Setahu saya, selama kutub dari fungsi transfer berada di setengah bidang kiri, maka sistem stabil. Itu karena respons waktu dapat ditulis sebagai "a * exp (-b * t)" di mana 'a' dan 'b' positif. Karena itu, sistemnya stabil.
Namun, saya melihat orang-orang menyatakan di situs web bahwa "Juga tidak ada nol diperbolehkan di bagian kanan pesawat". Mengapa?
Jawaban:
Agar sistem LTI stabil, cukup bahwa fungsi transfernya tidak memiliki kutub pada semi-pesawat kanan.
Ambil contoh ini, misalnya: F = (s-1) / (s + 1) (s + 2). Ini memiliki nol pada s = 1, di setengah bidang kanan. Respon langkahnya adalah:
Seperti yang Anda lihat, itu sangat stabil.
Fungsi karakteristik sistem loop tertutup, di sisi lain, tidak dapat memiliki nol di setengah bidang kanan. Fungsi karakteristik dari sistem loop tertutup adalah penyebut dari fungsi transfer keseluruhan, dan oleh karena itu nolnya adalah kutub sistem. Itu sebabnya Anda mencampuradukkan hal-hal.
Konsep yang sangat penting, layak disebut, terkait erat dengan keberadaan nol pada setengah bidang kanan, meskipun: sistem fase minimum dan maksimum . Saya sarankan Anda melihat artikel wikipedia tentang itu.
Untuk stabilitas loop terbuka, semua kutub dari fungsi transfer loop terbuka G (s) H (s) harus berada di setengah bidang kiri.
Untuk stabilitas loop tertutup (yang penting), semua nol dari fungsi transfer F (s) = 1 + G (s) H (s) harus berada di setengah bidang kiri. Nol ini sama dengan kutub dari fungsi transfer sistem loop tertutup (G (s) / (1 + G (s) H (s)).
Jadi, jika Anda menggambar kutub dan nol G (s) H (s) dalam grafik, kutub harus berada di setengah bidang kiri untuk stabilitas loop terbuka.
Tetapi jika Anda menggambar kutub dan nol dari fungsi transfer loop tertutup (G (s) / (1 + G (s) H (S)) maka jika semua kutub berada di setengah bidang kiri, loop tertutup sistem stabil.
Tetapi bagaimana Anda mengetahui stabilitas loop tertutup dari fungsi G (s) H (s)? Anda dapat: 1) Menemukan akar 1 + G (s) H (s) = 0 (sederhana) 2) Gunakan kriteria stabilitas Routh (sedang) 3) Gunakan kriteria stabilitas Nyquist atau gambar diagram Nyquist (keras)
Singkatnya, jika Anda memiliki fungsi transfer loop tertutup suatu sistem, hanya kutub yang penting untuk stabilitas loop tertutup. Tetapi jika Anda memiliki fungsi transfer loop terbuka, Anda harus menemukan nol dari fungsi transfer 1 + G (s) H (s) dan jika mereka berada di setengah bidang kiri, sistem loop tertutup stabil.