Ukuran transformator vs. frekuensi

60Hz transformer lebih kecil dari 50Hz transformator untuk peringkat daya yang sama. Transformer yang dirancang untuk operasi dalam rentang kHz bahkan lebih kecil. Mengapa ukuran transformator berkurang dengan frekuensi?

Setiap siklus AC energi listrik diubah menjadi magnet, dan kembali lagi. Jumlah energi magnetik yang dapat 'disimpan' oleh transformator kurang lebih linier dalam massanya. Pada frekuensi yang lebih tinggi, lebih banyak siklus ini terjadi, maka transformator yang sama akan mengubah lebih banyak daya, atau daya yang sama dapat ditransfer oleh transformator yang lebih kecil.

Jawaban lain sejauh ini telah memberikan penjelasan yang intuitif. Saya ingin menunjukkan kepada Anda bagaimana persamaan bekerja jika kita membuat model transformator.

Jika kita menyederhanakan transformator dengan mengasumsikan penurunan tahanan tanpa beban sangat kecil, maka kita dapat mengatakan bahwa EMF yang diinduksi dalam transformator sama dengan tegangan yang diberikan. Jika kita mengasumsikan bahwa tidak ada beban pada transformator dan kita mengasumsikan bahwa tegangan yang diterapkan adalah sinuoidal, EMF yang diinduksi adalah sinusoidal dan fluksnya adalah sinusoidal, kita dapat mengatakan bahwa EMF yang diinduksi dalam primer adalah , di mana adalah EMF yang diinduksi, adalah jumlah belokan dalam primer, dan adalah fluks dalam inti.$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt}$$e_1$$N_1$$\phi$

Seperti yang saya asumsikan di atas, adalah sinusoid sehingga kita dapat menulis . Maka kita dapat mengatakan bahwa . Jika kita mengatur ulang itu dan juga mengingat asumsi kita bahwa EMF yang diinduksi sama dengan tegangan yang diberikan, kita mendapatkan .$\phi$$\phi = \phi_{max} sin(\omega t)$$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt} = \omega N_1 \phi_{max} cos(\omega t)$$\phi_{max}= \frac{V}{\sqrt2 \pi f N_1}$

Pada dasarnya apa yang dikatakan persamaan ini adalah bahwa fluks puncak kami sebanding dengan tegangan yang diberikan dan berbanding terbalik dengan frekuensi tegangan yang kami terapkan dan jumlah belokan pada primer transformator. Semakin tinggi fluks Anda, semakin banyak baja yang Anda butuhkan dalam transformator Anda untuk menjaga kerapatan fluks pada tingkat yang wajar, sehingga transformator frekuensi yang lebih tinggi bisa lebih kecil.

Lamanya waktu antara siklus di mana transformator mengisi inti besi berkurang dengan meningkatnya frekuensi.

Bayangkan mencoba menggerakkan bisbol 1Hz di antara tangan Anda, lalu coba 1000x lebih cepat ... mungkin dengan bola yang lebih kecil, tetapi masih sulit.

Saya harus melakukan dengan jumlah fluks magnet yang disimpan ke dalam logam di inti transformator. Semakin cepat peralihan, semakin sedikit waktu yang harus dikeluarkan / diisi dan oleh karena itu perangkat yang benar akan menjelaskan hal ini.

pesawat menggunakan trafo 440 hz dan 440 hz AC untuk sebagian besar sistem, karena mereka lebih kecil / lebih ringan dan berat adalah masalah di pesawat terbang.

Transformator yang menangani daya tinggi memiliki ukuran lebih atau kurang sebanding dengan frekuensi karena daya yang hilang pada besi meningkat seiring dengan frekuensi dan oleh karena itu Xmer akan memanas lebih cepat. Oleh karena itu untuk pendinginan yang efisien, luas permukaan harus ditingkatkan yang menuntut Xmers yang lebih besar. Sedangkan untuk kenaikan daya rendah Xmer suhu tidak begitu besar masalah dan ukurannya diatur oleh fluks yang harus ditangani (lebih rendah fluks, lebih kecil adalah Xmer). Dan jumlah fluks tergantung pada panjang siklus.

dari persamaan emf X'mer E = 4.44fNAB ( http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer )

di mana E = tegangan f = frekuensi A = Area N = jumlah putaran B = kepadatan fluks magnetik secara umum kita dapat mengatakan A = E / (4.44fNB) untuk nilai konstan E, N, B jika kita meningkatkan F, maka Luas core akan berkurang berarti ukuran transformator akan berkurang.

Jawaban lebih pendek, tidak ada matematika. Transfer energi AC melintasi transformator melalui induksi. Induksi terjadi ketika garis-garis gaya medan magnet memotong konduktor. Medan magnet di AC meluas dan runtuh pada frekuensi frekuensi. Frekuensi yang lebih tinggi berarti lebih banyak saluran konduktor pemotongan gaya, lebih banyak energi yang ditransfer.

Bahan permeabel transformator (besi, ferit, dll) yang membantu pasangan primer dan sekunder hanya dapat menangani begitu banyak volt-detik sebelum material tersebut jenuh. Ketika bahan transformator jenuh, keberadaan besi hilang, belitan menunjukkan induktansi yang sangat rendah dan akhirnya menyingkat sumber utama. Frekuensi yang lebih rendah pada tegangan yang diberikan melintasi belitan dan karenanya melintasi bahan inti, berlaku lebih banyak volt-detik karena positif atau negatif untuk periode waktu yang lebih lama.

Jadi, tambah frekuensinya dan Anda bisa mengurangi ukuran transformator dan volt-detik dengan mengurangi jumlah putaran kawat yang membentuk primer dan sekunder.

Itu karena Anda memerlukan lebih sedikit induktansi (karenanya ukuran transformator) pada frekuensi yang lebih tinggi.

I (induktor) = V / 2pi f L P = IV = V ^ 2 / 2pi f L

Jadi, untuk memberikan kekuatan yang sama, pasangan berikut harus tetap sama: (fL) _1 = (fL) _2 yaitu jika Anda membagi frekuensi dengan 2, Anda perlu mengalikan induktansi dengan 2. Mengurangi induktansi berarti mengurangi ukuran.