Saya sangat berterima kasih atas jawaban Jack - karena ini menjelaskan bahwa Anda mungkin tidak ingin tetap berpegang pada model dengan "atom yang terpisah" dan "memantul" elektron untuk logam. Jadi begini, saya ingin Anda mendapatkan gagasan tentang pergerakan elektron dalam logam:
Saat Anda menyadari bahwa elektron ini tidak bebas bergerak ke mana pun, Anda harus mengakui bahwa kata "elektron bebas" tidak 100% akurat.
Sejauh ini bagus. Tunggu sebentar, ini hanya akan sedikit sakit.
Orbit yang Anda tahu hanyalah model . Mereka tidak ada sebagai benda dengan bentuk di mana elektron "berbentuk titik" berputar. Saat Anda perlu menggambarkan gerakan elektron dalam logam, model itu rusak, seperti yang Anda perhatikan.
Sebagai gantinya, kita harus memahami bahwa elektron yang hanya terikat pada nukleus terikat karena "melarikan diri" akan memerlukan dorongan eksternal, serta "menabrak" ke dalam nukleus. Untuk saat ini, bayangkan elektron dalam gerakan melingkar (seperti satelit di sekitar planet), dan jika tidak ada gaya eksternal yang diterapkan, ia akan tetap berada di jalur itu.
Sekarang, mundur selangkah. Anda mungkin pernah mendengar tentang prinsip Ketidakpastian Heisenberg - Anda tidak dapat mengetahui lokasi pasti dari sesuatu dan impuls yang tepat pada saat yang sama. Itulah tepatnya yang terjadi di sini - kita tahu impuls rotasi elektron dengan sangat tepat (karena kita dapat menghitung berapa banyak impuls yang dibutuhkannya untuk tidak jatuh atau lari), dan dengan demikian, pengetahuan tentang posisinya harus tidak pasti hingga tingkat tertentu.
Karenanya, elektron seperti itu sebenarnya tidak memiliki tempat di orbit - ia memiliki distribusi probabilitas tempat . Ternyata probabilitasnya adalah efek (atau, lebih tepatnya, operator diterapkan ke) Persamaan Schrödinger (untuk partikel tunggal non-dekat-kecepatan-cahaya), yang
iℏ∂∂tΨ(r,t)=[−ℏ22μ∇2+V(r,t)]Ψ(r,t)
(Saya bersumpah, saya tidak mencoba menakut-nakuti Anda - formula akan terlihat jauh lebih tidak mengancam ketika Anda telah mempelajari teknik listrik selama satu setengah tahun - Anda biasanya memiliki kursus yang disebut "fisika / elektronik solid-state" , di mana ini dijelaskan secara lebih mendalam dan dengan latar belakang, dan banyak kursus matematika wajib yang menjelaskan bagaimana menangani persamaan semacam ini, terutama dengan operator diferensial Laplacian ∇2. Saya hanya perlu rumus di bawah ini.)
Jadi, sekarang kembali dari satu elektron ke logam:
Sebuah logam tersusun dari kisi elektron - yaitu atom-atomnya tersusun dalam pola yang berulang. Sekarang, melihat persamaan Schrödinger, Anda akan melihat aVdi sana - itulah Potensi , dan potensial secara praktis "jarak ke muatan positif" untuk sebuah elektron - dan karena kita tahu muatan positif berada dalam pola periodik yang bagus dalam logam,V berkala!
Sekarang apa ini? Ψ? Itu yang kita sebut fungsi gelombang posisi-ruang . Ini solusi untuk Persamaan Schrödinger - fungsi yang membuat "="di atas benar!
Sekarang, untuk yang spesifik, berkala V, hanya satu set fungsi gelombang tertentu yang bisa ada; kita dapat menerapkan operator yang berbeda ke fungsi gelombangΨ(Hamiltonian) dan dapatkan status ini; mereka adalah yang disebut negara bagian Bloch . Di dalamnya, sebuah elektron sebenarnya tidak memiliki "identitas" atau "tempat" yang spesifik - itu hanya berkontribusi pada fakta bahwa segala sesuatunya periodik.
Itulah yang Anda maksudkan ketika Anda berbicara tentang "pita konduksi" dalam logam - menyatakan bahwa elektron a) dapat ada dan b) bebas bergerak di dalamnya.
Sekarang, jika Anda menerapkan medan listrik, yang Anda lakukan untuk, secara makroskopik, membuat muatan (elektron) mengalir, Anda berubah V; sekarang jumlah fungsi periodik dan fungsi linier. Itu mengarah pada perubahan solusi untukΨ - dan secara makroskopis, ini berarti elektron bergerak ke satu ujung.