Meniup resistor secara paralel, dengan cara yang terkendali

Saya seharusnya membuat beberapa pertanyaan, untuk mendapatkan beberapa lencana (hanya alasan), jadi saya akan melemparkan satu saya selalu sangat ingin tahu.

Bayangkan saya ingin satu set resistor yang disusun secara paralel meledak secara berurutan dan terkontrol , hanya untuk saya mengagumi pertunjukan, atau membaginya dengan orang lain.

Lihatlah skema ini:

Saya ingin meledakkan sebanyak mungkin resistor di set {R1, R2, ... RN} sebanyak mungkin, seperti yang saya katakan, dengan cara yang dikontrol urutan. Pertama R1, lalu R2, dll. Saya tidak ingin meledakkan Rs. Kita dapat memilih nilai untuk Vs, Rs, R1, R2, ... RN, peringkat daya untuk setiap resistor (sebut saja Psmax, P1max, P2max, ... PNmax), dan Ismax arus maksimum yang sumbernya mampu menyediakan. Juga, asumsikan bahwa resistor yang ditiup selalu merupakan rangkaian terbuka.

Mari kita panggil M ke sejumlah resistor (dari N itu) yang pada akhirnya akan meledak.

Pertanyaan: Bagaimana Anda memilih nilai-nilai itu, untuk memaksimalkan M?

Saya melihat dua kasus:

1) Matematika "dunia", dengan parameter tidak terikat, dan bahkan membuat asumsi tidak nyata sehingga resistor tidak meledak untuk P <Pmax, dan pukulan untuk P> = Pmax. Saya tidak tertarik dengan yang satu ini (karena jelas bahwa ada solusi tak terbatas, dan dengan M = tak terhingga).

2) Kasus dunia nyata, dengan nilai yang layak untuk semua parameter tersebut, dan dengan perilaku termal nyata untuk resistor. Inilah yang saya minati.

Saya tahu bahwa ini adalah pertanyaan yang relatif kompleks, dan dengan sedikit penggunaan praktis, tetapi saya masih penasaran tentang hal itu, sebagai tantangan matematika / teknik. Bukan? Santai saja.

Diedit : Sebenarnya, mari kita terikat Vs, sehingga kita tidak berakhir dengan generator HV. Karena Olin sudah menggunakan 12 V dalam contohnya, mari kita perbaiki Vs = 12 V untuk kita semua. Juga asumsikan nilai Ismax = 100 A.

Jika resistor semua paket dan watt yang sama, mereka harus meniup dalam urutan penyalahgunaan tinggi ke rendah. Dalam hal ini pelecehan akan membuang terlalu banyak kekuatan melalui mereka. Daya yang dihamburkan oleh resistor adalah V ** 2 / R. Karena resistor paralel dan oleh karena itu sama untuk semua, mereka yang dengan R yang lebih kecil akan menderita penyalahgunaan yang lebih tinggi secara proporsional.

Jadi, atur mereka dalam urutan dari resistansi rendah ke tinggi. Keberadaan Rs akan menyebabkan tegangan melintasi resistor naik setiap kali satu muncul, mempercepat kehancuran dari yang berikutnya sejalan. Ini juga berarti Anda harus menghitung setiap nilai sehingga menghilangkan daya yang diperlukan untuk muncul dengan semua resistor sebelumnya terbuka. Perhatikan bahwa Rs harus cukup gemuk agar tidak muncul sendiri.

Katakanlah Anda telah menentukan bahwa pemborosan 1 W akan menyebabkan timbulnya jenis resistor yang Anda rencanakan untuk digunakan dan bahwa Vs adalah 12 V (aki mobil akan bekerja dengan baik karena merupakan tegangan yang baik dan dapat dengan mudah menangani daya). Katakan juga bahwa ketika hanya resistor terakhir yang tersisa, Rs turun 1 V.

Untuk menghitung resistor umpan meriam, bekerjalah mundur dari yang terakhir. Ketika hanya resistor terakhir yang tersisa, itu akan memiliki 11 V diterapkan untuk itu. Karena kita menginginkan disipasi 1 W, hambatan dalam Ohms akan menjadi kuadrat dari Volts yang diterapkan padanya, yaitu 121 Ω untuk yang terakhir. Ini juga memberi tahu Anda bahwa Rs harus 11 Ω.

Sekarang Anda dapat menghitung nilai resistor kedua ke terakhir. Setara Thevenin yang dilihatnya adalah 10,08 Ω dan 11 V. Jadi pertanyaannya adalah apa resistansi yang berhubungan dengan sumber Thevenin yang menghilangkan 1 W? Persamaannya adalah kuadrat, yang akan saya pecahkan untuk Anda. Setelah Anda memiliki hambatan itu, Anda dapat menghitung sumber Thevenin yang dilihat oleh resistor berikutnya dan ulangi proses sejauh yang Anda suka.

Pendek: 20 +/- 10 :-)

Panjang: Dengan menyesuaikan karakteristik resistor Anda bisa mendapatkan jumlah besar. Mungkin puluhan dengan hati-hati. Salah satu faktor adalah rentang tegangan yang siap Anda terima antara semua utuh dan semua ditiup.

Kurva di bawah ini adalah untuk waktu hembusan sekering untuk berbagai peringkat dan arus. Resistor adalah berbagai sekering dan sekering adalah berbagai resistor. Waktu tiupan sekering tergantung pada kecepatan di mana panas dapat dihilangkan dari elemen fusible yang tergantung pada elemen cnstruction, end cap consruction, pemasangan, konduksi bodi, aliran udara, insulasi atau heat sink, untuk menyebutkan beberapa faktor.

Grafik menunjukkan kurva untuk sekering yang diberi nilai nominal 20, 30, 40, 50 dan 60A.
Peringkat sekering absolut saat ini dan arus absolut tidak penting di sini dan ini hanya contoh. Saya kira, berdasarkan penilaian mental cepat, bahwa sekitar 20 sekering harus dapat dilakukan dengan sangat hati-hati.

Garis merah A menunjukkan arus konstan yang diterapkan ke sejumlah sekering dari peringkat arus yang berbeda. Waktu untuk meniup adalah sekitar 0,2 detik untuk sekering 20A dan kemudian sekitar 0,4 0,6 1,0 dan 1,5 detik untuk yang lain. Waktu absolut atau bahkan relatif tidak penting

Namun, karena tidak ada arus konstan yang tersedia, deskripsi yang lebih kompleks diperlukan. Sekering yang diberi nilai pada arus yang bervariasi dapat berupa keluarga resistor dengan karakteristik sekering termal waktu-energi yang sama dan hambatan yang berbeda. Ketika ditempatkan pada tegangan yang sama mereka akan menarik arus yang berbeda, semua akan mulai berkembang ke arah bertiup tetapi resistansi terendah akan memiliki yang paling saat ini dan jika Anda benar-benar cocok secara termal dan sama-sama didinginkan maka itu akan meledak terlebih dahulu. Ini akan meningkatkan tekanan pada semua sekering yang tersisa (resistor) dan sekali lagi resistensi terendah yang akan ditiupkan terlebih dahulu.

Dengan menyesuaikan karakteristik termal dan arus pada awalnya dan per perubahan, jumlah semi tak terbatas pukulan dimungkinkan jika parameter resistor / sekering dapat dikontrol dengan sempurna. Perbedaan dunia nyata dalam tingkat pukulan, hambatan dan faktor lingkungan (aliran udara, pemasangan, ...) menguranginya.

Baris berikut B1 ... B5 diambil hanya sebagai peserta tanpa upaya perhitungan. Perubahan kemiringan merupakan indikasi dari apa yang bisa diharapkan. Kurva seperti yang ditunjukkan berada di 'kuadran 1 "dan tidak pernah bisa jatuh ke kuadran ke-4 - TETAPI di bawah jumlah yang sesuai tekanan akan mungkin untuk sekering / resistor urutan terlambat begitu ditekankan sehingga urutan bertiup menjadi tidak dirancang.

Batas kuantitas numerik tercapai ketika toleransi pada resistansi, parameter penghancuran panas, dan kondisi lingkungan cukup besar untuk "menelan" perbedaan yang dirancang dalam waktu tiupan.

Pada grafik di bawah B1 adalah garis saat ini / waktu untuk serangkaian resistor yang nilainya meningkat. Ketika Fuse 1 berhembus, garis melompat ke B2 dengan lebih banyak arus dan semakin tinggi tingkat pendekatan terhadap waktu tiupan. Ketika B2 berhembus, sistem melompat ke B3 dll.

Rs dan watt resistor variabel tidak sepenuhnya diperlukan. Mereka memungkinkan dan meningkatkan jumlah resistor dengan "memperluas lapangan bermain".