Grafik Aliran Sinyal untuk sirkuit listrik

Saya seorang mahasiswa dan pertanyaan saya adalah tentang menemukan grafik aliran sinyal untuk rangkaian sederhana.

masukkan deskripsi gambar di sini

Saya menemukan rumus di atas untuk $k$ simpul memiliki $U_k$ potensial. Dalam buku dikatakan bahwa ini adalah dasar untuk membangun grafik aliran sinyal menggunakan node potensial.

$k$ adalah jumlah simpul,

$U_k$ itu potensi,

$S_k$ jumlah penerimaan dari simpul $k$

$Y_{jk}$ adalah masuk antara $j$ simpul yang memilikipotensial $U_j$ dan $k$ simpul

$I_{gk}$ adalah jumlah aljabar dari arus dalamsimpul $k$ (tanda positif jika ia arus masuk ke dalam simpul, tanda negatif jika arus keluar dari simpul)

Selanjutnya, contoh untuk rangkaian ini yang kami perlukan untuk menemukan fungsi transfer $H(s)= \frac{U_2(s)}{E(s)}$ : sirkuit RC pasif dalam koneksi T ganda

Mereka menulis dalam buku ini sistem linear berikutnya:

U_{1} S_{1} = G E + G U_{2}

$U_1S_1 = GE + GU_2$

U_{2} S_{2} = G U_{1} + s C U_{3}

$U_2S_2 = GU_1 + sCU_3$

U_{3} S_{3} = s C E + s C U_{2}

$U_3S_3 = sCE + sCU_2$

dimana:

S_{1} = 2 (s C + G)

$\require {cancel} \cancel{S_1 = 2(sC + G)}$

S_{1} = 2 G + s C

$S_1 = 2G + sC$

S_{2} = s C + G

$S_2 = sC + G$

S_{3} = 2 (s C + G)

$S_3 = 2(sC + G)$

adalah bagian nyata dari penerimaan atau $G$ $Y_{jk}$ . $G = \frac {1}{R}$

Dari persamaan di atas mereka menemukan persamaan potensial di setiap node sebagai:

U_{1} = \frac{G}{S_{1}} E + \frac{G}{S_{1}} U_{2}

$U_1 = \frac{G}{S_1}E + \frac{G}{S_1}U_2$

U_{2} = \frac{G}{S_{2}} U_{1} + \frac{s C}{S_{2}} U_{3}

$U_2 = \frac {G}{S_2}U_1 + \frac {sC}{S_2}U_3$

U_{3} = \frac{s C}{S_{3}} E + \frac{s C}{S_{3}} U_{2}

$U_3 = \frac{sC}{S_3}E + \frac{sC}{S_3}U_2$

Grafik aliran sinyal yang dihasilkan adalah: masukkan deskripsi gambar di sini

Jika adalah jumlah penerimaan dari node, bagaimana mereka menghitung $S_k$ $k$ $S_1 = 2(sC + G)$

Saya mengerti untuk simpul 2 : (karena saya punya satu resistor dari simpul 1 ke simpul 2 dan satu kapasitor dari simpul 3 ke simpul 2 ). $S_2 = sC + G$

Mengapa untuk simpul 1: ekspresi bukan ? Apa yang salah dalam buku ini? $S_1$ $S_1 = 2G + sC$

Kemudian edit: ekspresi yang benar untuk memang . $S_1$ $S_1 = 2G + sC$

Di mana arus dari rumus pertama?

Kemudian edit: istilah itu sama dengan nol.

Saya perlu mengerti karena saya harus menemukan grafik aliran sinyal untuk sirkuit ini dan berdasarkan grafik untuk menemukan fungsi transfer menggunakan aturan Mason: masukkan deskripsi gambar di sini

Semoga ada yang bisa membantu saya! Terima kasih sebelumnya!

Salam, Daniel

transfer-function signal-theory

— NumLock
sumber

Sebagai tambahan, di Amerika Utara kami menyebut jenis analisis ini sebagai "Analisis Nodal". Semoga Anda bisa menemukan lebih banyak tutorial pekerjaan rumah dengan nama ini. Kami cenderung menggunakan huruf variabel yang berbeda. Alih-alih U untuk tegangan kita menggunakan V. ex. V1 adalah tegangan pada node 1. Secara pribadi saya merasa lebih nyaman untuk menjaga resistensi sebagai resistensi dan tidak mengubahnya menjadi penerimaan. Bisakah Anda menjelaskan apa itu G? Saya pikir maksud Anda itu adalah arus.

— lm317

adalah bagian nyata dari masuk

yang merupakan kebalikan dari impedansi

. Impedansi suatu resistor adalah

, jadi

G (C o n d u c t a n c e)

$G (Conductance)$

Y = G + j X

$Y = G+jX$

Z

$Z$

Z = R

$Z=R$

atau

Y = \frac{1}{R}

$Y=\frac {1}{R}$

(karena

)

G = \frac{1}{R}

$G = \frac {1}{R}$

ℑ Y = 0

$\Im{Y} = 0$

— NumLock

Pertanyaannya tetap terbuka. Saya ingin mencari fungsi transfer

untuk sirkuit terakhir.

H (s) = \frac{U_{2} (s)}{U_{1} (s)}

$H(s) = \frac {U_2(s)}{U_1(s)}$

— NumLock

Pertanyaan yang dirumuskan dengan baik. Untuk konduktansi, saya lebih suka memformulasikannya sebagai

, dan tidak menggunakan

sana. Dalam hal ini

adalah kerentanannya, Anda dapat mencarinya di internet. Tanda minus adalah opsional tergantung pada konvensi Anda.

Y = G - j B

$Y=G-jB$

X

$X$

B

$B$

— WalyKu

Anda bisa mendapatkan grafik aliran sinyal melalui rumus tukang ..

Biarkan saya memberi label node perantara di sirkuit menggunakan huruf A, B dan C seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

masukkan deskripsi gambar di sini

Persamaan nodal pada node A, B dan C dapat diatur ulang untuk mendapatkan tiga persamaan yang diberikan di bawah ini.

\begin{aligned} (1) & U_{A} S_{A} & = C s U_{1} + C s U_{B} \\ (2) & U_{B} S_{B} & = \frac{G}{2} U_{1} + G U_{2} + C s U_{A} \\ (3) & U_{C} S_{C} & = G U_{1} + G^{'} U_{2} \end{aligned}

$\begin{align}U_AS_A &= CsU_1 + CsU_B\tag1\\ U_BS_B &= \frac{G}{2}U_1 + GU_2+CsU_A\tag2\\ U_CS_C &= GU_1 + G'U_2\tag3\end{align}$

$G=\frac{1}{R}$ $G'=\frac{1}{K}$ $U_A, U_B$ $U_C$ $S_A, S_B$ $S_C$

\begin{aligned} S_{A} & = G + 2 C s \\ S_{B} & = \frac{3}{2} G + C s \\ S_{C} & = G + G^{'} \end{aligned}

$\begin{align}S_A &= G+2Cs\\ S_B &= \frac{3}{2}G + Cs\\ S_C &=G+G'\end{align}$

$A_{op}$ $A_{op}\rightarrow \infty$

\begin{matrix} (4) & U_{2} = A_{o p} (U_{B} - U_{C}) |_{A_{o p} \to \infty} \end{matrix}

$U_2 = A_{op}(U_B-U_C)|_{A_{op}\rightarrow\infty}\tag4$

\begin{aligned} (5) & U_{A} & = \frac{C s}{S_{A}} U_{1} + \frac{C s}{S_{A}} U_{B} \\ (6) & U_{B} & = \frac{G}{2 S_{B}} U_{1} + \frac{G}{S_{B}} U_{2} + \frac{C s}{S_{B}} U_{A} \\ (7) & U_{C} & = \frac{G}{S_{C}} U_{1} + \frac{G^{'}}{S_{C}} U_{2} \end{aligned}

$\begin{align}U_A &= \frac{Cs}{S_A}U_1+\frac{Cs}{S_A}U_B\tag5\\ U_B &= \frac{G}{2S_B}U_1+\frac{G}{S_B}U_2+\frac{Cs}{S_B}U_A\tag6\\ U_C &= \frac{G}{S_C}U_1+\frac{G'}{S_C}U_2\tag7\end{align}$

The signal flow graph can be drawn using the equations from (4) to (7) as given below:

enter image description here

You can apply the limit $A_{op}\rightarrow \infty$ while simplifying the calculations.

— nidhin
sumber