Mengapa saya harus menggunakan panci logaritmik untuk aplikasi audio?

Baru saja ingin tahu tentang hal itu membaca jawaban ini dari Spehro Pefhany . Ada komentar Spehro bahwa seseorang harus menggunakan pot logaritmik untuk aplikasi audio. Jadi saya mencari di Google untuk itu.

Artikel terbaik yang bisa saya temukan adalah satu berjudul "Perbedaan antara Audio dan Potensiometer Linier" ^[1] yang sekarang tampaknya telah dihapus dari situs web asli.

Di sana mereka mengatakan ini:

Linier vs. Audio

Potensiometer, atau "pot" untuk penggemar elektronik, dibedakan oleh seberapa cepat resistensi mereka berubah. Dalam pot linier, jumlah resistensi berubah dalam pola langsung. Jika Anda memutar atau menggesernya setengah, hambatannya akan setengah antara pengaturan minimum dan maksimum. Itu ideal untuk mengendalikan lampu atau kipas angin, tetapi tidak untuk kontrol audio. Kontrol volume harus memenuhi telinga manusia, yang tidak linier. Sebaliknya, pot logaritmik meningkatkan daya tahan mereka pada kurva. Pada titik tengah volume masih akan moderat, tetapi akan meningkat tajam saat Anda terus menaikkan volume. Ini sesuai dengan bagaimana telinga manusia mendengar.

Ya saya tidak puas.

• Apa artinya bahwa telinga manusia tidak linier?
• Bagaimana perubahan log dalam resistansi pot berkaitan dengan gelombang suara dan bagaimana telinga manusia bekerja?

^{[1] Tautan asli (sekarang rusak) adalah http://techchannel.radioshack.com/difference-audio-linear-potentiometers-2409.html .}

Pertimbangkan ini: -

Tingkat suara diukur dalam dB dan, peningkatan / penurunan sinyal 10 dB setara dengan dua kali lipat / separuh kenyaringan yang dirasakan oleh telinga / otak.

Lihatlah gambar di atas dan tanyakan pada diri sendiri mana yang merupakan pilihan yang lebih baik untuk pengontrol volume yang halus (ditambah dengan luas). Di bawah ini adalah kurva Fletcher Munson yang menunjukkan berbagai desibel yang dapat didengar manusia dengan nyaman. Perhatikan, bahwa kecuali sistem stereo Anda sangat kuat, kisaran 100 dB "cukup tepat" untuk kontrol volume. Kurva Fletcher Munson juga menghubungkan kenyaringan suara dengan nada suara. Perhatikan juga bahwa semua kurva dinormalisasi ke 1kHz dalam 10 db langkah: -

Kira-kira setiap 10% perjalanan wiper pada potensiometer LOG dapat mengurangi / menambah volume sebesar 10 dB sedangkan pot LIN harus bergerak sampai ke posisi tengah sebelum mengurangi volume hanya 6 dB! Ketika pot linear berada di dekat ujung bawah perjalanannya (sub 1% dari pergerakan kiri), ia akan membuat lompatan besar dalam pelemahan dB hanya untuk gerakan kecil sehingga akan menjadi sangat sulit untuk mengatur volume secara akurat pada level rendah.

Penting juga untuk menunjukkan bahwa pot LOG hanya mampu mengatasi begitu banyak rentang penyesuaian dinamis sebelum melakukan hal yang sama (di bawah -100 dB) tetapi, intinya adalah, ini tidak akan terlihat pada ujung yang kecil dan hening. perjalanannya.

Anda mungkin juga mencatat bahwa tanda pada pot seperti CW dan CCW memberi tahu Anda bagian ujung pot mana yang ujung dan ujung volume tinggi. CW = jam bijaksana dan CCW adalah titik akhir bijaksana jam kontra untuk penghapus.

Apa artinya bahwa telinga manusia tidak linier?

Dalam konteks ini, jika telinga manusia linier, gelombang suara dengan kekuatan dua kali dari yang lain akan terdengar dua kali lebih keras.

Namun, faktanya adalah gelombang suara harus memiliki kekuatan 10 kali dari yang lain untuk terdengar dua kali lebih keras.

Bagaimana perubahan log dalam resistensi pot berkaitan dengan gelombang suara dan bagaimana telinga manusia bekerja?

Asumsikan potensiometer ( kontrol volume ) memvariasikan kekuatan sinyal yang diterapkan ke loudspeaker dan menganggap amplifier dapat menghasilkan maksimum 100W.

Asumsikan pot itu linier, kontrolnya ditandai secara merata dari 1 hingga 100 dan kami mulai dengan set kontrol ke 100 - ada daya 100W yang dikirim ke pengeras suara.

Untuk mengurangi separuh volume, kami akan mengurangi output menjadi 10W yang mengharuskan pengontrolan volume 90% CCW ke tanda "10" .

Untuk membagi dua volume lagi, kami ingin hanya 1W yang akan mengharuskan untuk memutar kontrol volume ke tanda "1" .

Untuk membagi dua volume lagi, kami hanya ingin 0,1W dan ... apakah Anda melihat masalahnya?

Namun, jika pot itu logaritmik, jarak pada tombol antara 0,1W dan 1W, 1W dan 10W, dan 10W dan 100W semuanya akan sama . Jika ada sepuluh tanda, berjarak sama, kita akan memiliki sesuatu seperti:

0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W

Jadi kita beralih dari tidak ada suara menjadi hampir tidak terdengar, dua kali lipat, dua kali lipat, dua kali lipat itu, dll ...

Tambahan ini untuk menjawab pertanyaan yang muncul di utas komentar yang agak panjang. Menurut @BenVoigt, attenuator hipotetis yang diusulkan di atas tidak menyesuaikan tingkat suara secara merata.

@Alfred: Saya akan mengulangi komentar saya sebelumnya, karena jelas Anda telah menyetujuinya: "dial Anda memiliki" kenyaringan 1, 2, 4, 8, 16, 32 ... 1024 "sebagai kutu yang berjarak sama. Satu klik pada bagian bawah adalah perubahan dari 1 unit kenyaringan. Satu klik di atas adalah perubahan dari 512 unit kenyaringan. " 1 dan 512 adalah perubahan yang sangat berbeda.

Karena saya belum bisa meyakinkan Ben tentang kesalahannya dan Ben juga tidak bisa meyakinkan saya tentang kesalahan saya di utas komentar, saya ingin membahas perselisihan ini dalam lampiran ini.

Menurut sumber ini , perbedaan intensitas suara hanya sekitar 1dB:

sekitar 1 desibel adalah perbedaan yang nyata (JND) dalam intensitas suara untuk telinga manusia normal.

Jika intensitas suara berubah sebesar 1dB, kami hanya melihat perubahan dalam kenyaringan.

Dengan demikian, itu berarti bahwa jika attenuator melangkah hipotetis kita menyesuaikan redaman dengan kenaikan 1dB, menyesuaikan kontrol dengan 1 langkah akan membuat suara hanya terasa lebih keras atau lebih lembut di telinga manusia.

Dengan kata lain, attenuator ini akan dengan lancar menyesuaikan kenyaringan suara , dalam peningkatan yang nyata, pada seluruh rentang.

Jadi, daripada 10 langkah dengan jarak yang sama seperti yang saya berikan di atas, bayangkan 100 langkah dengan jarak yang sama pada kontrol.

Setiap langkah mengubah daya sebesar 1dB; memutar kontrol CW 1 langkah meningkatkan daya dengan faktor 1,2589 ...; memutar kontrol CCW 1 langkah mengurangi daya dengan faktor 0,79433 ...

$(1.2589...)^{10} = 10$

Tetapi ini berbeda dari attenuator sebelumnya hanya dalam resolusi, yaitu, kami hanya meningkatkan jumlah tanda (berjarak sama) di antara tanda asli.

Juga, dipertanyakan di utas adalah apakah ini adalah attenuator logaritmik.

Saya secara eksplisit mengatakan hubungan yang Anda gambarkan tidak linear, dan bukan logaritmik, itu adalah kekuatan.

$y = \log(x)$$x = 10^y$

Kenyataannya adalah, kita dapat mengatakan bahwa dalam attenuator di atas, jumlah langkah yang diperlukan untuk mengubah daya oleh beberapa faktor sebanding dengan logaritma dari faktor tersebut.

Misalnya, untuk mengubah daya dengan faktor 5, misalnya, untuk meningkatkan daya dari 1W ke 5W, perlu memutar kontrol

7 langkah.

Jadi, jumlah langkah (atau perubahan sudut pot) adalah kekuatan logaritmik.

Tambahan ke-2 untuk membahas komentar lebih lanjut.

Menurut @BenVoigt, jawaban yang diberikan di sini menyesatkan atau salah:

Tetapi saya mendapatkan kesan umum dari membaca salah satu jawaban ini bahwa perlawanan logaritmik membalikkan respons biologis, dan kemudian melihat lebih dekat pada matematika yang dijelaskan dan menyadari bahwa itu tidak benar.

Saya ingin menunjukkan bahwa pot logaritmik adalah yang diinginkan tetapi bukan karena itu membalikkan respon biologis (yang saya tidak percaya ada yang mengklaim juga bukan yang diinginkan seperti yang akan saya tunjukkan di bawah).

$l$$k$

$k$$l$

Untuk attenuator bertahap 1dB kami, daya relatif diberikan oleh:

Menggabungkan dua persamaan sebelumnya, kita memiliki kenyaringan relatifnya

Dengan demikian, untuk setiap langkah , kenyaringan meningkat dengan faktor 1,0718 ... atau menurun dengan faktor 0,93303 ...

Tapi ini yang kita inginkan . Kami tidak ingin kenyaringan meningkat dengan jumlah tetap setiap langkah, kami inginkenyaringan relatif meningkat dengan jumlah tetap setiap langkah.

Jadi kebutuhan untuk attenuator logaritma

Andy telah menjawab ini, dan dia mengisyaratkan pada akhirnya bahwa pot A-taper (log) tidak sempurna. Berikut adalah perbandingan antara respons log yang ideal dan apa yang sebenarnya dilakukan oleh pot log komersial (diambil dari sini ):

Ini adalah dua segmen pendekatan linier piecewise ke ideal lancip log (garis putus-putus). Mentah, tetapi melakukan pekerjaan dengan cukup baik dalam banyak kasus.

Perhatikan juga bit rata pada ujung kurva pot linier (B-taper). Saat itulah wiper mendekati ujung perjalanan di kedua arah.

Seringkali saat ini, kontrol volume elektronik diterapkan yang memiliki langkah-langkah redaman atau penguatan dB konstan.

$4\cdot10^6$

Meskipun pertanyaan ini telah dijawab secara memadai, saya menemukan beberapa jawaban membingungkan, dan ini sesuatu yang khusus bagi saya, jadi inilah upaya untuk jawaban yang lebih sederhana:

Apa artinya bahwa telinga manusia tidak linier?

Telinga manusia merasakan intensitas berbeda dari bagaimana dunia sebenarnya. Di dunia, suara memiliki sifat yang disebut "Volume," (atau intensitas suara) yang kita anggap sebagai " Loudness ." Volume penggandaan tidak menghasilkan penggandaan dalam kenyaringan, dan inilah yang disebut sebagai "non-linear."

Bagaimana perubahan log dalam resistensi pot berkaitan dengan gelombang suara dan bagaimana telinga manusia bekerja?

Gagasan menggunakan pot log-lancip adalah bahwa mereka lebih dekat menyalin persepsi telinga manusia tentang realitas: ketika kita memindahkan pot dengan jumlah yang tetap, kita ingin merasakan jumlah perubahan yang sama, terlepas dari mana pot itu dimulai. (kebetulan, telinga manusia bukan satu-satunya hal untuk memahami hal-hal dengan cara ini: Sebagian besar persepsi manusia diatur oleh apa yang disebut Hukum Weber-Fechner , tetapi mendengar sangat sensitif karena suara paling keras yang dapat kita dengarkan dengan nyaman sekitar 1 juta kali lebih keras daripada suara paling tenang yang dapat kita dengar.)

Ini bekerja dengan baik untuk kontrol gain (termasuk kontrol gain sebagai bagian dari EQ atau sirkuit lain), tetapi tidak semua audio harus log-lancip: kontrol balance / pan misalnya.

Mengenai aspek perseptual pendengaran: Ini adalah fakta bahwa suara terdengar lebih keras sebanding dengan log intensitas suara aktual, dan tidak berbanding lurus secara linear. Ini adalah aspek yang sangat umum dari semua persepsi hewan dan manusia terhadap lingkungan. Misalnya, jika Anda memiliki dua bobot, yang satu berbobot 1 ons dan yang lain berbobot 2 ons, Anda bisa menggunakan kedua tangan dan memberi tahu bahwa bobot 2 ons lebih berat. Namun, jika Anda memiliki berat 1 pon dan lainnya yang beratnya 1 pon ditambah 1 ons, Anda akan sangat sulit ditekan untuk membedakan perbedaannya.

Secara umum proses neurologis dalam persepsi diatur untuk membedakan rasio antara intensitas rangsangan dan bukan perbedaan yang mengurangi. Ini berarti bahwa Anda benar-benar peka terhadap perbedaan dalam log intensitas rangsangan. Ini juga termasuk penglihatan, di mana mata dan otak dinormalisasi untuk kecerahan dan kontras latar belakang rata-rata. Dan ketika kita melihat perbedaan, ini adalah perbedaan dalam rasio relatif terhadap rata-rata yang dinormalisasi. Ini melibatkan karakteristik transfer log yang mendasar pada organ-organ indera ditambah proses adaptasi temporal dalam organ-organ indera manusia, dan juga melibatkan renasionalisasi relasional dan respons adaptasi dalam banyak lapisan neuron yang saling berhubungan yang memproses informasi dalam sistem saraf.

Dalam penglihatan, mata harus mampu mengatasi tingkat cahaya yang berkisar dari 10 ^ {- 4} hingga 10 ^ 6 candelas per meter persegi dari lingkungan dengan malam berbintang hingga satu di siang hari pada hari yang cerah. Jadi mengingat 10 urutan skala besarnya, mewakili sinyal visual di retina menggunakan sistem linier akan menjadi tidak masuk akal. (Itu seperti kamera yang membutuhkan lebih dari 32 bit representasi biner per piksel hanya untuk kecerahan tanpa mempertimbangkan warna.)

Bidang studi psikofisika aspek yang berkaitan dengan persepsi rangsangan relatif terhadap rangsangan yang diukur sebenarnya. Dua konsep penting adalah kurva justable difference (JND), yang menggambarkan bagaimana kesadaran intensitas ambang batas untuk perubahan berkaitan dengan intensitas latar belakang, dan hukum Weber-Fechner yang pada dasarnya hanya menyatakan bahwa sebagian besar proses persepsi sensitif terhadap rasio antara intensitas rangsangan. .

Orang dapat melihat bahwa organisme hidup harus memiliki kemampuan untuk beradaptasi dengan tingkat rata-rata rangsangan lingkungan - input visual, auditori atau sensorik lainnya (misalnya dalam lingkungan yang keras tidak secara konstan dipicu oleh perubahan kecil) - tetapi pada saat yang sama menjadi menyadari perubahan signifikan yang penting yang dapat relevan untuk bertahan hidup.

Selain itu, setiap organ indera dan proses saraf memiliki jangkauan representasi dinamis yang terbatas, dan juga tingkat kebisingan internal latar belakang (aspek khas dari setiap saluran komunikasi). Masuk akal jika otak mencoba untuk menormalkan kembali sinyal input sensorik agar secara konstan mengoptimalkan sinyal representasi internal dengan rasio noise, sehingga kemungkinan mendeteksi perubahan yang relevan adalah yang tertinggi. Ini mirip dengan masalah mewakili sinyal audio hanya dalam 8 bit - jika Anda dapat secara akurat mewakili sinyal tenang, maka yang keras akan memenuhi rentang. Inilah sebabnya mengapa A-law ditemukan.

Bagaimanapun ini adalah alasan biologis dan persepsi di balik fakta bahwa kami menilai intensitas suara pada skala log.

Ref 1: Konsep perbedaan yang nyata.

Ref 2: Hukum Weber-Fechner

Ref 3: A-law

Banyak orang lain telah menjelaskan mengapa pot lin tidak banyak digunakan, sebagaimana adanya, sebagai kontrol volume, dan membahas berbagai undang-undang pot yang tersedia.

Apa yang belum disebutkan adalah efek pada keandalan hukum log. Pada dasarnya pot adalah karbon atau jalur plastik konduktif, dan semuanya mekanis. Pot non-linier memiliki jalur yang lebih tipis di satu ujung, dan karenanya cenderung semakin memburuk seiring waktu.

Ada "retasan" yang umum digunakan dalam pro-audio gear untuk menyiasati hal ini, dan memungkinkan penggunaan pot linier. Sebuah resistor dari penghapus ke tanah dari pot lin "palsu" hukum log dengan cukup baik.

Jika Anda memikirkannya - apa yang orang inginkan dengan kontrol volume adalah mereka menjadi "keras" dengan penuh (atau hampir), "sedang" di tengah, dan "diam" di bagian bawah. Noone at all khawatir tentang apakah setiap segmen 10dB memiliki rotasi sudut yang sama.

Dalam praktiknya, jika Anda memiliki pot linier 10k dan meletakkan resistor ke ground pada penghapus, Anda mendapatkan sirkuit seperti ini:

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Sekarang Ra + Rb = 10k, dan spreadsheet berguna untuk melihat hukum (rotasi 0 untuk anti-jarum jam dan 1 untuk penuh - Rb hanya 10 * rotasi. Saya meninggalkan "k" karena semuanya dinormalisasi di sini .)

Dari pengalaman, ternyata sesuatu sekitar -15dB di tengah (tidak tepat) terasa benar - dan menyelamatkan Anda dari menunggu pot khusus tiba (juga mengurangi garis-garis dalam BOM Anda), dan membuat Anda produk yang lebih andal. (Untuk itu Anda ingin Rp = ~ 1k3 dengan pot lin 10k.)

Mengingat keakuratan sebagian besar pot "log" mengerikan, ini tidak masalah. Jika Anda membuat pot volume stereo dan peduli tentang pencitraan (Anda harus) maka ini mungkin juga sedikit lebih akurat - atau mungkin Anda lebih baik dengan attenuator yang diaktifkan.

Suara adalah tekanan. Seperti balon. Anda melakukan peledakan Lebih dari Perasaan tentang volume '1' di radio Anda, dan Anda berada 10 kaki jauhnya, kemudian Anda pindah ke 20 kaki jauhnya, Anda perlu memutar dial ke atas. Radio adalah pusat dari balon, Anda ingin balon 5 kaki menjadi balon 10 kaki? Volume udara yang dibutuhkan tidak hanya berlipat ganda bukan? Itu jauh lebih. Sebenarnya, untuk balon sekitar 8 kali. Tetapi otak kita tidak bekerja seperti itu. Mengubah pemutar radio Anda dari 1 ke 8, hanya karena Anda pindah 10 kaki akan tampak 'salah'. Jadi, gunakan log pot, lalu ubah dari 1 menjadi sekitar 2, dan Anda memiliki suara manis dari Boston yang berdering di telinga Anda dengan volume yang 'tepat'.