Ada metode sepele untuk mensimulasikan jalan acak melalui grafik dengan mengekspektasi matriks kedekatan stokastik, tetapi masalahnya menjadi lebih sulit jika Anda meminta jalan acak untuk menghindari diri sendiri. Dengan kata lain, proses harus melintasi grafik menggunakan jalur, seperti infeksi atau sesuatu.
Jika probabilitas tepi besar, ada algoritma Monte Carlo sederhana: Di setiap percobaan, Anda cukup menghapus setiap tepi dengan probabilitas , menghitung komponen terhubung grafik baru, dan menambahkan matriks penghitungan dengan matriks 1s untuk setiap kontak. komponen. Anda membaginya dengan jumlah percobaan di akhir.
Adakah yang tahu algoritma untuk melakukan perhitungan ini ketika probabilitasnya cukup kecil?
Jika grafik tidak terlalu terhubung, Anda dapat menemukan beberapa set potongan minimum, dan melakukan penghitungan inklusi-pengecualian pada mereka, tetapi pendekatan seperti itu eksponensial ganda dalam ukuran set cut. Ada berbagai optimisasi untuk kasus-kasus spesifik konektivitas tinggi juga, seperti memperlakukan semua subgraf klik secara terpisah melalui perhitungan yang jelas. Ada ide yang lebih umum?