Apa perbedaan antara respons frekuensi dan fungsi transfer?

12

Saya ingin memahami perbedaan antara respons frekuensi dan fungsi transfer. Saya tahu yang pertama dapat diperoleh dengan mengganti . $s = j\omega$

Tapi apa perbedaan informasi yang bisa saya dapatkan dari kedua representasi? Apa batasan masing-masing dan di mana saya menerapkan metode apa?

Saya juga senang dengan beberapa rekomendasi literatur.

Bisakah seseorang menjelaskan perhitungan jawaban kedua (oleh Chu) sedikit lebih ekstensif? Saya tidak begitu mengerti bagaimana ia menentukan nilai dan X, dan bagaimana ia membandingkannya dengan pengaturan s sama dengan dalam fungsi transfer. $\phi$ $j\omega$

transfer-function frequency-response

— luis
sumber

3

Fungsi transfer adalah konsep yang lebih umum daripada respons frekuensi. Misalnya, Anda dapat memiliki fungsi transfer untuk inti magnetik dengan histeresis. Respons frekuensi lebih spesifik dan kami memenuhi syarat respons dengan fungsi transfer menggunakan ekspresi Laplacian.

— lucas92

1

Fungsi transfer adalah representasi sederhana dari sistem yang Anda gunakan tanpa nilai aktual. Respons frekuensi lebih tepat dengan nilai frekuensi, nilai komponen, dll.

— 12Lappie

@luis Jika Anda senang dengan jawaban atas pertanyaan Anda, silakan pertimbangkan untuk menerimanya secara resmi. Jika tidak ada jawaban yang memecahkan masalah Anda, silakan tinggalkan komentar untuk menjelaskan di mana Anda mengalami kesulitan.

— Andy alias

Hasil edit Anda untuk bertanya tentang jawaban Chu mungkin akan lebih baik sebagai pertanyaan terpisah yang dikaitkan dengan yang ini.

— Null

14

Fungsi transfer sirkuit adalah model matematika penuh yang dapat digunakan untuk menurunkan respons frekuensi dan respons fase (keduanya bersama-sama disebut plot pertanda).

Namun hal yang sama tidak benar secara terbalik - Anda tidak selalu dapat memperoleh TF dari plot pertanda. Terkadang Anda bisa tetapi tidak selalu.

Jadi, respons frekuensi adalah subset dari plot-bode dan plot-plot adalah subset dari fungsi transfer.

Semoga gambar ini akan membantu: -

Di bagian atas terdapat tiga tampilan plot pertanda dari respons frekuensi tipikal untuk filter low pass urutan kedua. Kiri bawah adalah tampilan 3D tentang apa yang ada di balik respons frekuensi - dalam contoh ini ada dua kutub (hanya satu yang ditunjukkan untuk memudahkan mata).

Bawah yang tepat adalah dengan diagram nol tiang standar dan diagram 2D ini mewujudkan saja fungsi transfer. Jadi, jika Anda melihat gambar 3D dan membayangkan melihat dari atas, Anda mendapatkan diagram kutub nol di kanan bawah.

— Andy alias
sumber

5

Respons frekuensi adalah kasus khusus dari fungsi transfer Laplace di mana transien diasumsikan benar-benar hilang, meninggalkan respons sinusoidal keadaan tunak.

$\small \sin(\omega t)\rightarrow \dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$ $\small G(s)=\dfrac{1}{1+s}$ $\small R(s)=\dfrac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}$

\frac{ω}{(s^{2} + ω^{2}) (1 + s)} = \frac{A + B s}{(s^{2} + ω^{2})} + \frac{C}{(1 + s)}

$\small \frac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}=\frac{A+Bs}{(s^2+\omega^2)}+\frac{C}{(1+s)}$

r (t) = \frac{A}{ω} \sin (ω t) + B \cos (ω t) + C e^{- t / τ}

$\small r(t)=\frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+ B\cos(\omega t)+Ce^{-t/\tau}$

Istilah eksponensial meluruh ke nol, menjadikan respons kondisi-mapan sebagai:

\frac{A}{ω} \sin (ω t) + B \cos (ω t) = X \sin (ω t + ϕ)

$\small \frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+B\cos(\omega t)= X\sin(\omega t+\phi)$

$\small X$ $\small\phi$ $\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2}}$ $\small \arctan{(-\omega)}$ $\small s\rightarrow j\omega$

— Chu
sumber

ϕ

$\phi$

j ω

$j\omega$

1

Mereka adalah konsep yang sangat mirip.

Fungsi transfer adalah hubungan antara output dan input dari sistem linear.

Respons frekuensi adalah bagaimana beberapa karakteristik sistem linear bervariasi dari frekuensi. Hal yang bervariasi mungkin adalah fungsi transfer. Tapi itu mungkin sesuatu yang lain, seperti impedansi input atau output. Mungkin variasi sesuatu pada sistem yang tidak memiliki output dan input yang berbeda, seperti jaringan satu-port.

— Foton
sumber