Apa yang salah dengan filter butterworth ini, bagaimana cara ditingkatkan?

Saya telah merancang filter pass rendah Butterworth urutan ke-6 dengan frekuensi terputus 20KHz menggunakan topologi Sallen Key (terima kasih Andy Aka). Filter berperilaku seperti yang diharapkan dengan frekuensi cut-off dan roll-off namun, beberapa urutan besarnya di atas frekuensi cut-off terjadi dengan respon frekuensi yang tidak saya harapkan.

Mengapa redaman mengurangi 110KHz dan kemudian menjadi stabil setelah 1MHz?

EDIT: Hari ini saya melakukan beberapa simulasi lagi. Saya menggunakan 2 opamp nonideal dan itu memberi saya hasil yang sama. Lalu saya menggunakan apa yang saya anggap sebagai op amp ideal di LTSpice. Simbol ini disebut "opamp" dan membutuhkan arahan rempah agar bisa digunakan. Hasilnya di bawah ini:

Saya awalnya berpikir bahwa opamp ideal tidak menderita masalah yang saya lihat dengan op amp nyata. Memang benar tidak. Namun, antara 0,6GHz dan 0,7GHz saya perhatikan perilaku aneh. Ini berbeda dari apa yang dilihat sebelumnya.

Saya telah menskalakan nilai dengan 10. Semua R dibagi 10 dan semua C dikalikan dengan 10.

Saya sekarang telah menskalakan nilai dengan 10 dengan cara lain, yaitu membuat resistor lebih besar.

Edit II:

Seperti yang diminta oleh Guru, saya sekarang memiliki lebih banyak grafik:

Plot dengan op amp ideal dengan penskalaan impedansi; hingga batas 10MHz.

Plot dari sirkuit asli dengan RC tambahan di akhir:

Plot dengan OP275 seperti yang dipersyaratkan oleh Guru:

Akhirnya plot dari desain asli tetapi dengan buffer di loop umpan balik:

Saya khawatir, mengubah jenis opamp tidak akan membantu. Efek yang diamati (kurang redaman untuk frekuensi meningkat) adalah kelemahan khas dari topologi Sallen-Key lowpass .

Alasannya adalah sebagai berikut: Untuk frekuensi yang meningkat, sinyal keluaran "klasik" dari opamp berkurang (seperti yang diinginkan) - namun, pada saat yang sama ada sinyal yang tiba di keluaran melalui kapasitor umpan balik (sinyal mem-bypass opamp). Sinyal ini menghasilkan tegangan keluaran melintasi impedansi keluaran terbatas dari opamp (impedansi keluaran bahkan meningkat untuk frekuensi yang meningkat). Oleh karena itu, sinyal yang tidak diinginkan ini mendominasi frekuensi tinggi dan membatasi redaman pada nilai tetap.

Jika Anda membutuhkan lebih banyak redaman untuk frekuensi yang sangat besar satu-satunya solusi adalah dengan menggunakan topologi filter lain (Sallen-Key / negatif, MFB multi-umpan balik, GIC, ..).

Efek yang sama dapat diamati untuk integrator Miller pembalik klasik (kapasitor di jalur umpan balik).

EDIT / KOMENTAR : Tentu saja, efek yang tidak diinginkan ini dapat ditekan menggunakan penguat buffer lain dalam jalur umpan balik positif (mengarahkan kapasitor umpan balik). Namun, metode ini membutuhkan opamp lain.

EDIT2: Tergantung pada persyaratan redaman Anda - mungkin cukup untuk menggunakan topologi filter lain (MFB) untuk yang terakhir dari tiga tahap filter saja. Sebagai alternatif lain, Anda bisa menambahkan lowpass RC pasif dan dan tahap buffer setelah tahap filter ketiga.

EDIT3 : Ini adalah "trik" sederhana untuk meningkatkan atenuasi dari rangkaian filter yang ada di stop band: Memodifikasi tingkat impedansi dari bagian yang digunakan. Sebagai contoh: Tambah semua resistor dengan faktor k (misalnya: k = 10) dan kurangi semua kapasitor dengan faktor yang sama. Dengan demikian, semua konstanta waktu dan seluruh filter tetap tidak berubah, tetapi cara langsung ke keluaran opamp sekarang mengandung resistor yang lebih besar (R2, R4, R6) dan kapasitor yang lebih kecil. Ini akan mengurangi tegangan yang tersisa pada output untuk frekuensi yang sangat besar ke nilai aplikasi. ** r, out / (r, out + RX) ** dengan RX = R2, R4, R6, masing-masing.

Desain Sallen-Key standar mengasumsikan Anda menggunakan opamps sempurna.

Sebuah LM324 sangat lambat saat opamps pergi, saya terkejut itu menunjukkan filter berfungsi dengan baik.

Lakukan beberapa simulasi lagi, ubah jenis opamp yang Anda gunakan. Gunakan opamp yang lebih cepat, yang lebih lambat, dan yang sempurna. Saya tidak tahu LTSpice secara khusus, tetapi sebagian besar simulator memiliki opamp generik yang dapat Anda atur parameternya, atau gagal hanya karena blok sumber tegangan yang dapat Anda atur gain tinggi.

Apa yang terjadi adalah peningkatan fasa yang tidak berubah dari penguat mengubah respons ideal komponen filter.

Sebenarnya bukan ide yang baik untuk mencoba 'memprakarsai' desain Sallen-Key untuk mengimbangi kecepatan amplifier ke frekuensi masalah pada 1MHz di mana responsnya terangkat. Pertama, dengan nilai-nilai komponen dan amplifier ini, passband dan pita transisi benar. Kedua, batas bandwidth opamps tidak terkontrol dengan baik, jadi mungkin sedikit berbeda dengan setiap build baru.

Ada dua cara untuk meningkatkan respons filter. Yang pertama adalah menggunakan opamps yang lebih cepat. Namun, ini hanya cenderung meningkatkan masalah dalam frekuensi daripada menghilangkannya sama sekali. Menggunakan opamps lebih cepat dari yang Anda butuhkan juga menyebabkan masalah lain. Lambat opamps membuat Anda pergi dengan tata letak yang buruk atau decoupling, opamps cepat menghukum Anda dengan ketidakstabilan.

Cara kedua untuk menangani benjolan di stopband, jika pelemahan stopband yang terus menerus penting bagi Anda, adalah dengan menggunakan filter 'atap' pasif rendah, dalam kasus Anda memotong sekitar 300kHz.

EDIT dilakukan dengan baik untuk mengeksplorasi simulasi dengan pilihan penguat lainnya.

1) Dengan opamp yang ideal. Passband dan transisi band terlihat cukup ideal.

Apa itu kerutan kecil di 650MHz? Lihat amplitudo, di bawah garis -640dB. Sekarang menurut jumlah saya, real 64 bit kehabisan tenaga pada 16 angka desimal ~ 320dB. Saya akan berharap untuk melihat hanya sampah dan kebisingan di bawah -320dB. Tapi mungkin petunjuknya adalah fakta bahwa 640 = 2x 320. Apakah LTSpice menggunakan 128 bit real? Jika demikian, saya tidak akan percaya apa pun di bawah -640dB, sama seperti saat pemrograman, Anda tidak akan mengharapkan tes if (float == 0,0) bekerja secara konsisten.

Kebisingan termal berada pada level -174dBm. PA 1kW memiliki kekuatan + 60dBm. Itu rentang dinamis 234dB.

Jadi apa yang terjadi pada 650MHz? Spice tidak / tidak seharusnya memiliki presisi untuk mewakilinya, dan dunia audio tidak dapat mulai menggunakan rentang dinamis yang jelas itu. Saya pikir kita bisa mengabaikannya.

Ini menggambarkan kekuatan dan kelemahan menggunakan dB untuk sumbu y. Kekuatan - ini memungkinkan Anda untuk mewakili rentang dinamis kolosal secara kompak. Kelemahan - jika Anda tidak berhati-hati dan mengawasi apa yang dimaksud angka-angka tersebut, Anda dapat mengarahkan mata Anda ke beberapa detail yang tidak relevan dalam kebisingan.

2) Dengan meningkatnya level impedansi.

Tangkapan yang bagus dari LvW, dan analisisnya bahwa umpan maju dari kapasitor kecil langsung menuju ke output. Ini menunjukkan non-idealitas opamps lainnya, impedansi keluarannya yang terbatas. Hasil yang lebih baik dengan impedansi yang lebih tinggi menunjukkan bahwa ini adalah penyebab.

Di sini saya tidak setuju bahwa opamp yang lebih cepat tidak akan membantu. Biasanya impedansi keluaran opamp dipertahankan pada bandwidth yang lebih luas dengan opamp yang lebih cepat. Sementara kurva impedansi keluaran jarang disajikan untuk amplifier tipe LM324 frekuensi rendah, itu umum untuk amplifier kelas video, dan mereka cenderung datar ke beberapa frekuensi yang sangat rendah, kemudian mulai naik pada 6dB per oktaf, karena loop tertutup kehabisan gain .

Tentu saja opamp yang lebih cepat tidak menyembuhkan masalah, itu masih akan kehabisan output kaku pada beberapa frekuensi, tetapi itu akan mendorong masalah ke frekuensi yang lebih tinggi, yang membuatnya lebih mudah untuk menangani filter atap.

Brian mengambil poin bahwa filter pesanan aneh bermanfaat karena kutub asli. Ketika Anda melakukan bagian Sallen-Key urutan ke-3, ada bagian RC nyata pada input, yang akan memberikan redaman 6dB ke dalam stopband jauh, terlepas dari opamp.

Permintaan plot selanjutnya

a) plot pada grafik yang sama dari urutan ke-6 asli dan filter urutan ke-7 baru, menggunakan LM324 dengan komponen filter impedansi asli. Ini untuk melihat seberapa baik RC nyata meningkatkan lift 1MHz.

b) plot pada grafik yang sama kurva untuk LM324 dengan komponen impedansi lebih tinggi, dan kurva untuk opamp 'ideal', hanya sampai 10MHz. Ini untuk melihat berapa banyak yang masih dapat diperoleh dari opamp yang lebih baik, setelah melakukan peningkatan ke level impedansi.

c) amplifier 'pergi ke' saya untuk pekerjaan audio adalah OP275. LTSpice harus memiliki model untuk itu. Akan menarik untuk melihat LM324 vs OP275 dengan komponen impedansi asli pada grafik yang sama.

Sketsa tata letak - hanya untuk komunikasi karena saya tidak dapat memberikan sketsa dalam komentar, menggambarkan bagaimana Rs dan Cs dikonfigurasikan sebagai bagian urutan ketiga, dan bagaimana buffer mungkin dimasukkan ke dalam umpan balik (sesuatu yang saya tidak akan menyarankan untuk desain nyata , hanya untuk percobaan yang menarik)

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}