Menekan kekuatan

Diberikan bilangan bulat positif dan , apa yang diketahui tentang kompleksitas ruang dan waktu untuk menemukan bobot Hamming (jumlah biner 1s) dari ? $b$ $e$ $b^e$

Jika bit tersedia, jumlahnya dapat dengan mudah dihitung dengan teknik standar dan 1s dihitung. Tetapi teknik apa yang mungkin dilakukan ketika memori yang digunakan lebih sedikit? $e\log b$

— Charles
sumber

Mengapa Anda tidak menghitung dalam representasi sisa Cina, menggunakan algoritma Chiu-Davida-Litow untuk mengkonversi ke representasi biner dalam ruang logaritmik, dan kemudian menghitung saja?

— Markus Bläser

@ MarkusBläser menjawab?

— Suresh Venkat

Jawaban ini memperluas komentar saya di atas.

Anda dapat melakukannya dengan ruang sebagai berikut: $O(\log e + \log \log b)$

$b^e$

2) Kemudian gunakan algoritma Chiu-Davida-Litow untuk mengubah representasi sisa bahasa Mandarin menjadi representasi biner. (Informatique Theoretique et Applications, Vol 35 (3), halaman 259-275, 2001)

$1$

Ini adalah komposisi dari sejumlah fungsi komputasi-ruang log yang terbatas, yang merupakan komputasi-ruang log itu sendiri.

— Markus Bläser
sumber