Oracle relatif terhadap yang

Zoologi Kompleksitas oleh Greg Kuperberg menyatakan bahwa ada bahasa sehingga \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {\ Delta_2 \ mathsf {P}} ^ X - dengan kata lain, \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {P} ^ {\ mathsf {NP} ^ X} - tetapi tidak memberikan referensi untuk hasil ini. Mengapa ini berlaku? Atau di mana bukti dapat ditemukan?$X$$\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X$$\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X}$

Pertanyaan ini sebagian dimotivasi oleh jawaban saya terhadap pertanyaan, “Apa yang diketahui tentang bukti interaktif multiverver dengan pesan singkat?” oleh Joe Fitzsimons.

Saya memposting pertanyaan ini di math.stackexchange.com pada 2 Oktober, tetapi saya tidak menerima jawaban apa pun dan menghapus pertanyaan tentang matematika setelah posting ini pada meta.math.

Peramalan kembali ke Stockmeyer pada tahun 1983. Heller memberikan hasil yang lebih kuat bahwa: dalam dunia yang direlatifikasi pada tahun 1986. Karpiniski dan Verbeek (disebutkan dalam komentar) menegur hasil Heller.$BPP = EXP^{NP}$