Pertama-tama, mari kita hilangkan kesalahpahaman tingkat Nyquist.
Orang biasanya diajarkan bahwa frekuensi pengambilan sampel minimum harus dua kali frekuensi dari frekuensi tertinggi dalam sinyal. Ini sepenuhnya salah!
Apa yang benar adalah bahwa jika Anda memiliki spektrum "penuh", dan secara penuh, maksud saya bahwa ia benar-benar menggunakan semua frekuensi antara tepi bawah bandwidth dan tepi atas bandwidth, maka Anda perlu memiliki frekuensi sampling setidaknya dua kali bandwidth sinyal.
Jadi dalam gambar di sini, frekuensi sampling harus minimal 2 * (Fh-Fl) untuk mendapatkan spektrum.
Anda juga perlu mengingat bahwa, setelah Anda melakukan pengambilan sampel, semua informasi tentang frekuensi aktual hilang dalam sinyal sampel. Di sinilah keseluruhan cerita tentang frekuensi Nyquist berperan. Jika frekuensi sampling adalah dua kali frekuensi tertinggi dari sinyal, maka kita dapat dengan aman mengasumsikan (seperti yang sering dilatih untuk dilakukan secara tidak sadar) bahwa semua frekuensi dalam sinyal sampel adalah antara nol dan setengah dari frekuensi sampling.
Pada kenyataannya, spektrum sinyal sampel bersifat periodik di sekitar Fs / 2 dan kita dapat menggunakan periodisitas itu untuk mencapai tingkat pengambilan sampel yang lebih rendah.
Lihatlah gambar berikut:
Area antara 0 dan Fs / 2 adalah zona Nyquist pertama. Ini adalah area di mana kita melakukan sampling "tradisional". Selanjutnya lihat area antara Fs / 2 dan Fs. Ini adalah zona Nyquist kedua. Jika kita memiliki sinyal di area ini, spektrumnya akan disampel dan spektrumnya akan dibalik, artinya, frekuensi tinggi dan frekuensi rendah akan dibalik. Selanjutnya, kita memiliki zona Nyquist ketiga, antara Fs dan 3Fs / 2. Sinyal di sini, ketika disampel, akan terlihat seolah-olah berasal dari zona pertama dan spektrumnya akan normal. Hal yang sama berlaku untuk semua zona lainnya, dengan aturan bahwa spektrum zona ganjil adalah normal dan spektrum zona genap genap dibalik.
Sekarang ini bertentangan dengan aturan "tradisional" tentang aliasing, karena aliasing biasanya diajarkan ketika beberapa monster jahat datang untuk memakan sinyal Anda dan bahwa Anda harus menggunakan filter anti-aliasing low-pass untuk menghilangkannya. Dalam kehidupan nyata, ini bukanlah cara kerja yang sebenarnya. Filter anti-aliasing sebenarnya tidak bisa mencegah aliasing, mereka hanya membawanya ke tingkat di mana tidak penting lagi.
Yang sebenarnya ingin kami lakukan adalah menghilangkan sinyal kuat dari zona Nyquist yang tidak menarik dan membiarkan sinyal dari zona Nyquist yang menarik bagi kami. Jika kita berada di zona pertama, maka filter low-pass baik-baik saja, tetapi untuk semua zona lainnya, kita membutuhkan filter band-pas yang akan memungkinkan kita untuk mendapatkan sinyal yang berguna dari zona itu dan menghapus sampah yang kita tidak punya tidak perlu yang datang dari zona lain.
Jadi mari kita lihat contoh ini:
Di sini kita memiliki sinyal di zona Nyquist ketiga yang sedang dilewati oleh filter band-pass. ADC kita hanya perlu memiliki frekuensi sampling dua kali bandwidth sinyal untuk merekonstruksi, tetapi kita selalu perlu ingat bahwa ini sebenarnya adalah sinyal dari zona ketiga, ketika kita perlu menghitung frekuensi di dalam sinyal. Prosedur ini sering disebut sampling bandpass atau undersampling.
Sekarang, setelah semua paparan ini, untuk menjawab pertanyaan Anda ketika:
Baiklah, mari kita lihat radio, mungkin sesuatu dalam spektrum gelombang mikro, mungkin WiFi. Saluran WiFi gaya lama biasanya memiliki bandwidth 20 MHz, tetapi frekuensi operator sekitar 2,4 GHz. Jadi, jika kita mengambil pendekatan naif untuk mengambil sampel sinyal secara langsung, kita akan memerlukan 5 GHz ADC untuk melihat sinyal kita, meskipun kita hanya tertarik pada spektrum 20 MHz tertentu. Konverter analog ke digital 5 GHz adalah sesuatu yang sangat rumit dan mahal dan memerlukan desain yang sangat rumit dan mahal juga. Di sisi lain, ADC 40 MHz adalah sesuatu yang tidak "ajaib" seperti ADC 5 GHz.
Satu hal yang perlu diingat adalah bahwa, meskipun secara teori kita dapat menangkap sinyal dengan ADC 40 MHz, kita memerlukan filter anti-aliasing yang sangat tajam, jadi dalam praktiknya kita tidak benar-benar ingin menjalankan pengambilan sampel frekuensi terlalu dekat dengan bandwidth. Hal lain yang juga terlewatkan adalah bahwa sirkuit ADC kehidupan nyata berperilaku sebagai filter sendiri. Efek penyaringan dari ADC perlu diperhitungkan ketika melakukan pengambilan sampel band-pass. Cukup sering, ada ADC khusus dengan bandwidth yang jauh lebih lebar daripada laju pengambilan sampel yang dirancang khusus dengan mempertimbangkan band-pass sampling.
Akhirnya, ada sisi lain dari cerita yang disebut juga penginderaan terkompresi. Saya bukan ahli dalam hal itu, dan itu adalah sesuatu yang masih agak baru, tetapi ide dasarnya adalah bahwa jika asumsi tertentu dipenuhi (seperti spektrumnya jarang), kita dapat sampel pada frekuensi bahkan lebih rendah dari dua kali bandwidth. dari sinyal.