Eksposisi muth hipotesis ekspektasi rasional

Saya membaca dalam teori keputusan statistik dan menemukan literatur ekspektasi rasional (rasionalitas dengan informasi yang tidak lengkap-> masalah dinamis-> NL Stokey-> suami). Asumsi bahwa ekspektasi subyektif mendekati probabilitas obyektif tanpa pembelajaran adaptif tampaknya hampir konyol jika seseorang menganggap bahwa keseluruhan perusahaan statistik adalah belajar dari masa lalu untuk menyimpulkan tentang masa depan.

Namun demikian, sebagaimana dijelaskan dengan jelas dalam jawaban untuk pertanyaan lain , Muth (1961) mengusulkan hipotesis ekspektasi rasional sebagai model deskriptif murni, untuk memfasilitasi penjelasan perilaku pasar tertentu, betapapun tidak realistisnya mungkin untuk menggeneralisasikan hipotesis ini ke semua perilaku.

Silakan merujuk ke teks lengkap makalah ini .

Jika saya memahaminya dengan benar, bagian 3 dari makalah ini adalah sebuah eksposisi tentang bagaimana hipotesis ekspektasi rasional seperti itu, seperti yang diusulkan penulis dan segera dibenarkan dalam bagian 2, dapat diterapkan untuk menganalisis beberapa situasi pasar.

Saya mengalami kesulitan memahami alasan di sekitar persamaan 3.3-3.4. Khususnya:

Mengacu pada (3.3) kita melihat bahwa jika asumsi rasionalitas (3.4) menyiratkan bahwa , atau bahwa harga yang diharapkan sama dengan harga ekuilibrium. $\frac{\gamma}{\beta}\neq-1$ $p_t^e=0$

Apa arti bagian terakhir dari kalimat itu? Persamaan itu (3.4) berlaku? Bagaimana , dan persamaan (3.3) dan (3.4) disatukan? $\frac{\gamma}{\beta}\neq-1$ $p_t^e\neq0$

Jika saya memahami eksposisi sebagai memaksakan hipotesis ekspektasi rasional (persamaan 3.4) pada harga keseimbangan pasar (persamaan 3.3), maka solusinya adalah atau . Apa artinya ini? Atau dia mencoba menunjukkan sesuatu yang lain? $\frac{\gamma}{\beta}=-1$ $p_t^e=0$

microeconomics academic-graduate

— Xiaoeu
sumber

Muth mengasumsikan model

"... variasi harga periode pendek di pasar yang terisolasi dengan jeda produksi yang tetap dari suatu komoditas yang tidak dapat disimpan".

Sangat berguna untuk mengingat bahwa persamaan model dinyatakan sebagai penyimpangan dari nilai-nilai keseimbangan. Jadi dalam notasi yang sedikit lebih jelas dari aslinya (bintang menunjukkan nilai keseimbangan jangka panjang )

\begin{aligned} D_{t} - D^{*} = - β ({hal}_{t} - {hal}^{*}) & (D e m Sebuah n d) \\ S_{t} - S^{*} = γ ({hal}_{t}^{e} - {hal}^{*}) + {kamu}_{t} & (S kamu hal hal l y) \\ D_{t} = S_{t}, D^{*} = S^{*} & (M. Sebuah r k e t E q kamu saya l saya b saya r kamu m) \end{aligned}

$\begin{align} & D_t-D^* = -\beta (p_t-p^*) & {\rm (Demand)}\\ & S_t-S^* = \gamma (p^e_t-p^*) + u_t & {\rm (Supply)}\\ & D_t = S_t,\;\; D^* = S^* & {\rm (Market \;Equilibirum)} \end{align}$

Produksi ditentukan satu periode sebelumnya, berdasarkan harga yang diharapkan di masa depan, tetapi pasokan akhir juga mengalami guncangan acak, $u_t$ , dengan $E_{t-1}u_t =0$ . $p^e_t$ adalah harga yang diharapkan tetapi kami belum membuat asumsi tentang bagaimana itu dibentuk, atau dengan apa yang sama.

Menghilangkan jumlah melalui keseimbangan pasar yang kami dapatkan

\begin{matrix} (3.2) & {hal}_{t} - {hal}^{*} = - \frac{γ}{β} ({hal}_{t}^{e} - {hal}^{*}) - {kamu}_{t} \end{matrix}

$p_t-p^* = -\frac {\gamma}{\beta} (p^e_t-p^*) - u_t \tag {3.2}$

Mengambil harapan tergantung pada waktu $t-1$ kami memperoleh

\begin{matrix} (3.3) & E_{t - 1} {hal}_{t} - {hal}^{*} = - \frac{γ}{β} ({hal}_{t}^{e} - {hal}^{*}) \end{matrix}

$E_{t-1}p_t-p^* = -\frac {\gamma}{\beta} (p^e_t-p^*) \tag {3.3}$

Mengatur ulang dan mengurangi $p^e_t$ dari kedua sisi kita melihat persamaan itu $(3.3)$ mengarah ke

\begin{matrix} (3.3a) & {hal}_{t}^{e} - E_{t - 1} {hal}_{t} = (1 + γ / β) ({hal}_{t}^{e} - {hal}^{*}) \end{matrix}

$p^e_t-E_{t-1}p_t = (1+\gamma/\beta) (p^e_t-p^*) \tag {3.3a}$

Jika $\gamma / \beta =-1$ kami memperoleh, tanpa membuat asumsi tentang bagaimana harapan terbentuk tetapi sebagai solusi untuk model , itu $p^e_t=E_{t-1}p_t$ . Tetapi ini tidak menarik, karena merupakan konfigurasi permintaan dan penawaran yang sangat spesifik. Asumsikan kalau begitu $\gamma / \beta \neq -1$ .

Maka cara menulis relasi ini (bukan di makalah Muth), menunjukkan dengan jelas bahwa jika

{hal}_{t}^{e} \neq E_{t - 1} {hal}_{t} ⟹ {hal}_{t}^{e} \neq {hal}^{*}

$p^e_t \neq E_{t-1}p_t \implies p^e_t \neq p^*$ dan itu

{hal}_{t}^{e} = E_{t - 1} {hal}_{t} ⟹ {hal}_{t}^{e} = {hal}^{*}

$p^e_t = E_{t-1}p_t \implies p^e_t = p^*$

Di seluruh makalah Muth memperlakukan $E_{t-1}p_t$ sebagai prediksi teori, prediksi terbaik (dan itu adalah, dalam arti menjadi minimizer dari rata-rata kuadrat kesalahan prediksi). Mengingat ini Muth berpendapat sebagai berikut: jika "ekspektasi pasar" $p^e_t$ (yaitu beberapa konsep harapan "rata-rata", "yang berlaku") tidak sama dengan prediksi "terbaik", maka peluang laba murni yang berulang akan ada, bagi seseorang yang menggunakan $E_{t-1}p_t$ sebagai harapannya sendiri, sementara yang lain menggunakan beberapa aturan pembentukan harapan lain. Tetapi, apakah masuk akal untuk berpendapat bahwa pasar secara keseluruhan dikalahkan oleh "orang bijak"? Apakah masuk akal untuk berpendapat bahwa perusahaan dan pengusaha dan orang lain yang mata pencahariannya tergantung pada cara kerja pasar khusus ini, tidak akan benar-benar berusaha keras untuk menjadi seefisien dan seakurat mungkin mengenai prediksi mereka? Kedengarannya tidak terlalu meyakinkan, terutama karena kita berbicara tentang kebijaksanaan kolektif semua pelaku pasar di sini.

Jadi membuat asumsi $p^e_t = E_{t-1}p_t$ (Yaitu memaksakan Hipotesis RE) tampaknya masuk akal, dan ini mengarah ke

{hal}_{t}^{e} = {hal}^{*}

$p^e_t =p^*$

(ingat sisi kanan adalah harga ekuilibrium jangka panjang, bukan harga periode berikutnya - kita tidak melihat tinjauan ke depan periode demi periode yang sempurna di sini).

Sekarang gunakan hasil ini pada persamaan awal yang menggambarkan pasar, dan akhirnya dapatkan penentuan harga ekuilibrium jangka pendek sebagai

{hal}_{t} = {hal}^{*} - (1 / β) {kamu}_{t}

$p_t = p^* -(1/\beta)u_t$ Ini terjadi karena kami telah memberlakukan REH. Dengan kata lain pengenaan REH membawa hasil bahwa harga keseimbangan saat ini tetap "menarik" dan "dirantai" ke keseimbangan jangka panjang, berfluktuasi secara acak tetapi tidak eksplosif.

Kami juga punya

{hal}_{t} = {hal}_{t}^{e} - (1 / β) {kamu}_{t}

$p_t = p^e_t -(1/\beta)u_t$

yang juga berarti daripada dalam hal nilai-nilai yang diharapkan tanpa syarat

E ({hal}_{t}) = E ({hal}_{t}^{e})

$E(p_t) = E(p^e_t)$

"Rata-rata" (intertemporally), ekspektasi harga akan sama dengan harga aktual.

Dalam satu langkah Muth memperoleh dua hasil yang sangat kuat:
a) Pasar tidak meledak
b) Rata-rata pelaku pasar dan "secara keseluruhan" memprediksi dengan benar.

Dan sungguh, jika pasar cenderung meledak daripada tidak meledak, mereka tidak akan ada selama ribuan tahun, sebagaimana adanya. Dan jika pelaku pasar memprediksi secara konsisten buruk, kita akan melihat lebih banyak reruntuhan keuangan pribadi daripada kita.

Apa yang tidak dilakukan REH dengan baik, adalah dalam membantu memodelkan dan menganalisis jangka pendek dan dinamika transisi. Ini tetap merupakan konsep jangka panjang, "pandangan jangka panjang" jika Anda mau, dan inilah mengapa Adaptive Learning muncul, dan inilah mengapa kami saat ini sedang meneliti (dalam kegilaan), hipotesis pembentukan harapan lainnya.

— Alecos Papadopoulos
sumber

Terima kasih atas jawaban yang sangat tepat! Memang Muth menekankan bahwa model itu dalam penyimpangan, dan mengikuti penjelasan Anda, jelas bahwa maksudnya adalah, memaksakan asumsi rasionalitasnya (3.4) pada persamaan. (3.3), dan mengabaikan kasus γ / β = −1, kita memiliki deviasi p_t ^ e = 0, yaitu harga yang diharapkan sama dengan harga ekuilibrium jangka panjang. Ini bukan hanya artifak dari asumsi permintaan dan penawaran yang berpusat pada keseimbangan, karena ini hanya membatasi harapan untuk bergerak secara proporsional ke apa yang merupakan prediksi yang masuk akal, yang masih dapat meledak menjauh dari keseimbangan, jika semua orang bodoh. Sangat menarik!

— Xiaoeu