Perbandingan antara analisis aliran daya AC dan DC

Pertimbangkan masalah aliran daya . Daya reaktif dan nyata yang disuntikkan pada bus adalah fungsi dari besaran tegangan dan sudut tegangan dan diberikan oleh

\begin{aligned} P_{i} = \sum_{k = 1}^{N} | V_{i} | | V_{k} | (G_{i k} \cos (θ_{i} - θ_{k}) + B_{i k} \sin (θ_{i} - θ_{k}) \\ Q_{i} = \sum_{k = 1}^{N} | V_{i} | | V_{k} | (G_{i k} \sin (θ_{i} - θ_{k}) - B_{i k} \cos (θ_{i} - θ_{k}) \end{aligned}

$\begin{align*} P_i = \sum_{k=1}^N|V_i||V_k|(G_{ik}\cos(\theta_{i}-\theta_k) + B_{ik}\sin(\theta_i-\theta_k)\\ Q_i = \sum_{k=1}^N|V_i||V_k|(G_{ik}\sin(\theta_{i}-\theta_k) - B_{ik}\cos(\theta_i-\theta_k) \end{align*}$ Di atas disebut persamaan aliran daya AC. Untuk menyederhanakan analisis, orang sering menganggap hanya kekuatan nyata melalui pendekatan DC yang memungkinkan seseorang untuk menulis vektor injeksi daya sebagai fungsi linier dari vektor sudut tegangan (semua besaran tegangan diatur ke 1 pu)

\begin{aligned} P_{D C} = B θ_{D C} \end{aligned}

$\begin{align*} {\bf P}_{DC} = {\bf B}\theta_{DC} \end{align*}$ di mana di atas disebut persamaan aliran daya DC.

Katakanlah untuk sistem yang diberikan, kita memecahkan besaran tegangan dan sudut persamaan aliran daya AC (melalui Newton Raphson) serta sudut tegangan persamaan aliran daya DC (dengan inversi matriks).

Sekarang pertanyaan saya adalah sebagai berikut: apa hasil injeksi dalam setiap kasus? Untuk solusi AC, jelas, ganti saja tegangan dan sudut tegangan AC kembali ke persamaan untuk mendapatkan injeksi yang dihasilkan. Saya agak bingung seperti apa suntikan DC itu; daya aktual yang disuntikkan di bus diberikan oleh persamaan aliran daya AC, jadi haruskah saya mengambil sudut DC dan besaran tegangan kesatuan dan menggantikannya ke dalam persamaan aliran daya AC untuk daya nyata untuk menentukan hasil injeksi daya nyata di bawah DC perkiraan?

Jika demikian halnya, maka orang juga dapat mengganti sudut tegangan DC dan tegangan kesatuan ke dalam ekspresi untuk daya reaktif dan mendapatkan jawaban; ini adalah sumber kebingungan saya, saya pikir perkiraan DC tidak mempertimbangkan daya reaktif? Apakah penggantian ini tidak ada artinya?

power-engineering

— Erik M
sumber

Pertahankan saja pertanyaan-pertanyaan ini! =) Dan jika sesuatu di bawah ini tidak jelas, tanyakan saja ...

— Stewie Griffin

@ TransmissionImpossible Terima kasih atas jawaban yang bagus, ini menggangguku untuk sementara waktu. Saya yakin saya akan memiliki lebih banyak pertanyaan dalam waktu dekat!

— Erik M

Aliran beban DC didasarkan pada Aliran Muat Cepat yang dipisahkan yang diperkenalkan oleh Stott dan Alsac pada tahun 1974.

Stott dan Alsac mengusulkan algoritma sekuensial baru untuk memecahkan masalah aliran daya klasik. Algoritma FDLF sangat cepat karena mengeksploitasi koneksi fisik longgar antara aliran daya aktif (MW) dan reaktif (MVAr) dalam sistem transmisi.

\begin{aligned} P_{saya} = \sum_{k = 1}^{N} | V_{saya} | | V_{k} | (G_{saya k} \cos (θ_{saya} - θ_{k}) + B_{saya k} dosa (θ_{saya} - θ_{k}) \\ Q_{saya} = \sum_{k = 1}^{N} | V_{saya} | | V_{k} | (G_{saya k} dosa (θ_{saya} - θ_{k}) - B_{saya k} \cos (θ_{saya} - θ_{k}) \end{aligned}

Dalam sistem transmisi, baik G dan perbedaan sudut tegangan pada saluran akan kecil. Ini berarti bahwa perkiraan yang masuk akal adalah G = 0, sin(øi-øk) = (øi-øk)dan cos(øi-øk) = 1.

Dua persamaan (disederhanakan) di atas dihitung secara berurutan, di mana besaran tegangan konstan di yang pertama, dan sudut tegangan konstan di yang kedua. Perhatikan bahwa bukan P dan Q yang dihitung dalam dua persamaan, tetapi sudut tegangan dan besaran. Setelah menghitung sudut, ini digunakan saat menghitung ketidaksesuaian daya reaktif. Ketidakcocokan daya reaktif ini digunakan sebagai Q saat menghitung besaran tegangan. Magnitudo dan sudut tegangan yang diperbarui digunakan untuk menghitung ketidaksesuaian daya aktif, P, yang lagi-lagi digunakan untuk memperbarui sudut. Proses berulang ini berlangsung sampai akurasi yang diinginkan tercapai. Akhirnya, sudut dan besaran digunakan untuk menghitung aliran cabang.

\begin{aligned} Q_{saya} = - b_{k} + \sum_{j = 1, j \neq k}^{N} | b_{k j} | (| V_{k} | - | V_{j} |) \\ P_{saya} = \sum_{j = 1, j \neq k}^{N} (| B_{k j} | (θ_{k} - θ_{j})) \end{aligned}

$\begin{align*} Q_i = -b_k +\sum_{j=1,j\neq k}^N|b_{kj}|(|V_k|-|V_j|)\\ P_i = \sum_{j=1,j\neq k}^N(|B_{kj}|(\theta_k-\theta_j))\\ \end{align*}$

Seperti yang Anda lihat, sudut tegangan tidak termasuk ketika menghitung daya reaktif, sedangkan besarnya tegangan tidak termasuk ketika menghitung aliran daya aktif. Namun demikian, ekspresi memberikan injeksi daya yang tepat (dengan akurasi yang diinginkan).

Alasan mengapa ini akurat adalah karena besarnya tegangan digunakan ketika menghitung sudut, dan sebaliknya. Karena itu mereka tidak diperlukan saat menghitung injeksi daya.

Dalam aliran daya DC, proses berulang yang dijelaskan di atas dilewati. Ini berarti bahwa sudut tegangan dihitung tanpa mempertimbangkan daya reaktif dan besaran tegangan. Sekarang, injeksi daya nyata akan dihitung dengan cara yang sama persis seperti di atas, menggunakan persamaan yang sama:

\begin{aligned} P_{saya} = \sum_{j = 1, j \neq k}^{N} (| B_{k j} | (θ_{k} - θ_{j})) \end{aligned}

$\begin{align*} P_i = \sum_{j=1,j\neq k}^N(|B_{kj}|(\theta_k-\theta_j))\\ \end{align*}$

Perbedaannya sekarang adalah bahwa sudut tegangan tidak akan akurat, karena langkah-langkah berulang dilewati. Solusinya karena itu hanya perkiraan.

Sekarang, jika Anda mencoba menggunakan sudut-sudut ini dan tegangan kesatuan untuk menghitung aliran daya reaktif Anda tidak akan mendapatkan hasil yang diinginkan. Seperti yang Anda lihat dari atas, Anda tidak dapat menggunakan salah satu perkiraan yang digunakan dalam algoritma FDLF, karena sudut tegangan tidak termasuk dalam persamaan injeksi daya akhir. Oleh karena itu, Anda perlu menggunakan persamaan di atas:

\begin{aligned} Q_{saya} = \sum_{k = 1}^{N} | V_{saya} | | V_{k} | (G_{saya k} dosa (θ_{saya} - θ_{k}) - B_{saya k} \cos (θ_{saya} - θ_{k}) \end{aligned}

$\begin{align*} Q_i = \sum_{k=1}^N|V_i||V_k|(G_{ik}\sin(\theta_{i}-\theta_k) - B_{ik}\cos(\theta_i-\theta_k) \end{align*}$

Di sini, penyederhanaannya Gik*sin(øi-øk)akan sangat mendekati nol, dan Bik*cos(øi-øk)akan sangat dekat Bik. Karena itu, istilah yang paling dominan dalam persamaan ini adalah |Vi||Vk|. Sekarang, ini adalah persatuan, jadi hasilnya akan mendekati adil Bik, yang jelas tidak bisa benar.

Namun Anda dapat menggunakan sudut yang dihitung dalam aliran beban DC, menghitung ketidaksesuaian daya reaktif, dan menggunakannya untuk mendapatkan besaran tegangan yang diperbarui dan dengan demikian perkiraan aliran daya reaktif. Seperti yang mungkin Anda sadari, itu identik dengan iterasi pertama algoritma FDLF. Anda mungkin beruntung dan mendapatkan perkiraan yang baik, tetapi mungkin juga jauh.

Perhatikan bahwa perkiraan DC hanya baik dalam sistem transmisi dan sistem lain di mana X / R tinggi (lebih disukai> 10). Algoritma FDLF dapat digunakan dalam sistem dengan rasio X / R yang lebih rendah, tetapi karakteristik konvergensi akan sangat buruk, sehingga algoritma Aliran Beban Newton-Rhapson Penuh mungkin akan lebih cepat.

— Stewie Griffin
sumber