Virtual Ground Paradox?

Saya tidak dapat menerima sesuatu yang saya pikir adalah situasi paradoks yang berkaitan dengan landasan virtual dari Penguat Operasional. Mohon maafkan saya jika ini adalah pertanyaan yang benar-benar bodoh.

Ketika 'Umpan Balik Negatif' dalam Op-Amp (Ideal) membuat perbedaan antara terminal inputnya sama dengan 'Nol'. Bukankah seharusnya output menjadi nol juga karena Op-Amp pada dasarnya adalah Amplifier Diferensial dan sesuai dengan persamaan:

Vo = (Buka loop gain) * (Tegangan diferensial b / w input)

Penjelasan yang saya buat sejauh ini adalah: -

1) Keluaran Op-Amp memang nol dan Sirkuit Eksternal (terdiri dari resistor Rf dan Rin) yang menciptakan tegangan, yang menambah tegangan keluaran Op-Amp (dalam hal ini Nol) pada titik B untuk membuat output aktual dari sistem.

2) Tanah virtual tidak sempurna dan ada tegangan diferensial sangat sangat kecil pada input yang dikalikan dengan gain tinggi yang bervariasi dan menghasilkan output.

Saya pada dasarnya tidak dapat memahami bagaimana definisi aktual dari perilaku Op-Amp konsisten dengan fenomena ground virtual tanpa membuat output nol. Tolong bantu!

Itu # 2. Untuk opamp teoritis "sempurna", gain loop terbuka tidak terbatas, dan ini membuat perbedaan pada input nol. Ketika memperkenalkan sirkuit opamp, atau ketika mengetahui bagaimana hal-hal seharusnya bekerja, orang biasanya berpikir tentang opamp "sempurna".

Ketika berpikir tentang kinerja sirkuit, kita biasanya harus mulai berpikir tentang ketidaksempurnaan opamp nyata. Untuk opamp nyata, gain loop terbuka tidak terbatas, dan ada beberapa perbedaan antara input. Untuk mengambil contoh LM324, gain loop terbuka adalah sekitar 115dB. Itu sedikit kurang dari satu juta volt / volt, jadi jika ada output DC 1V, maka inputnya berbeda sekitar 1uV. Sebagian besar waktu Anda dapat mengabaikannya.

Semakin rumit untuk AC. Pada frekuensi yang lebih tinggi, gain turun. Untuk LM324, ia pergi ke 0dB, yaitu 1V / V sekitar 1MHz. Pada titik itu, input tentu akan memiliki perbedaan besar. Secara praktis, amplifier tidak berfungsi lagi. Untuk frekuensi di antara keduanya, penguatan amplifier (termasuk umpan balik) akan bervariasi. Istilah "Gain Bandwidth Product" digunakan untuk menggambarkan keuntungan apa yang dapat Anda miliki pada frekuensi berapa opamp yang diberikan.

Ini hanyalah salah satu dari banyak ketidaksempurnaan yang dimiliki opamp asli. Satu lagi yang sangat relevan adalah tegangan offset input. Ini adalah perbedaan dalam input yang menghasilkan output nol, dan tidak selalu tepat 0. Ini mungkin lebih penting daripada keuntungan terbatas dalam banyak kasus. Ketidaksempurnaan lain yang mungkin ingin Anda pertimbangkan adalah saturasi / kliping, arus input, PSRR, CMRR, impedansi keluaran bukan nol dan banyak lagi.

Masalahnya adalah Anda menggabungkan dua model op-amp yang berbeda.

Op-amp nyata, tetapi agak ideal, adalah penguat diferensial yang outputnya bergantung pada input sebagai berikut (mengabaikan saturasi):

Menggunakan model ini disederhanakan (disederhanakan karena mengabaikan saturasi, tegangan offset, arus bias, bandwidth dan efek dunia nyata lainnya) dan fakta bahwa (gain loop terbuka) sangat besar, Anda dapat membuktikan bahwa, ketika op- yang amp terhubung dalam rangkaian umpan balik negatif, maka hubung singkat virtual berlaku, tetapi hanya ketika Anda memperkirakan A V o l sebagai tak terbatas.$A_{Vol}$$A_{Vol}$

Dengan perkiraan drastis ini, Anda dapat memiliki input diferensial nol DAN masih berupa output yang terbatas, karena gain loop terbuka dianggap tak terbatas.

Pada kenyataannya, gain loop terbuka tidak terbatas dan output terbatas Anda disebabkan oleh input diferensial yang sangat kecil (dalam kisaran μV, biasanya). Lipat gandakan input diferensial kecil dengan gain loop terbuka aktual dan Anda memiliki output yang terbatas.

$V^+ = V^-$

Mari kita lakukan SELURUH shebang, mulai dari selesai, alih-alih melakukan sedikit demi sedikit. Mari kita mulai dengan definisi untuk op amp.

$A_{OL}$

Sekarang, kita dapat mulai menerapkan Hukum Saat Ini Kirchoff.

$V_A$

$A_{OL}\to\infty$

$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

$R_f$$R_{in}$

Dari segi matematika, Anda dapat menganggapnya seperti ini: 0 * infinity (yang merupakan asumsi op-amp yang ideal) bukan 0, ini bentuk yang tidak pasti. Agar benar-benar ketat, Anda akan mengambil batas saat gain mendekati tak terhingga (dan perbedaan input mendekati nol). Jika Anda bersusah payah melakukan semua itu (itu menyakitkan sehingga dalam praktik tidak ada yang mengganggu, kecuali mungkin ketika seorang profesor memperkenalkan ide), Anda akan melihat nilainya ditentukan oleh lingkungan sekitar.

Ketika 'Umpan Balik Negatif' dalam Op-Amp (Ideal) membuat perbedaan antara terminal inputnya sama dengan 'Nol'. Bukankah seharusnya output menjadi nol juga

Bayangkan op-amp memiliki gain loop terbuka hanya 100. Umpan balik negatif menyebabkan sebagian kecil dari sinyal output untuk diumpankan kembali ke input dan ini "membatasi" sinyal output.

Jadi, apa yang akan menjadi kondisi mapan akhir dengan nilai resistor yang sama dan 1 volt pada input? Berapa nilai tegangan output yang akan memuaskan situasi?

Anda dapat memperoleh dua rumus sederhana untuk tegangan "tidak dikenal": -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

Atau, secara umum, untuk resistor bernilai sama,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$$A_{OL}$

$V_{OUT}$

Ini juga berarti bahwa tegangan pada input pembalik adalah 9,804 mV.

$A_{OL}$$V_{OUT}$

Jadi, jika Anda menganggap ini ekstrem, Anda dapat melihat bahwa tegangan pada input pembalik adalah "hampir" arde.

Inilah cara memandangnya dari sudut pandang sistem kontrol kali ini menggunakan konfigurasi op-amp non-pembalik.

Saya tidak yakin apa pertanyaan Anda sebenarnya tetapi penjelasan 2 Anda OK dan dapat diterapkan pada sirkuit op-amp selama Anda memperlakukan op-amp ideal (gain tak terbatas, impedansi input tak terbatas, impedansi keluaran nol).

Anda juga dapat membayangkan mengapa titik operasi ini adalah satu-satunya yang stabil: jika perbedaan tegangan antara terminal lebih besar sedikit op-amp akan segera menjenuhkan tegangan outputnya ke tegangan terminal yang berlawanan dan perbedaan tegangan akan berayun bolak-balik sampai titik stabil (perbedaan tegangan hampir nol) tercapai.

Cara saya memikirkannya adalah, jika tegangan keluaran dari opamp di wilayah liniernya adalah:

Anda dapat menulis ulang ini sebagai:

$V_o$$A_{ol}$$V^+-V^-\to0$$A_{ol}$$10^6$

$V^+=V^-$

Paradoks yang jelas muncul karena dalam satu kasus Anda berhadapan dengan op-amp nyata (atau setidaknya lebih realistis) dan dalam kasus lain Anda berhadapan dengan abstraksi ideal yang berguna untuk analisis cepat statis (DC) dari sirkuit.

Dalam kasus nyata, Anda memiliki beberapa tegangan diferensial kecil pada input, inilah yang mendorong output.

$\infty$

rev B

Sebuah "virtual tanah" berarti itu adalah efektif 0V antara, tidak peduli apa tegangan mode umum adalah (selama output tidak jenuh) The input impedansi tinggi sehingga tidak ada saat ini antara titik-titik ini, tapi (Vin) harus pelacakan Vin + jika memungkinkan, jadi selalu ada ~ 0V di antara mereka.

Ini terjadi karena umpan balik negatif dalam Op Amp dan gain yang sangat tinggi. Perbandingan ini adalah umpan balik melalui umpan balik negatif untuk membuatnya ~ perbedaan 0V, namun mungkin menjadi referensi Vcc / 2, kemudian pergi ke Vcc / 2 tetapi masih perbedaan ~ 0V.

misalnya V dalam offset = Vout / k

• di mana k adalah rasio gain * umpan balik terbuka.

  • jika Av (ol) = 1e6 dan Rf / Rin gain = 100 maka rasio umpan balik adalah 1e2 / 1e6 = 1e-4 sehingga perbedaan tegangan input sangat kecil. misal 5V / 1e4 = 0,5mV

• tanah virtual mungkin impedansi tinggi tetapi di DC harus mendekati 0V agar output dengan gain tinggi berada di wilayah linier dengan umpan balik negatif. Secara umum kami mencoba untuk menjaga impedansi seimbang pada masing-masing port input agar sesuai dengan penurunan tegangan bias saat ini dan noise mode umum dari menjadi masalah noise diferensial.

  Perbedaan tegangan rendah ini pada dasarnya 0V jadi kami menyebutnya perbedaan tanah virtual pada input. Sirkuit lain yang menggunakan metode ini disebut Active Guarding, di mana seperti pada probe EEG sinyal mode umum disangga dan menggerakkan pelindung sinyal untuk mengurangi perbedaan tegangan hingga ~ 0V dengan impedansi rendah sehingga noise yang terselubung ditekan dan kapasitansi dihilangkan oleh reduksi dv / dt ke 0. Hal yang sama dilakukan di sekitar Z tinggi, atau sirkuit derau fase rendah untuk mengurangi EMI dari kopling nyasar dengan "mengukur" dengan sinyal buffered mode umum di sekitar input atau sensor.

Tempat mengambang berarti itu adalah referensi 0V untuk rangkaian itu tetapi galvanically terisolasi dari bumi hingga tegangan breakdown terbatas, dengan tes HIPOT wajib untuk unit AC ketika dibuat. Ini memblokir DC dan AC f rendah tetapi tidak RF. Ini bagus untuk diingat ketika Anda mendapatkan EMI. Penutup RF ke tanah dapat mengurangi kebisingan RF dengan alasan mengambang.

Sebuah tanah bumi adalah referensi 0V tetapi juga terikat ke bumi melalui AC wadah dan tanah jalan ke bumi untuk alasan keamanan. Bahkan tanah bumi memiliki impedansi relatif. Mengapa? karena semua alasan adalah 0V oleh definisi sebagai titik referensi dan titik referensi lain mungkin memiliki hambatan, induktansi dan arus yang mengalir di antara akan menciptakan perbedaan tegangan. Tetapi untuk keselamatan, saluran Power Line mungkin setinggi 100 Ohm atau lebih di daerah kering.

Dasar logika adalah (lagi) referensi 0V untuk chip logika dan mungkin berisik.

Sebuah Analog tanah adalah (lagi) referensi lokal 0V untuk sinyal analog sehingga jalur kembali tidak dibagi dengan beban yang bising atau sumber untuk menjaga tegangan kerugian ohmic untuk minimum.

Jadi dalam elektronik, ground SELALU menyiratkan titik referensi 0V di suatu tempat (dengan desain) dan kata sifat di depan dapat tersirat atau eksplisit untuk merujuk ke karakteristik khusus seperti di atas.

Mari kita bicara tentang distorsi. Dengan output pp 0,1 volt dari opamp, yang memiliki gain openloop sebesar 1 juta, dan UGBW sebesar 1 MHz. Dengan perangkat input bipolar difpair, dan tidak ada linierisasi / degenerasi resistif. Urutan ke-2 yang disebut input-ke-2 orde adalah, untuk setiap bipolar, sekitar 0,1 volt.

Pada 1Hz, input virtual-ground akan menjadi 0,1v / 1e6 = 100 nanovolt. Input diferensial ini, di seluruh pangkalan diffpair, adalah 100nV / 0,1v = 1 juta penyimpangan distorsi, dan produk pesanan ke-2 dan ke-3 adalah -120dBc atau lebih.

Pada 1MHz, gain openloop adalah SATU. Input virtual-ground akan menjadi 0.1v / ONE = 0.1volt. Opamp akan menghasilkan distorsi berat.

Sekarang untuk beberapa hasil menarik.

Pada 1KHz, gain openloop adalah 1.000x (60db). Input virtual-ground adalah 0,1v / 1.000 = 100 microVolt. 100microVolts ini melintasi basis dari input diffpair adalah -60dB; distorsi urutan ke-2 akan -60dBc. Distorsi urutan ke-3 adalah -120dBc.

Selain itu, jika Anda mengurangi input sebesar 10dB, urutan kedua Harmonic Distortion turun 10dB. Pesanan ketiga turun 20dB. Hidup bisa sangat baik.

Anda dapat melihat OpAmp sebagai pengontrol hanya-P .

Ini akan memiliki allways beberapa kesalahan offset jika outut bukan nol.
Offsetnya, bagaimanapun, sangat kecil jika gain loop terbuka tinggi. Secara virtual nol.