Pemahaman sirkuit RC

Saya mencoba memahami prinsip-prinsip sirkuit pengisian / pemakaian RC namun saya bingung tentang aspek-aspek tertentu dari operasinya.

Saya memiliki generator gelombang persegi memberikan tingkat 0V ke 5V pada frekuensi tertentu, katakanlah 1KHz pada siklus tugas 50%. R saya = 3.3K dan C = 100nf.

Pemikiran saya adalah bahwa jika kapasitor mengisi selama kondisi generator yang tinggi dan mengeluarkan daya yang sama selama kondisi generator yang rendah. Maka seharusnya tidak ada biaya tersisa dan harus tetap pada tingkat itu (tidak dikenakan biaya). Namun ketika saya mencobanya secara praktis saya menemukan bahwa akhirnya kapasitor mengisi ke beberapa level menengah, yaitu 2V yang tidak dapat dipahami oleh pikiran saya.

Apakah kapasitor mengisi daya dan melepaskan dan tingkat yang berbeda dalam sirkuit RC apa yang sebenarnya terjadi maka saya tidak bisa menjelaskannya, bukan?

Kuncinya adalah konstanta waktu RC. Ini adalah produk resistansi dan kapasitansi secara seri. Sebagai contoh Anda, itu akan menjadi 3.300 ohm * 0,0000001 farad, yang menghasilkan 0,00033 detik. Agar kapasitor terisi penuh atau kosong, Anda harus menunggu 5 konstanta waktu. Dalam contoh Anda, kapasitor hanya akan mencapai sekitar 75% dari pengisian / pengosongan penuh selama setengah periode gelombang persegi 1 kHz. Pertimbangkan untuk mengurangi frekuensi Anda, atau menggunakan kapasitor atau resistor yang lebih kecil.

Masalah lain yang mungkin dapat meliputi:

• Menghubungkan sirkuit dengan tidak benar. Kapasitor, resistor, dan generator fungsi semuanya harus berseri.
• Menggunakan alat yang salah untuk mengukur tegangan. Untuk hasil yang Anda harapkan, Anda memerlukan osiloskop. Multimeter tidak akan memberi Anda hasil yang sama kecuali jika konstanta waktu Anda hampir satu detik.
• Generator pola memiliki impedansi keluaran yang tinggi. Ini tidak mungkin, tetapi jika impedansi dekat dengan nilai resistor Anda, itu akan membuang perhitungan Anda.

1. Ketika Anda mengisi perbedaan tegangan pada resistor adalah 5V (cap = 0V, output = 5V). Ketika Anda beralih output ke 0V tutupnya memiliki beberapa tegangan X yang lebih rendah dari 5V.

   Selama pelepasan, tegangan melintasi resistor lebih kecil dari 5V, arus juga lebih kecil dan lebih sedikit muatan yang dikeluarkan dari kapasitor.

   Jadi biaya dan debit tidak sama.

2. Kapan mereka akan sama? Ketika tegangan melintasi resistor adalah sama. Ini terjadi ketika tegangan rata-rata kapasitor adalah Vcc / 2 yang merupakan apa yang telah Anda ukur.

3. Aturan umum adalah bahwa tegangan pada kapasitor sama dengan tegangan input rata-rata. Jika Anda menggunakan kapasitor dan / atau resistor yang lebih besar, semakin lama waktu yang dibutuhkan rata-rata untuk menyelesaikan (rangkaian akan memiliki lebih banyak "inersia" atau "memori").

Jika frekuensi gelombang persegi Anda cukup rendah, sinyal RC yang difilter akan mengikuti gelombang persegi dengan cermat, meskipun dengan tepi yang lebih curam.
Tetapi ini membutuhkan 5T (konstanta waktu RC) untuk lebih atau kurang mencapai Anda 5V atau 0V; setelah 5T sekitar 99% dari nilai akhir tercapai.

Dalam kasus kami

$1T = RC = 3300\Omega \times 100nF = 330\mu s$

dan satu periode adalah $1000\mu s$, jadi setengah periode hanya 1,5T. Itu berarti bahwa sinyal tidak memiliki waktu untuk mencapai 5V ketika naik, atau 0V ketika turun:

sedangkan untuk konstanta waktu yang lebih pendek sinyal akan lebih terlihat seperti ini:

Perhatikan bahwa dalam kasus kedua (ini adalah untuk waktu yang konstan $T = 33\mu s$) sinyalnya mencapai 5V dan 0V, sementara tidak untuk kasus kami; waktunya terlalu singkat.

Sekarang tentang 2V yang Anda ukur. Jika Anda mengukur ini dengan DMM mudah dijelaskan: DMM rata-rata nilai yang diukur. Jika Anda benar-benar melihatnya pada suatu ruang lingkup mungkin terlihat sedikit seperti ini:

Ini menunjukkan efek yang sama seperti yang kita lihat sebelumnya: konstanta waktu terlalu lama, dan kapasitor hampir tidak punya waktu untuk memulai pengisian dan pemakaian. Sini$T = 3.3ms$.
Jika ini yang Anda lihat mungkin ada yang salah dengan komponen Anda; periksa apakah mereka benar-benar$3300\Omega$ dan $100nF$. Jika nilainya benar, Anda mungkin memiliki impedansi ekstra secara seri dengan resistor.

Bagaimana Anda mengukur 2V ini? Dari konteks sepertinya Anda mungkin menggunakan multimeter daripada osiloskop. Untuk benar-benar melihat apa yang terjadi di sirkuit seperti ini, osiloskop adalah instrumen pilihan. Anda akan dapat melihat dari simetri kurva pengisian dan pengeluaran bahwa tarifnya memang sama.

Tapi sepertinya Anda menggunakan meter, dan dengan perangkat yang hanya memberi Anda nomor, memahami apa yang terjadi memerlukan beberapa interpretasi.

Tampaknya masuk akal untuk menginterpretasikan sinyal input yang Anda gambarkan sebagai gelombang 5V puncak ke puncak naik pada offset 2.5V DC. Jadi jika Anda menggunakan alat pengukur DC, Anda mungkin berharap untuk mengukur tingkat DC 2.5V ini di kapasitor.

Jika alat pengukur Anda adalah DVM, Anda dapat dengan wajar mengabaikan efek meter pada sirkuit. Bahkan meter digital murah memiliki megohms impedansi dan tidak akan memuat rangkaian skala k-ohm yang sedang diuji. Namun, jenis meter ini sangat bervariasi dalam kemampuan mereka untuk memahami input yang bervariasi waktu. Beberapa bagus hanya untuk memeriksa baterai. Beberapa akan memberi Anda pembacaan DC yang adil di hadapan AC sinusoidal, tetapi tidak dengan AC yang lebih kompleks. Beberapa akan memberi Anda RMS sejati, apa pun bentuk gelombangnya.

Dan jika Anda mengukur menggunakan meter tipe gerakan mekanis lama, Anda harus ingat bahwa, sebagai volt-meter, meter ini setara dengan beberapa k-ohm, mungkin 10's dari k-ohm yang terbaik. Mengaitkan meteran seperti ini ke dalam rangkaian yang Anda jelaskan tentu akan memuat rangkaian dan mengubah perilakunya secara signifikan. Anda akan mendapatkan bacaan untuk memastikan, tetapi Anda harus menafsirkan ini dengan mengetahui bagaimana rangkaian dipengaruhi. Dalam hal pengaturan RC yang Anda jelaskan, meter seperti ini akan membaca lebih rendah dari DVM, dengan dasar bahwa resistansi akan membantu melepaskan tutup sementara tidak berkontribusi apa pun untuk mengisi daya.

Saya menganggap rangkaian Anda memiliki resistor secara seri dengan tutupnya dan tutupnya diikat ke tanah, yaitu Anda telah membuat filter low pass tiang tunggal.

Dengan R = 3.3k dan C = 100nF titik -3db akan ~ 482Hz. Pada 1kHz responnya akan ~ -6dB.

Dengan waktu yang konstan saya akan mengharapkan tegangan melintasi tutup menjadi sinusoid kasar dengan puncak rendah ke tingkat puncak (0,5-1.0v mungkin?) Dan offset DC 2-2.5V, tergantung pada kualitas dan jenis kapasitor .

Mengapa ini terjadi ....

Ketika input tinggi, tutup sedang diisi tetapi tidak pernah mencapai 5V karena konstanta waktu yang Anda pilih. Ketika input menjadi rendah, tutup mulai melepaskan tetapi sekali lagi itu tidak pernah sepenuhnya habis.

Pindahkan titik -3db ke mungkin 9kHz dan Anda mungkin akan melihat lebih banyak dari apa yang Anda harapkan, yang merupakan hal yang terlihat seperti gelombang persegi dengan pengisian dan pengosongan ekor, bukan tepi yang tajam.

Anda dapat memikirkan hal ini di domain frekuensi jika Anda ingin membuatnya lebih mudah untuk dipikirkan. Gelombang persegi terbuat dari frekuensi fundamental + hanya harmonik ganjil. Untuk mempertahankan bentuk sinyal, Anda ingin fundamentalnya (1kHz dalam kasus Anda) dan setidaknya beberapa harmoniknya yang pertama (3k, 5k, 7k, 9k, dll) tetap utuh. Harmonik orde tinggi memberikan sinyal ujung kuadratnya yang tajam sehingga jika Anda menyaringnya, Anda akan mendapatkan ekor pengisian / pengosongan yang Anda harapkan.