Pertanyaan yang diberi tag «randomized-algorithms»

Bukti Adleman bahwa terkandung dalam P / p o l y menunjukkan bahwa jika ada algoritma acak untuk masalah yang berjalan dalam waktu t ( n ) pada input ukuran n , maka ada juga algoritma deterministik untuk masalah tersebut. yang berjalan dalam waktu Θ ( t ( n ) …

39 randomized-algorithms 

Banyak yang percaya bahwa . Namun kita hanya tahu bahwa B P P berada pada tingkat kedua hierarki polinomial, yaitu B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Langkah menuju menunjukkan B P P = P adalah untuk pertama membawanya ke tingkat pertama dari hirarki polinomial, …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

Saya sering mendengar bahwa untuk banyak masalah kita tahu algoritma acak yang sangat elegan, tetapi tidak ada, atau hanya, solusi deterministik yang lebih rumit. Namun, saya hanya tahu beberapa contoh untuk ini. Paling menonjol Quicksort acak (dan algoritma geometris terkait, misalnya untuk cembung cembung) Mincut acak Pengujian Identitas Polinomial Masalah …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Apakah ada contoh menarik dari algoritma acak untuk masalah pencarian yang selalu menampilkan jawaban yang sama (benar), terlepas dari keacakan internal, tetapi yang mengeksploitasi keacakan sehingga waktu berjalan yang diharapkan lebih baik daripada waktu berjalan yang paling cepat diketahui algoritma deterministik untuk masalah ini? Secara khusus, saya bertanya-tanya apakah ada …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Log-space-uniform NC terkandung dalam ruang polylog deterministik (kadang-kadang ditulis PolyL). Apakah log-space-uniform RNC juga ada di kelas ini? Versi acak standar dari PolyL harus dalam PolyL, tapi saya tidak melihat bahwa (seragam) RNC berada di dalam Random-PolyL. Kesulitan yang saya lihat adalah bahwa di RNC, rangkaian dapat "melihat bit acak" …

28 complexity-classes  randomized-algorithms 

Sunting: Saya memilih jawaban dengan skor tertinggi pada 06 Desember 2012. Ini pertanyaan lembut. Konsep algoritma (deterministik) kembali ke SM. Bagaimana dengan algoritma probabilistik? Dalam entri wiki ini , algoritma Rabin untuk masalah pasangan terdekat dalam geometri komputasi diberikan sebagai algoritma acak pertama (tahun ???). Lipton memperkenalkan algoritma Rabin sebagai …

27 ds.algorithms  reference-request  big-list  randomized-algorithms  ho.history-overview 

Saya baru saja mengajarkan algoritma mincut acak Karger-Stein di kelas algoritma lulusan saya. Ini adalah permata algoritmik yang nyata , jadi saya tidak bisa mengajarinya, tetapi selalu membuat saya frustrasi, karena saya tidak tahu aplikasi lain dari teknik utama. (Jadi sulit untuk menetapkan pekerjaan rumah yang mengarahkan poin ke rumah.) …

27 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  teaching 

Saya yakin semua orang tahu percobaan jarum Buffon di abad ke-18, itu adalah salah satu algoritma probabilistik pertama yang menghitung .ππ\pi Implementasi algoritma di komputer biasanya membutuhkan penggunaan , atau fungsi trigonometrik, yang, bahkan jika mereka diimplementasikan sebagai seri terpotong, semacam mengalahkan tujuannya.ππ\pi Untuk menghindari masalah ini, ada algoritma metode …

26 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  ho.history-overview  monte-carlo 

RP adalah kelas masalah yang dapat diputuskan oleh mesin Turing nondeterministik yang berakhir dalam waktu polinomial, tetapi itu juga memungkinkan kesalahan satu sisi. P adalah kelas masalah yang biasa diputuskan oleh mesin Turing deterministik yang berakhir dalam waktu polinomial. P = RP mengikuti dari hubungan dalam kompleksitas sirkuit. Impagliazzo dan …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

Sebuah penting 2003 kertas oleh Childs et al.memperkenalkan "pohon siam masalah": masalah mengakui percepatan kuantum eksponensial yang tidak seperti masalah lain yang kita tahu. Dalam masalah ini, kami diberi grafik besar secara eksponensial seperti yang digambarkan di bawah ini, yang terdiri dari dua pohon biner lengkap dengan kedalaman n, yang …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

Prinsip Minimax Yao yang terkenal menyatakan hubungan antara kompleksitas distribusi dan kompleksitas acak. Biarkan menjadi masalah dengan himpunan berhingga input dan satu set terbatas algoritma deterministik untuk memecahkan . Juga biarkan menunjukkan distribusi input dan biarkan menunjukkan distribusi probabilitas pada . Kemudian prinsip menyatakan PPPXX\mathcal{X}AA\mathcal{A}PPPDD\mathcal{D}RR\mathcal{R}AA\mathcal{A}minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all D and R.minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all …

22 randomized-algorithms 

Ketika saya mengajar batas ekor, saya menggunakan progresi yang biasa: Jika rv Anda positif, Anda dapat menerapkan ketimpangan Markov Jika Anda memiliki kemandirian dan juga varian dibatasi, Anda dapat menerapkan ketidaksamaan Chebyshev Jika setiap rv independen juga memiliki semua momen terikat, maka Anda dapat menggunakan ikatan Chernoff. Setelah ini semuanya …

21 reference-request  pr.probability  randomized-algorithms 

Untuk algoritma acak mengambil nilai nyata, "trik median" adalah cara sederhana untuk mengurangi kemungkinan kegagalan pada ambang batas mana pun , dengan biaya hanya pada multiplikatif) overhead. Yaitu, jika output \ mathcal {A} jatuh ke "rentang yang baik" I = [a, b] dengan probabilitas (setidaknya) 2/3 , kemudian menjalankan salinan …

21 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Jika adalah fungsi cembung maka ketidaksetaraan Jensen menyatakan bahwa , dan saling mutatis ketika adalah cekung. Jelas dalam kasus terburuk Anda tidak bisa menggunakan batas atas dalam hal untuk cembung , tetapi apakah ada batas yang mengarah ke arah ini jika adalah cembung tetapi "tidak terlalu cembung"? Apakah ada beberapa …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Biarkan menjadi fungsi. Kami ingin memperkirakan rata-rata ; yaitu: .f E [ f ( n ) ] = 2 - n ∑ x ∈ { 0 , 1 } n f ( x )f: { 0 , 1 }n→ ( 2- n, 1 ]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n …

20 ds.algorithms  randomized-algorithms  black-box