Akhir-akhir ini saya mulai mencari algoritma perkiraan untuk masalah NP-hard dan saya bertanya-tanya tentang alasan teoritis untuk mempelajarinya. (Pertanyaannya tidak dimaksudkan sebagai peradangan - saya hanya ingin tahu).
Beberapa teori yang benar-benar indah telah keluar dari studi tentang algoritma aproksimasi - hubungan antara teorema PCP dan kekerasan aproksimasi, dugaan UGC, algoritma aproksimasi Goeman-Williamson, dll.
Saya bertanya-tanya tentang titik mempelajari algoritma aproksimasi untuk masalah seperti Travelling Salesman, Asymmetric Travelling Salesman dan varian lainnya, berbagai masalah dalam desain mekanisme (misalnya dalam lelang kombinatorial), dll. Apakah algoritma aproksimasi semacam itu berguna di bagian lain dari teori di masa lalu atau mereka belajar murni untuk kepentingan mereka sendiri?
Catatan: Saya tidak bertanya tentang aplikasi praktis karena sejauh yang saya tahu, di dunia nyata, kebanyakan heuristik yang diterapkan daripada algoritma aproksimasi dan heuristik jarang diinformasikan oleh wawasan yang diperoleh dengan mempelajari algoritma aproksimasi untuk masalah.