Seni Elektronik: Emout-Follower Zout

11

Saya semakin frustrasi dengan Seni Elektronik. Ini adalah buku yang dapat didekati di Bab 1, dan kemudian di Bab 2 sepertinya penulis ingin membuatnya lebih seperti buku teks dan mereka mulai memberikan informasi sebagai pengganti latihan. Saya kira ini bukan buku belajar-sendiri ...

Sayangnya saya adalah salah satu dari mereka yang harus memahami konsep, saya tidak bisa begitu saja mengikuti formula. Secara khusus saya mencoba untuk memahami impedansi keluaran dan input dari pengikut-emitor. Teks memberikan rincian yang baik tentang bagaimana impedansi input, impedansi yang melihat ke basis, diturunkan. Itu kemudian menjatuhkan formula untuk output dan mengatakan bahwa itu juga dapat dihitung ... dan kemudian latihan muncul meminta seseorang untuk membuktikannya.

Z o u t = \frac{(Z s o u r c e)}{(h_{f e} + 1)}

$Zout = \frac{(Zsource)}{(h_{fe} + 1)}$

Show that the preceding relationship is correct.  
Hint: Hold the sourdce voltage fixed, and find 
the change in output currrent for a given change
in output voltage.  Remember that the source voltage 
is connected to the base through a series resistor.

Aku bahkan tidak tahu harus mulai dari mana. Saya baru saja mencatat beberapa formula dan mulai mengganti ...

\begin{array}{rcl} r_{o u t} & = & \frac{(Δ V_{o u t})}{(Δ I_{o u t})} \\ = & \frac{(Δ V_{e})}{(Δ I_{e})} \\ = & \frac{(Δ V_{b} - 0.6 V)}{(Δ I_{e})} \end{array}

$\begin{eqnarray*} r_{out} &=& \frac{(\Delta V_{out})}{(\Delta I_{out})}\\ &=& \frac{(\Delta V_e) }{ (\Delta I_e)} \\ &=& \frac{(\Delta V_b - 0.6V) }{ (\Delta I_e)}\\ \end{eqnarray*}$

\begin{array}{rcl} I_{e} & = & I_{c} + I_{b} \\ = & (h_{f e} * I_{b}) + I_{b} \\ = & (h_{f e} + 1) * I_{b} \end{array}

$\begin{eqnarray*} I_e &=& I_c + I_b \\ &=& (h_{fe} * I_b) + I_b\\ &=& (h_{fe}+1) * I_b\\ \end{eqnarray*}$

$\Delta I_e = (h_{fe}+1) * \Delta I_b$

$r_{out} = \frac{(\Delta V_b) - 0.6 V } {(h_{fe} + 1) * \Delta I_b}$

Can I assume that 0.6 V is negligible and can I drop it?  If so,

\begin{array}{rcl} r_{o u t} & = & \frac{(Δ V_{b})}{(h_{f e} + 1) * (Δ I_{b})} \\ = & \frac{(Δ V_{b})}{(Δ I_{b})} * \frac{1}{(h_{f e} + 1)} \\ = & \frac{r_{s o u r c e}}{(h_{f e} + 1)} \end{array}

$\begin{eqnarray*} r_{out} &=& \frac{(\Delta V_b)}{ (h_{fe} + 1) * (\Delta I_b)}\\ &=& \frac{(\Delta V_b)}{(\Delta I_b)} * \frac{1}{(h_{fe} + 1)} \\ &=& \frac{r_{source} }{ (h_{fe} + 1)} \end{eqnarray*}$

Apakah saya dekat dengan derivasi saya? Apakah asumsi saya tentang [ ] dan [ ] valid? Dan apakah dapat diterima untuk menjatuhkan drop tegangan sambungan basis-emitor dalam derivasi saya? $V_{out} = V_e$ $I_{out} = I_e$

impedance emitter-follower

— Watson
sumber

Watson, Mathjax ada untuk membuat persamaan terlihat bagus. Harap periksa bahwa saya belum mengubah persamaan Anda untuk berarti sesuatu yang lain.

— Kortuk

@ Kruk: Saya tidak tahu kami memiliki markup seperti itu! Terima kasih telah mengedit posting saya dan menunjukkan ini untuk saya. Di masa depan saya pasti akan menggunakannya!

— Dr. Watson

Watson, senang aku tidak mengacaukan persamaanmu, suntingan itu juga sedikit.

— Kortuk

5

Cara standar untuk melakukan ini adalah dengan menggunakan analisis AC sinyal kecil. Asumsikan transistor bias di daerah maju-aktif. Gunakan model hybrid-pi. Kemudian tempatkan sumber uji tegangan / arus pada simpul keluaran dan arde input. Ukur arus / tegangan sumber pengujian Anda dan itu memberi tahu Anda impedansi keluaran. Anda juga dapat menemukan impedansi input dengan cara itu.

Ini pada dasarnya sama dengan apa yang dikatakan buku itu kepada Anda untuk dilakukan, kecuali bahwa menggunakan model sinyal kecil dari BJT memungkinkan Anda untuk mengubah masalah menjadi masalah analisis rangkaian linier yang seharusnya mudah dilakukan secara mekanis.

Saya tidak yakin apa yang salah dengan derivasi Anda tetapi 0.6V entah bagaimana harus keluar karena Anda melihat perubahan voltase dan arus.

— allanw
sumber

Poin bagusnya, jika kita melihat perubahan, konstanta 0,6V mungkin harus keluar di suatu tempat. Saya mungkin harus pindah ke Sedra & Smith dengan model seperti yang Anda sebutkan, seperti hybrid-pi.

— Dr. Watson

+1 Ini adalah cara terbaik. (@Dr. Watson - Saya baru saja melalui analisis Hybrid-pi sambil minum kopi. Saya dapat memposting hasil saya jika Anda mau).

— MikeJ-UK

@ MikeJ-UK: Jika tidak terlalu merepotkan, saya menghargainya. Salinan Sedra & Smith saya baru saja tiba pagi ini, dan saya dapat mencoba untuk mengikuti.

— Dr. Watson

1

@DrWatson Bukannya konstanta 0,6V harus putus, itu harus dihapus dari persamaan karena Anda menghitung variasi (yaitu delta atau turunan ) pada sinyal kecil. Karena

adalah konstan dan sama dengan 0.6V, seperti yang Anda pahami,

dengan sinyal kecil, karena efek yang dapat diabaikan dari persimpangan basis-emitor. Derivatif untuk konstanta sama dengan nol.

V_{b e} = V_{b} - V_{e}

$V_{be} = V_b - V_e$

Δ V_{b} \approx Δ V_{e}

$\Delta V_b \approx \Delta V_e$

5

Seperti yang ditunjukkan sebelumnya ke OP, ketika Anda "delta" sebuah konstanta, ia menghilang tanpa jejak. Saya seorang pembelajar juga dan saya telah berjuang dengan bagian dari buku yang sama ini. Saya tidak mengerti mengapa penulis ingin kita mengatur voltase input ke konstan, tetapi saya dapat memasukkan ini dalam bukti bahwa saya telah sussed-out, dan mendapatkan hasil yang benar.

Anda dapat menggunakan pengetahuan elektronik Anda dengan terlebih dahulu melihat rangkaian ikuti emitor sebagai memiliki dua impedansi secara paralel; melihat dari output, belok kanan dan Anda melihat ke emitor transistor. Ambil belokan kiri dan Anda melihat ke resistor emitor. Ada sumber tegangan dan koneksi bumi untuk membingungkan Anda, tetapi mereka dapat diabaikan untuk mendapatkan impedansi. Untuk melihat bahwa ini benar, buatlah rangkaian yang sangat sederhana dengan satu resistor dan sumber tegangan di dalamnya, misalnya, untuk menunjukkan kepada diri sendiri bahwa sumber tegangan dalam rangkaian tidak mengubah impedansi (resistansi) resistor. Definisi impedansi adalah:

Z = Δ V / Δ I .

$Z = \Delta V / \Delta I .$

Sekali lagi itu adalah R untuk sebuah resistor. Sekarang kembali ke pengikut emitor

skema

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Jadi kita memiliki Z1 sebagai impedansi melihat ke emitor dari transistor, dan Z2 hanya menjadi R2, dan mereka secara paralel. "Melihat ke dalam" masuk akal karena dengan transistor, sebenarnya tergantung cara Anda melihatnya (misalnya, impedansi input dan input berbeda).

Ingat bahwa untuk dua resistor paralel, hambatan total diberikan oleh. Juga R sama dengan produk melebihi jumlah, yang dapat ditulis: Jadi impedansi yang melihat ke Vout adalah

1 / R = 1 / R_{1} + 1 / R_{2} .

$1/R = 1/R_1 + 1/R_2 .$

R = R_{1} | | R_{2}

$R = R_1||R_2$

Z_{1} | | Z_{2}

$Z_1||Z_2$

Z_{1} = Δ V_{e} / Δ I_{e}

$Z_1 = \Delta V_e / \Delta I_e$

Z_{1} = \frac{Δ V_{i n} + Δ V_{R 1} + Δ V_{b e}}{Δ I_{e}}

$Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + \Delta V_{R1} + \Delta V_{be}}{\Delta I_e}$

Karena tegangan sambungan basis-emitor tetap konstan,

Δ V_{b e} \approx 0.6 V - 0.6 V = 0

$\Delta V_{be} \approx 0.6 V - 0.6 V = 0$

..tapi arus keluar dari emitor transistor ~ beta kali arus ke pangkalan.

Δ I_{e} = Δ I_{b} (1 + β)

$\Delta I_e = \Delta I_b(1 + \beta)$

=> Z_{1} = \frac{Δ V_{i n} + Δ V_{R 1}}{Δ I_{b} (1 + β)}

$=> Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + \Delta V_{R1}}{\Delta I_b(1 + \beta)}$

Δ I_{b} = Δ I_{i n} .

$\Delta I_b = \Delta I_{in}.$

Per definisi impedansi, kami memiliki impedansi input:

=> Z_{1} = \frac{Z_{saya n} + R_{1}}{(1 + β)}

$=> Z_1 = \frac{Z_{in} + R_1}{(1 + \beta)}$

Jika Anda membaca ini maka Anda mungkin sudah melalui impedansi input dari seorang emitor-pengikut, yang muncul dalam persamaan di atas. Bagian ini sedikit mengganggu saya karena ini tergantung pada bagian dari emitor-pengikut yang kami pisahkan dari bagian transistor (penghambat emitor, R_2). Tapi bagaimanapun, melanjutkan ...

Z_{saya n} = (1 + β) * R_{2}

$Z_{in} = (1+\beta)*R_2$

Z_{1} = \frac{(1 + β) * R_{2} + R_{1}}{(1 + β)}

$Z_1 = \frac{ (1+\beta)*R_2 + R_1}{(1 + \beta)}$

= R_{2} + \frac{R_{1}}{(1 + β)}

$= R_2 + \frac{R_1}{(1 + \beta)}$

Z = R_{2} | | (R_{2} + \frac{R_{1}}{(1 + β)})

$Z = R_2 || \left (R_2 + \frac{R_1}{(1 + \beta)} \right)$

Z_{1} = \frac{Δ V_{saya n} + V_{R 1}}{Δ {saya}_{b} (1 + β)}

$Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + V_{R1}}{\Delta I_b(1 + \beta)}$

D e l t Sebuah V_{saya n} = 0

$Delta V_{in} = 0$

=> Z_{1} = \frac{Δ V_{R} 1}{Δ {saya}_{b} (1 + β)}

$=> Z_1 = \frac{\Delta V_R1}{\Delta I_b(1 + \beta)}$

=> Z_{1} = \frac{R_{1}}{(1 + β)}

$=> Z_1 = \frac{R_1}{(1 + \beta)}$

Sekarang kita punya:

Z = Z_{2} | | \frac{R_{1}}{(1 + β)}

$Z = Z_2 || \frac{R_1}{(1 + \beta)}$

Kemudian di halaman penulis mengatakan:

Sebenarnya, impedansi keluaran rangkaian juga harus mencakup resistansi paralel R, tetapi dalam praktiknya Zout (impedansi yang melihat ke emitor) mendominasi.

Oke, jadi meninggalkan Z_2 kita dapatkan:

Z = \frac{R_{1}}{(1 + β)}

$Z = \frac{R_1}{(1 + \beta)}$

Dalam buku Z_1 disebut Zout.

— Elliot
sumber

Dari perhitungan Anda, dapat diperoleh bahwa hasilnya mungkin benar - namun, ini hanya perkiraan kasar. Hasil yang jauh lebih akurat (meskipun masih merupakan perkiraan) adalah Z = Re || [R1 / β + 1 / gm)] dengan gm = transkonduktansi = Ic / Vt. Lihat juga jawaban dari MikeJ-UK.

— LvW

Pertanyaan OP adalah tentang latihan 2.1 dalam Seni Elektronik Edisi Kedua, yang meminta persamaan yang saya peroleh, dan ingin kita melakukan derivasi dengan memperbaiki tegangan input.

— Elliot

Ok aku paham. Tapi - seperti yang Anda tahu - memperbaiki 0.6volts adalah metode yang agak "aneh".

— LvW

Bukan hanya penurunan dioda 0,6 volt yang diperbaiki, tetapi input yang diperbaiki untuk tujuan persamaan. Dalam pertanyaan OP, mereka mengutip buku itu; "Pegang tegangan sumber tetap". Tampaknya lebih aneh; Saya tidak begitu mengerti.

— Elliot

2

Saya berbagi rasa frustrasi Anda. AOA melompati alat dasar seperti model sinyal kecil untuk membawa Anda ke hasil aturan praktis lebih cepat. Jika Anda menjalani perawatan yang lebih standar, latihan ini akan langsung dilakukan. Tetapi Anda akan sampai pada hasil ini jauh di kemudian hari, tentu saja tidak pada awal bab 2. Jadi, Anda bisa membangun sirkuit lebih awal, ini merupakan trade-off.

Mari kita lihat petunjuk yang diberikan oleh latihan ini:

Exercise 2.4. Show that the preceding relationship is correct.
Hint: hold the source voltage fixed and find the change in output
current for a given forced change in output voltage. Remember
that the source voltage is connected to the base through a series
resistor.

Ada prosedur sederhana untuk melakukan ini. Itu selalu berarti menemukan setara dengan Thévenin antara dua port jaringan linear. Karena AOA belum mengajarkan Anda tentang model sinyal kecil untuk BJT, jalan (standar) itu tertutup bagi Anda.

Meskipun mereka membahas Thvenven sebelumnya, IMHO mereka melakukan pekerjaan yang buruk bahkan dari itu. Anda benar-benar membutuhkan penjelasan yang jauh lebih baik tentang cara bekerja dengan model sinyal kecil dikombinasikan dengan teorema Thévenin. Mereka mengabaikannya dan kemudian berpura-pura seolah-olah itu sudah dijelaskan dengan benar, yang membuat frustasi.

Inilah model sinyal kecil setengah-berpasangan yang saya pikir mereka mengisyaratkannya:

$R_s$
nol semua sumber independen (sumber tegangan dasar dan VCC) dengan menggantinya dengan yang pendek ke arde.
$R$
Tempatkan sumber tegangan sinyal kecil sebagai gantinya di emitor.

Karena Anda belum ditunjukkan cara mengganti BJT dengan model sinyal kecil linier, Anda macet. Tapi inilah triknya, kita cukup menggunakan fakta bahwa tegangan basis dan emitor saling melacak dalam pengikut emitor (buku ini baru saja membahas hal ini pada saat ini).

Argumennya seperti ini:

$\Delta v$
$\Delta i_b=\frac{\Delta v}{R_s}$
$\Delta i_e=(\beta+1) \Delta i_b$
Sekarang kita tahu tegangan dan arus melalui sumber tegangan di emitor, kita dapat menemukan impedansi setara yang dilihatnya "mencari" ke emitor, yaitu impedansi keluaran dari pengikut-emitor.

Memberi kami:

Z_{Hai kamu t hal kamu t} = \frac{Δ v}{Δ {saya}_{e}} = \frac{R_{s} Δ {saya}_{b}}{(β + 1) Δ {saya}_{b}} = \frac{R_{s}}{β + 1}

$Z_{output} = \frac{\Delta v}{\Delta i_e} = \frac{R_s \Delta i_b}{(\beta+1) \Delta i_b} = \frac{R_s}{\beta+1}$

QED.

$R$ $Z_{output}$

Jika Anda tahu tentang model sinyal kecil hybrid-pi standar, Anda akan menjalani latihan yang sama, hanya Anda yang akan mengganti BJT dengan model sirkuit linear kecil-sinyal yang setara dan menyelesaikannya untuk mendapatkan hasil yang lebih terperinci ini:

Z_{Hai kamu t hal kamu t} = R_{E} | | r_{Hai} | | \frac{R_{s} + r_{π}}{β + 1}

$Z_{output} = R_E || r_o || \frac{R_s+r_\pi}{\beta+1}$

Dimana

$R_E$ $R$
$R_s$
$r_o$ $r_o = \infty$
$r_\pi$ $r_\pi/\beta$

Jika Anda menggunakan semua hal di atas untuk menyederhanakan ekspresi penuh Anda sekali lagi berakhir dengan

Z_{Hai kamu t hal kamu t} = \frac{R_{s}}{β + 1}

$Z_{output} = \frac{R_s}{\beta+1}$

Either way, Anda telah menunjukkan bahwa pengikut-emitor memiliki efek menurunkan impedansi keluaran dari sumber, yang berarti bertindak lebih seperti sumber tegangan yang ideal, yaitu ada penurunan yang lebih kecil pada tegangan keluaran saat memasang beban.

— Brokoli Laminasi
sumber

0

Inilah yang saya dapatkan dengan menggunakan model hybrid-pi dengan resistor basis Rin dan beban emitor Re ...

v_{Hai} = v_{saya n} - \frac{(v_{saya n} + {saya}_{Hai} R_{e}) (R_{saya n} + r_{π})}{(R_{saya n} + r_{π} + R_{e} (1 + β))}

$v_o=v_{in}-\frac{(v_{in}+i_oR_e)(R_{in}+r_\pi)}{(R_{in}+r_\pi+R_e(1+\beta))}$

\frac{d v_{Hai}}{d {saya}_{Hai}} = \frac{R_{e} (R_{saya n} + r_{π})}{(R_{saya n} + r_{π}) + R_{e} (1 + β)}

$\frac{\mathrm dv_o}{\mathrm di_o}=\frac{R_e(R_{in}+r_\pi)}{(R_{in}+r_\pi)+R_e(1+\beta)}$

$R_e$ $R_{in}$ $r_\pi$ $\frac{R_{in}}{1+\beta}$

( $\beta$ jauh lebih cepat daripada LaTex $h_{fe}$ :)

— MikeJ-UK
sumber

0

Jika ada orang lain yang menemukan posting ini. Pertanyaan ini dijawab dengan baik di sini:

https://www.pdx.edu/nanogroup/sites/www.pdx.edu.nanogroup/files/2013_Input_output_impedance_9.pdf

Apa yang Anda cari ada di bagian II.B.2 dan II.B.3

— user158323
sumber

3

Akan lebih bijaksana untuk menyalin informasi yang relevan dan memasukkannya dalam posting ini sebagai tautan turun dan kemudian tidak ada yang dapat menggunakan jawaban ini

— Voltage Spike