Mengapa farad dikalikan dengan ohm menghasilkan hasil yang memiliki satuan detik?

15

Mengapa konstanta waktu (RC) diukur dalam detik meskipun unit adalah farad x ohm?

Ini untuk memenuhi keingintahuan saya sendiri karena saya belum beruntung menemukan jawabannya. Saya akan sangat berterima kasih jika seseorang dapat memberi saya jawaban yang solid atau mengirim saya ke arah yang benar.

capacitor resistors time-constant

— pengguna37216
sumber

7

Karena berjam-jam akan konyol. Opsi apa yang ada selain detik?

— Majenko

3

Yang kedua adalah satuan waktu SI. Apa yang Anda usulkan sebagai alternatif?

— The Photon

1

Maaf saya bertanya mengapa Farads dikalikan dengan ohm memberi detik?

— user37216

1

Pembatalan unit aneh: what-if.xkcd.com/11

— Volker Siegel

Ini matematika. Anda hanya harus menerimanya dengan iman.

— Robert Endl

54

Ini cara unit bekerja.

Dipecah menjadi bentuknya dalam satuan SI, volt adalah

V = \frac{k g \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}}

$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$

di mana A adalah ampere. Jadi, ketika Anda membaginya dengan arus untuk mendapatkan ohm, Anda melihatnya

Ω = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$

Farad adalah:

F = \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g}

$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$

Jadi, ketika Anda mengalikan Oms dengan Farads, Anda hanya punya beberapa detik:

Ω \cdot F = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} \cdot \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$

— Scott Seidman
sumber

23

Ω \cdot F = \frac{V}{A} \cdot \frac{A s}{V} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{V}{A} \cdot \frac{As}{V} = s}$

9

Karena detik adalah satuan dasar pengukuran waktu. Satuan SI fundamental lainnya adalah:
1. Meter (m) untuk jarak
2. Kilogram (kg) untuk massa
3. Ampere (A) untuk arus
4. Kelvin (K) untuk suhu
5. Mol (mol) untuk kuantitas
6. Candela (cd) untuk intensitas cahaya

Semua unit pengukuran lain yang relevan dengan fisika berasal dari tujuh unit dasar tersebut.

$\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

— Dan Laks
sumber

8

Jika Anda mengisi daya kapasitor ke tingkat tertentu dan kemudian menghubungkannya secara paralel dengan resistor, arus akan mulai mengalir.

Pada kenyataannya, arus ini akan menjadi lebih kecil ketika kapasitor melepaskan (dan tegangan melewatinya karena itu turun), tetapi jika kita membayangkan bahwa kita entah bagaimana memaksa arus untuk tetap pada besaran awal melalui resistor sampai kapasitor benar-benar habis maka dibutuhkan waktu tertentu sampai kapasitor dilepaskan ke 0 V.

Ternyata ini "jumlah waktu tertentu" adalah sama tidak peduli berapa banyak atau sedikit Anda mengisi kapasitor pada awalnya. (Jika Anda mengisi daya lebih banyak, akan ada lebih banyak muatan untuk dikeluarkan, tetapi arus akan lebih tinggi secara proporsional karena muatan yang lebih tinggi menghasilkan lebih banyak tegangan). Kali ini adalah produk dari kapasitansi dengan hambatan - atau dengan kata lain waktu Anda konstan.

Dan itulah, secara intuitif, mengapa konstanta waktu memiliki satuan waktu.

$\frac1e$

— hmakholm ditinggalkan Monica
sumber

3

\begin{aligned} v & = saya R \\ R & = \frac{v}{saya} \\ = \frac{1 V}{1 SEBUAH} \\ saya & = \frac{q}{t} \\ 1 SEBUAH & = \frac{1 C}{1 s} \\ C & = \frac{Q}{v} \\ = \frac{1 C}{1 V} \end{aligned}

$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$

\begin{aligned} .'.  unit of R C & = \frac{1 V}{1 A} \cdot \frac{1 C}{1 V} \\ = \frac{1 C}{1 A} \\ = \frac{1 C}{1 C / 1 s} \\ = 1 s \end{aligned}

$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$

— NIHIL.R
sumber

2

Why is the time constant (RC) measured in seconds even though the units are farads x ohms?

Because farad is defined as charges held per unit of volt across the capacitor.

Charges are current times time. So farad is current x time over volt, or time over ohm.

— dannyf
sumber