— Tyson Williams

[Pindah dari komentar]

Makalah " Luka paling jarang dan kemacetan dalam grafik " oleh David W. Matula, Farhad Shahrokhi memberikan pengurangan dari masalah max-cut. Bukti kekerasan Max-cut dapat ditemukan di Garey Johnson.

— Jagadish
sumber

Terima kasih untuk referensi. Ingin menyebutkan bahwa ini adalah versi seragam dari sparsest cut (pada dasarnya perluasan grafik) dan beberapa tahun yang lalu saya kesulitan menemukan ref yang tepat yang berisi bukti. Harus menyelesaikannya dari Max Cut.

— Chandra Chekuri