Pertanyaan yang diberi tag «polynomial-hierarchy»

Dalam Kompleksitas Deskriptif , Immerman memiliki Konsekuensi 7.23. Kondisi berikut ini setara: 1. P = NP. 2. Struktur yang terbatas, terurut, FO (LFP) = SO. Ini dapat dianggap sebagai "memperkuat" P = NP untuk pernyataan yang setara atas (mungkin) kelas kompleksitas yang lebih besar. Perhatikan bahwa SO menangkap polinomial-time hierarki …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Kita tahu bahwa level pertama dari hierarki polinomial (yaitu NP dan co-NP) adalah dalam PP, dan bahwa . Kita juga tahu dari Teorema Toda bahwa .PP⊆ P.SPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ P.PPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Apakah kita tahu apakah ? Jika tidak, mengapa dengan lebih kuat dari ? Apakah mungkin dan PP …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Sunting : Seperti yang ditunjukkan Ravi Boppana dengan benar dalam jawabannya dan Scott Aaronson juga menambahkan contoh lain dalam jawabannya , jawaban untuk pertanyaan ini ternyata "ya" dengan cara yang tidak saya harapkan sama sekali. Pertama saya berpikir bahwa mereka tidak menjawab pertanyaan yang ingin saya tanyakan, tetapi setelah beberapa …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

Apakah benar bahwa ada masalah dalam hirarki dipecahkan polinomial dalam waktu (oleh bolak mesin Turing di beberapa tingkat hirarki polinomial) yang tidak larut dalam O ( n k - 1 ) di setiap tingkat hierarki polinomial? Dengan kata lain - apakah ada teorema hierarki waktu untuk hierarki polinomial seperti yang …

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

Diketahui bahwa jika maka hierarki polinomial runtuh dan .P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} Ini dapat dengan mudah dipahami secara induktif menggunakan mesin oracle. Pertanyaannya adalah - mengapa kita tidak dapat melanjutkan proses induktif di luar tingkat pergantian yang konstan dan membuktikan (alias )?P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)})AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} Saya mencari jawaban yang intuitif.

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

Saya butuh daftar bahasa lengkap. Ada dua masalah seperti yang tercantum di Kompleksitas Kebun Binatang , yaitu:Σp2Σ2p\Sigma_2^p DNF setara minimum. Dengan rumus DNF F dan integer k, adakah rumus DNF yang setara dengan F dengan k atau lebih sedikit kemunculan literal? Implan terpendek. Diberikan rumus F dan integer k, adakah …

16 complexity-classes  polynomial-hierarchy 

Diketahui bahwa menambahkan pengacakan kesalahan terbatas ke PSPACE tidak menambah daya. Yaitu, BPPSAPCE = PSPACE. Tidak diketahui apakah P = BPP, tetapi diketahui bahwa .B PP⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Dengan demikian, adalah mungkin (meskipun diduga salah) bahwa menambahkan probabilitas ke P menambah daya ekspresif. Pertanyaan saya adalah apakah kita …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Terkandung di antara setiap tingkat hirarki polinomial adalah berbagai kelas kompleksitas, termasuk ΔPiΔiP\Delta_i^{\text{P}} , DPDP\text{DP} , BHkBHk\text{BH}_k , dan ΣPi∩ΠPiΣiP∩ΠiP\Sigma_i^\text{P} \cap \Pi_i^\text{P} . Karena kurangnya terminologi yang lebih baik, saya akan merujuk pada ini dan yang lainnya sebagai kelas menengah antara tingkat iii dan i+1i+1i+1 dalam hirarki polinomial. Untuk keperluan …

12 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy 

Zoologi Kompleksitas oleh Greg Kuperberg menyatakan bahwa ada bahasa sehingga \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {\ Delta_2 \ mathsf {P}} ^ X - dengan kata lain, \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {P} ^ {\ mathsf {NP} ^ X} - tetapi tidak memberikan …

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

Kita tahu bahwa jika maka seluruh PH akan runtuh. Bagaimana jika hierarki polinomial runtuh sebagian? (Atau bagaimana memahami bahwa PH dapat runtuh di atas titik tertentu dan tidak di bawah?)P=NPP=NPP=NP Dengan kata yang lebih singkat, apa yang akan menjadi konsekuensi dari dan ?P ≠ N PNP=coNPNP=coNPNP=coNPP≠NPP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Teorema PCP menyatakan bahwa setiap masalah keputusan dalam NP memiliki bukti probabilistically checkable (atau setara, bahwa ada sistem bukti yang lengkap dan quasi-sound untuk teorema di NP menggunakan kompleksitas kueri konstan dan bit acak secara logaritmik). "Kebijaksanaan rakyat" yang mengelilingi Teorema PCP (mengabaikan sejenak arti penting PCP terhadap teori aproksimasi) …

9 lo.logic  pcp  polynomial-hierarchy 

Gagasan algoritma distilasi berikut berasal dari "Pada Masalah Tanpa Kernel Polinomial". Biarkan bahasa diberikan. Sebuah algoritma destilasi untuk L mengambil daftar yang diberikan string masukan { x i } i ∈ [ t ] dan menghitung output string yang y sehingga:L.LLL.LL{ xsaya}i ∈ [ t ]{xi}i∈[t]\{ x_i \}_{i \in [t]}yyy …

9 cc.complexity-theory  np-hardness  parameterized-complexity  polynomial-hierarchy  pspace 

Versi P, NP dan coNP yang tidak seragam adalah P / poly, NP / poly dan coNP / poly. Demikian pula, kita dapat mendefinisikan versi yang tidak seragam untuk setiap level di PH. Sebagai contoh: / poly terdiri dari masalah bentuk , di mana C adalah sirkuit dari ukuran polinomial …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  polynomial-hierarchy 

Saya tahu varian masalah SUBSETSUM berikut: ( Elberfeld at., 2010 ), NP-complete , dan NEXP-complete ( tautan ).S U B S E T S U M S U C C I N C T - S U B S E T S U MUN A R Y - S UB …

8 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  polynomial-hierarchy  subset-sum