Gelombang cosinus dan sinus (sebenarnya konstituennya dalam bentuk eksponensial kompleks) adalah fungsi Eigen dari sistem linear, waktu-invarian, memiliki respons sistem yang bergantung waktu terhadap
Jika Anda membangun jaringan apa pun dari komponen pasif linier (resistor, induktor, kapasitor pada StackExchange ini) dan mengisinya dengan sinyal sinoidal kontinu, maka setiap titik dalam jaringan akan memberikan sinyal sinoidal kontinu dari fase dan besarnya yang mungkin berbeda.
f( a(t) + b ( t ) , t0)f( a(t + h ) , t0)= f( a(t ) , t0) + f( b ( t ) , t0)=f( a ( t ), t0+ h )linearitasinvarian waktu
Tidak ada bentuk gelombang lain yang secara umum akan dipertahankan karena responsnya akan berbeda untuk frekuensi input yang berbeda, jadi jika Anda menguraikan beberapa input ke dalam komponen sinoidal dengan frekuensi unik, periksa masing-masing respons jaringan untuk yang tersebut, dan pasang kembali sinyal sinoidal yang dihasilkan, hasilnya secara umum tidak akan memiliki hubungan yang sama antara komponen sinoidal seperti aslinya.
Jadi analisis Fourier cukup penting: jaringan pasif merespons langsung terhadap sinyal sinoidal, jadi menguraikan semuanya menjadi sinoid dan kembali adalah alat penting untuk menganalisis sirkuit.