Mengapa voltmeter masih dapat mengukur perbedaan potensial jika memiliki resistansi tak terbatas (secara teoritis)?

Saya seorang guru fisika yang melakukan rekayasa dan membenci semua hal listrik! Oleh karena itu ketika siswa saya kadang-kadang bertanya kepada saya bagaimana voltmeter dapat mengukur perbedaan potensial antara dua titik jika tidak ada arus yang melewati voltmeter. Saya hanya dapat berasumsi bahwa itu karena memiliki perlawanan tanpa batas adalah tidak mungkin, tetapi saya tidak pernah memiliki kepercayaan diri untuk menjawab ini tanpa khawatir tentang memberi mereka informasi yang salah.

Gagasan saya adalah bahwa resistansi voltmeter hanya secara teori tidak terbatas, dalam hal ini akan ada arus yang mengalir, betapapun kecilnya, yang dapat digunakan entah bagaimana oleh voltmeter dari resistansi yang telah ditentukan sebelumnya untuk menghitung perbedaan potensial aktual.

Adakah yang bisa menjelaskan apakah saya mengikuti garis yang benar dengan ini dan membantu saya menjelaskan hal ini dengan istilah yang pasti atau setidaknya menghilangkan asumsi saya dan memberi tahu saya gagasan yang benar?

Kesulitan yang mendasarinya tampaknya adalah kepercayaan bahwa beberapa arus harus mengalir untuk mengukur tegangan. Ini salah. Karena Anda seorang guru fisika, saya akan menjelaskan dengan membuat analogi dengan sistem fisik lainnya.

Katakanlah kita memiliki dua bejana yang disegel, masing-masing diisi dengan cairan. Kami ingin mengukur perbedaan tekanan di antara mereka. Seperti halnya tegangan, tekanan relatif adalah perbedaan dalam potensi.

Kita bisa menghubungkannya dengan tabung yang tersumbat di tengahnya dengan diafragma karet. Beberapa cairan pada awalnya akan bergerak, tetapi hanya sampai diafragma membentang untuk menyeimbangkan kekuatan cairan yang bekerja padanya. Kami kemudian dapat menyimpulkan perbedaan tekanan dari defleksi diafragma.

Ini memenuhi definisi resistensi tak terbatas dalam analogi listrik, karena begitu sistem ini telah mencapai kesetimbangan, tidak ada arus yang mengalir (mengabaikan difusi melalui diafragma, yang dapat dibuat kecil secara sewenang-wenang dan tidak diperlukan untuk pengoperasian perangkat).

Namun, itu tidak memenuhi syarat sebagai impedansi tak terbatas , karena memiliki kapasitansi tidak nol . Sebenarnya, perangkat ini adalah model mental kapasitor favorit Bill Beaty :

Faktanya, ada perangkat yang mengukur tegangan yang bekerja secara analog. Kebanyakan elektro termasuk dalam kategori ini. Misalnya, elektroskop bola empulur:

Banyak dari perangkat ini sangat tua dan membutuhkan voltase sangat tinggi untuk bekerja. Namun, MOSFET modern pada dasarnya adalah hal yang sama pada skala mikroskopis di mana input mereka terlihat seperti kapasitor. Alih-alih membelokkan bola, tegangan memodulasi konduktivitas semikonduktor:

MOSFET bekerja dengan mengubah konduktivitas saluran antara sumber (S) dan tiriskan (D) sebagai fungsi dari tegangan antara gerbang (G) dan curah (B). Gerbang dipisahkan dari sisa transistor biasanya oleh lapisan tipis silikon dioksida (putih pada gambar di atas), isolator yang sangat baik, dan seperti perangkat diafragma sebelumnya, kebocoran kecil apa pun yang ada tidak relevan dengan operasi perangkat. Kami kemudian dapat mengukur konduktivitas saluran, dan arus yang mengalir di saluran ini dapat dipasok oleh baterai yang terpisah dan bukan perangkat yang diuji. Dengan demikian, kita dapat mengukur tegangan dengan resistansi masukan yang sangat tinggi (secara teoritis tidak terbatas).

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Ini relatif mudah untuk membuat voltmeter yang akan memiliki arus input khas beberapa fA pada suhu kamar. Itu masih puluhan ribu elektron per detik.

Anda bisa membuat voltmeter (secara teori pula) yang akan menarik nol arus-mapan dari sumber dengan (katakanlah) menyeimbangkan gaya elektrostatik melintasi celah dengan gaya magnet atau mekanik. Jika isolator tidak bocor dan perangkat berada dalam ruang hampa, tidak ada mekanisme untuk aliran arus melampaui apa yang diperlukan untuk menyamakan potensi pada daun pengukur dengan tegangan yang tidak diketahui.

Sebuah MOSFET bekerja hampir seperti mekanisme yang dijelaskan di atas bahwa tidak ada aliran elektron yang melekat (ke atau dari gerbang) yang diperlukan untuk membuatnya berfungsi setelah gerbang diisi ke tegangan input. Setiap kebocoran gerbang adalah fungsi dari ketidaksempurnaan dan struktur tambahan seperti jaringan perlindungan ESD. Sel memori "gerbang mengambang" yang kecil dan tidak terlindungi mungkin bocor satu elektron per hari, yang hampir sempurna. Jika gerbang seperti itu dapat dihubungkan ke sumber Anda tanpa mengurangi kebocoran (atau menghancurkan oksida gerbang tipis dengan terlalu banyak tegangan) itu akan menjadi hampir sempurna, kecuali untuk kebocoran kecil dan muatan kapasitansi gerbang.

Voltmeter teoretis, seperti yang akan Anda temukan dalam program simulasi rangkaian, akan memiliki resistansi tak terbatas, tetapi voltmeter nyata mana pun akan memiliki resistansi terbatas, dan karenanya akan memungkinkan sejumlah arus mengalir.

DVM saya memiliki impedansi input> 1 GOhm pada rentang 400 mV AC atau DC, dan 10 MegOhm pada rentang lainnya.

Sepertinya tidak ada yang menjawab pertanyaan mendasar tentang bagaimana voltmeter yang secara teoritis sempurna akan bekerja. Tidak bisa. Anda akhirnya turun ke mekanika kuantum dan Hukum Heisenberg bahwa Anda tidak dapat mengukur apa pun tanpa memengaruhinya sampai batas tertentu. Dalam voltmeters Anda harus mendapatkan beberapa biaya untuk lulus untuk membangun potensi keseimbangan yang Anda gunakan untuk memindahkan perangkat penunjuk Anda. Tentu saja, seperti yang ditunjukkan Sphero, semua voltmeter praktis jauh dari batas Heisenberg.

Saya pikir, untuk menjawab pertanyaan ini, cara pedagogik adalah dengan bertanya kepada mereka mengapa mereka berpikir bahwa hambatan tak terbatas adalah masalah untuk mengukur tegangan .

Tidak ada kebutuhan mendasar untuk arus mengalir untuk mengukur tegangan ... Saya pikir diskusi akan menarik bagi mereka untuk memahami listrik dan sensor secara umum.

Voltmeter harus memiliki resistansi internal yang tinggi sehingga tidak mengganggu sirkuit. Saya pikir Anda juga dapat berbicara tentang ampere-meter: jika mereka terhubung secara seri mereka harus memiliki resistansi rendah, tetapi ada beberapa meter ampere yang tidak perlu menjadi bagian dari rangkaian listrik (berdasarkan pada kumparan Rogowski misalnya).

sunting: Mungkin Anda juga bisa menggunakan analogi dengan aliran tekanan / air.

Ada voltmeter elektrostatik yang memang memiliki "arus" nol. Pada dasarnya, mereka bekerja dengan meminta gaya elektrostatik memindahkan jarum indikator yang hampir seimbang dari titik keseimbangannya.

Sekarang sementara voltmeter itu tidak mengambil arus permanen yang bukan nol , tentu saja muatannya masih harus membuat medan untuk menimbulkan efek dan dengan demikian disimpan dalam voltmeter yang bertindak sebagai kapasitor daripada sebagai resistor. Dan jika jarum bekerja melawan hambatan udara, muatannya pergi pada tegangan yang lebih rendah rata-rata daripada ketika mereka memasuki voltmeter, sehingga ada pekerjaan yang dilakukan meskipun tidak ada arus bersih yang dikonsumsi setelah tegangan turun ke nol lagi.

Voltmeter diferensial secara teoritis memiliki resistansi masukan yang tak terbatas ketika nulled. Mereka mengukur tegangan dengan menyesuaikan sumber tegangan internal agar sesuai dengan tegangan input seperti yang ditunjukkan oleh pembacaan nol pada meter. Dalam praktiknya, resistansi input dibatasi oleh efek kebocoran tetapi, sekali lagi secara teori, tidak ada arus yang diambil dari tegangan yang diukur.

Anda benar tentang perbedaan antara resistansi input tak terbatas teoretis dan voltmeter praktis. Voltmeter yang baik mungkin memiliki resistansi input dari urutan puluhan megohms, setidaknya, tapi itu tidak terbatas. Arus kecil akan mengalir, dan penguat input di voltmeter akan menggunakannya untuk melakukan pengukuran.

Tentu saja, meteran kumparan bergerak gaya lama akan menarik arus sekitar 50uA, atau sebanyak 1mA dalam kasus meteran yang benar-benar murah.

Karena infinity adalah konsep teoretis, kita dapat menggunakan alasan gaya-kalkulus untuk menjelaskannya. Saat resistansi meter mendekati tak terhingga, arus yang melewatinya mendekati nol. Meskipun kita tidak pernah sampai di sana, kita "cukup dekat" untuk memercayainya.

Perlu juga disebutkan, bahwa mungkin ada jenis voltmeter lain yang tidak menarik arus. Dalam eksperimen listrik statis, kami mengamati dua objek bermuatan saling tolak menolak. Mereka berpisah hanya dari kekuatan tuduhan, dan tidak mengkonsumsi arus apa pun. Jadi, orang mungkin membuat voltmeter dari itu - setidaknya, secara teoritis.

Penjelasan dan ide Anda "benar." "Real" (sebagai lawan teoritis) voltmeter, jangan menarik beberapa saat untuk menghasilkan "membaca." Dengan menggunakan amplifier (dan / atau metode lain), seseorang dapat mendekati batas teoritis impedansi input tak terbatas, tetapi tidak pernah mencapainya. Jadi yang harus Anda jelaskan kepada siswa adalah bahwa mereka benar, mustahil untuk mendapatkan pengukuran yang sempurna , tanpa memengaruhi hal yang sedang diukur. Namun, jika kita dapat menerima pengukuran yang kurang sempurna, maka itu bisa dilakukan.