Ini berkaitan dengan pertanyaan saya sebelumnya, yang saya pikir saya salah tanyakan:

• Bagaimana cara memasukkan noise EM latar belakang ke dalam persamaan pathloss?

Saya tidak benar-benar tertarik pada deteksi sinyal, dan saya telah mengajukan pertanyaan itu dengan sangat ambigu, jadi izinkan saya bertanya apa yang benar-benar ingin saya ketahui.

Pertanyaan:

Apa yang benar-benar ingin saya ketahui adalah apakah mungkin untuk membuat saluran komunikasi (mengirim informasi) jika tingkat daya sinyal yang diterima, yang diterima oleh antena penerima berada di bawah lantai kebisingan.

Biarkan saya jelaskan:

Saya melakukan penelitian lebih lanjut tentang ini dan level daya biasanya dinyatakan dalam dBm atau dBW, dalam pertanyaan ini saya akan mengungkapkannya dalam dBW.

Kemudian kita memiliki daya yang dimasukkan ke antena pemancar, dan kita memiliki persamaan pathloss untuk menentukan berapa banyak yang dilemahkan pada saat sinyal mencapai antena penerima.

Jadi kami memiliki dua nilai dBW, dan teori saya adalah bahwa daya yang diterima oleh antena di dBW harus lebih tinggi dari lantai kebisingan di dBW.

1)

Demi argumen ini, mari gunakan antena pemancar / penerima sepanjang 20 cm, pada frekuensi 5 Ghz pada jarak 1 meter dari satu sama lain. Sekali lagi saya menggunakan keuntungan maksimum yang secara fundamental mungkin, karena saya juga melihat apakah saluran komunikasi dapat dibuat sama sekali, jadi saya harus memasukkan nilai-nilai paling ekstrim untuk menentukan batas fundamental. Dalam hal ini kedua antena memiliki gain 16,219 dB yang merupakan gain maksimum yang dapat mereka miliki pada frekuensi ini, dan secara maksimum yang saya maksudkan gain lebih tinggi daripada ini akan melanggar hukum konservasi energi. Jadi antena ini secara teori adalah antena lossless sempurna. Ini adalah persamaan farfield jadi untuk kesederhanaan saya memilih ini, rumus Friis dapat digunakan.

Jadi persamaan pathloss mengungkapkan bahwa saluran komunikasi ini memiliki ~ -14 dB pathloss. Jadi jika kita memasukkan daya 1 Watt, antena penerima tidak boleh menerima lebih dari -14dBW.

2)

Saya telah menemukan kertas:

• http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/receiver-sensitivity-noise.htm

Ia mengklaim sensivitas minimum untuk antena penerima adalah ini:

• S / N = Sinyal ke tingkat kebisingan

• k = konstanta Boltzmann

• T0 = ​​Suhu antena penerima

• f = frekuensi

• Nf = faktor kebisingan antena

Dan ini juga merupakan unit dBW. Formula ini akan menggambarkan lantai kebisingan pada frekuensi itu.

Kembali ke perhitungan kami, makalah ini merekomendasikan, dalam skenario kasus terbaik, ketika operator manual yang terampil terlibat rasio S / N 3 dB (maks), kami akan menggunakan 290 Kelvin untuk suhu kamar, frekuensi 5 Ghz seperti di atas, dan faktor kebisingan yang akan saya abaikan karena kami mengasumsikan antena yang sempurna sebelumnya.

Ini akan memberi kita -104 dBW lantai kebisingan.

Karenanya karena tingkat daya yang diterima adalah -14 dBW dan lantai kebisingan jauh lebih rendah pada -104 dBW, dan ini mengasumsikan skenario kasus terbaik dengan perkiraan yang murah hati, seperti dalam skenario kasus terbaik.

Jadi, dalam contoh ini, komunikasi dimungkinkan, sangat banyak. Namun jika tingkat daya yang diterima akan lebih rendah dari lantai kebisingan, maka itu tidak akan terjadi.

Jadi hipotesis saya adalah jika:

Power Received > Noise Floor , then communication is possible, otherwise it's not

Karena daya yang diterima jauh lebih tinggi daripada kebisingan yang diterima, itu berarti komunikasi pada frekuensi ini secara teori dimungkinkan.

Secara praktis, tentu saja masalah dapat timbul karena gain akan lebih rendah, dan operator antena akan menerima terlalu banyak false positive pada tingkat S / N yang ketat (3 db), jadi pada kenyataannya lantai kebisingan mungkin akan 50-60 dB lebih tinggi . Saya belum menghitungnya.

Jawaban singkat : ya, mungkin. GPS melakukan itu (hampir) sepanjang waktu.

Jawaban panjang :

SNR yang dibutuhkan sistem penerima Anda tergantung pada jenis sinyal yang Anda pertimbangkan. Misalnya, kebutuhan TV berwarna analog yang baik, tergantung pada standar, sekitar 40 dB SNR harus "dapat dilihat".

Sekarang, setiap penerima, secara matematis, adalah penduga . Sebuah estimator adalah fungsi yang memetakan sebuah pengamatan yang biasanya mencakup variabel acak untuk nilai yang mendasari yang menyebabkan kuantitas diamati . Jadi, penerima TV itu adalah penaksir untuk gambar yang ingin dikirim stasiun. Kinerja estimator itu pada dasarnya adalah seberapa "dekat" Anda dapat kembali ke informasi asli yang dikirimkan. "Erat" adalah istilah yang membutuhkan definisi - dalam arti TV analog, satu penerima mungkin merupakan penaksir yang sangat baik dalam hal varians (dari nilai "nyata") dari kecerahan gambar, tetapi mengerikan untuk warna. Yang lain mungkin begitu-dan-begitu untuk kedua aspek.

Untuk radar, segalanya sedikit lebih jelas. Anda menggunakan radar untuk mendeteksi hanya beberapa hal yang sangat terbatas; di antara ini, kita dapat memilih beberapa dari hal-hal berikut, yang dapat kita wakili sebagai bilangan real:

• Rentang (jarak) dari target radar (bukan pilihan kata-kata saya, itu hanya disebut "target" di radar)
• Kecepatan relatif dari target
• jumlah target
• Ukuran target
• Sifat material / bentuk dari target

Jika Anda membatasi diri pada satu hal, katakanlah range, maka estimator radar Anda bisa mendapatkan sesuatu seperti kurva "range variance over SNR".

Hanya pengingat cepat: Varians dari estimator didefinisikan sebagai nilai ekspektasi$R$

dengan sebagai nilai ekspektasi dari fenomena "aktual" (dalam hal ini, jarak aktual, dengan asumsi kita memiliki estimator yang tidak bias).$\mu$

Jadi, satu orang mungkin berkata "OK, itu bukan estimasi yang dapat digunakan untuk jarak mobil kecuali varians rentang turun di bawah 20 m², jadi kita membutuhkan setidaknya SNR sehingga kita mendapatkan varians di bawah y ", sementara orang lain, yang mungkin mendeteksi hal yang berbeda (katakanlah planet), dapat hidup dengan varian yang jauh lebih tinggi, dan dengan demikian, SNR jauh lebih rendah. Termasuk SNR di mana noise jauh lebih kuat daripada sinyal.$x$$y$

Untuk banyak hal, varians pengamatan gabungan Anda menjadi lebih baik (== lebih rendah) semakin banyak pengamatan yang Anda gabungkan - dan kombinasi adalah cara yang sangat umum untuk mendapatkan apa yang kami sebut perolehan pemrosesan , yaitu. peningkatan kinerja penaksir sama dengan meningkatkan SNR oleh faktor tertentu.

Untuk kembali ke contoh GPS saya:

$s$$l[n],\,\, n\in[0,1,\ldots,N]$$N$

Jadi, hipotesis Anda

Daya Diterima> Lantai Bising, maka komunikasi dimungkinkan, kalau tidak, tidak

tidak berdiri. "Kemungkinan" atau "tidak mungkin" tergantung pada kesalahan yang ingin Anda terima (dan itu bisa sangat banyak!), Dan terlebih lagi pada perolehan pemrosesan antara saat Anda melihat rasio daya-ke-noise yang diterima dan estimasi aktual.

Jadi, pertanyaan inti Anda:

Apa yang benar-benar ingin saya ketahui adalah apakah mungkin untuk membuat saluran komunikasi (mengirim informasi) jika tingkat daya sinyal yang diterima, yang diterima oleh antena penerima berada di bawah lantai kebisingan.

Ya, sangat banyak. Sistem lokalisasi global bergantung padanya, dan jaringan IoT seluler akan, mungkin juga, karena daya pancar sangat mahal bagi mereka.

Ultra-Wideband (UWB) adalah semacam ide mati dalam desain komunikasi (terutama karena masalah regulasi), tetapi perangkat tersebut menyembunyikan misalnya komunikasi USB yang diteruskan jauh di bawah tingkat kepadatan daya spektral yang terdeteksi. Fakta bahwa radioastronomer dapat memberi tahu kita tentang bintang-bintang jauh juga mendukung hal ini.

Hal yang sama berlaku untuk citra satelit radar yang diproduksi menggunakan satelit orbit rendah bumi. Anda tidak akan dapat mendeteksi bentuk gelombang radar yang menerangi bumi - dan mereka bahkan lebih lemah ketika refleksinya mencapai satelit lagi. Namun, gelombang ini membawa informasi (dan itu sama dengan berkomunikasi) tentang struktur yang jauh lebih kecil dari 1m di bumi, dengan laju tinggi (mendapatkan perkiraan bentuk / properti bumi yang sebenarnya disimpan atau dikirim kembali ke bumi adalah masalah yang sangat serius bagi satelit ini - ada begitu banyak info yang ditransfer dengan sinyal yang jauh, jauh di bawah noise termal).

Jadi, jika Anda hanya perlu mengingat dua hal tentang ini:

• Apa "komunikasi yang berfungsi" itu, dan apa yang tidak, tergantung pada definisi diri Anda, dan
• Sistem penerima sama sekali tidak sensitif terhadap kebisingan seperti pada sinyal yang ingin mereka lihat - dan dengan demikian, ada sistem yang bahkan dapat bekerja dengan Noise> Energi sinyal

Pada dasarnya, kami memiliki formula Shannon-Hartley untuk kapasitas komunikasi saluran:

$C$$B$$\rm SNR$

$\rm SNR$

${\rm SNR} < 1$

Apa yang benar-benar ingin saya ketahui adalah apakah mungkin untuk membuat saluran komunikasi (mengirim informasi) jika tingkat daya sinyal yang diterima, yang diterima oleh antena penerima berada di bawah lantai kebisingan.

Radio DSSS (direct sequence spread spectrum) dapat memiliki tingkat daya di bawah tingkat kebisingan yang ada dan masih berfungsi: -

Itu bergantung pada "gain proses".

Contoh sederhana dari penguatan proses akan menjumlahkan banyak, banyak versi sinyal dan setiap sinyal dipilih dari titik yang berbeda dalam spektrum untuk mencapai SNR yang ditingkatkan. Setiap penambahan menggandakan amplitudo sinyal (peningkatan 6 dB) tetapi noise hanya dinaikkan sebesar 3 dB. Dengan demikian, dengan dua operator Anda mendapatkan peningkatan SNR 3 dB. Dengan 4 operator Anda mendapatkan 3 dB dll. Jadi 4 operator meningkatkan SNR sebesar 6 dB. 16 operator akan mendapatkan peningkatan 12 dB. 64 operator mendapat peningkatan 18 dB.

Asalnya awalnya militer karena membuatnya sulit untuk menguping komunikasi rahasia.

daya yang diterima oleh antena dalam dBW harus lebih tinggi dari lantai kebisingan di dBW

"lantai kebisingan" seperti yang dipahami kebanyakan orang tidak diukur dalam dBW, atau unit daya lainnya. Alih-alih, lantai derau ditentukan oleh kerapatan spektral derau , yang diukur dalam watt per hertz, atau setara dengan watt-detik.

Lantai kebisingan dapat diukur dengan penganalisa spektrum:

CC BY-SA 3.0 , Tautan

Di sini, lantai kebisingan tampaknya sekitar -97 pada sumbu Y. Dengan asumsi analisa ini dikalibrasi dan dinormalisasi dengan tepat, itu -97 dBm per Hz .

"Di bawah lantai kebisingan" kemudian akan berarti sinyal sangat lemah sehingga tidak terdaftar secara visual pada penganalisa spektrum. Bergantian, Anda mungkin mendefinisikan "di bawah lantai kebisingan" sebagai sangat lemah sehingga tidak dapat didengar: kedengarannya tidak bisa dibedakan dari kebisingan.

Jadi, apakah komunikasi mungkin ketika sinyal di bawah lantai kebisingan? Iya itu mereka.

Katakanlah kita mentransmisikan hanya pembawa yang tidak dimodifikasi, sangat lemah sehingga tidak terdengar atau terlihat pada penganalisa spektrum yang khas. Bagaimana kita bisa mendeteksinya?

Operator hanya satu frekuensi. Artinya, ini sangat sempit. Jadi, jika kepadatan spektral noise didefinisikan dalam daya per hertz, semakin sempit kita dapat membuat filter, semakin sedikit noise akan ada. Karena frekuensi pembawa memiliki lebar nol, maka filter dapat secara sempit dipersempit, dan dengan demikian noise dapat dibuat kecil secara sewenang-wenang.

Namun ada yang menarik: semakin kita yakin tentang sesuatu dalam frekuensi, semakin sedikit kita bisa dalam frekuensi. Untuk sementara waktu ketidakpastian$\Delta t$ dalam detik dan ketidakpastian frekuensi $\Delta \nu$ dalam Hz, relasi ini harus berlaku:

Akibatnya, jika kita ingin membatasi pengukuran kita menjadi bandwidth yang sangat sempit (sehingga meminimalkan daya noise), kita harus mengamati untuk waktu yang sangat lama.

Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan mengambil FFT dari sinyal, seperti halnya penganalisa spektrum. Tetapi alih-alih menampilkan FFT satu demi satu, rata-rata keduanya. Kebisingan, secara acak, akan keluar rata-rata. Tetapi pembawa yang sangat lemah itu memperkenalkan bias konstan pada satu titik, yang pada akhirnya akan memenangkan suara acak rata-rata. Beberapa penganalisa spektrum memiliki mode "rata-rata" yang melakukan ini dengan tepat.

Cara lain adalah merekam sinyal untuk waktu yang sangat lama, kemudian mengambil FFT yang sangat panjang. Semakin lama (dalam waktu) input ke FFT, semakin tinggi resolusi frekuensinya. Dengan bertambahnya waktu, lebar masing-masing nampan frekuensi menjadi lebih kecil, seperti halnya daya derau di setiap nampan. Pada titik tertentu daya noise menjadi cukup kecil sehingga pembawa yang lemah dapat diselesaikan.

Meskipun diberi cukup waktu, operator sederhana dapat dideteksi, jika kami ingin mengirimkan informasi apa pun, operator tidak dapat melanjutkan selamanya. Itu harus dimodulasi entah bagaimana: mungkin dihidupkan dan dimatikan, digeser dalam fase, atau dalam frekuensi, dll. Ini membatasi seberapa cepat informasi dapat ditransmisikan. Batas akhir diberikan oleh teorema Shannon-Hartley :

• $C$ adalah kapasitas saluran, dalam bit per detik
• $B$ adalah bandwidth saluran, dalam Hz
• $S$ dan $N$ adalah kekuatan sinyal dan noise masing-masing, dalam watt

Dari sini Anda dapat melihat bahwa komunikasi tidak pernah menjadi mustahil dengan rasio sinyal terhadap noise yang buruk ($S/N$), meskipun ada batas atas pada tingkat informasi yang dapat ditransmisikan.

Sebagai tambahan praktis untuk jawaban Marcus Müller yang luar biasa ...

Radio Ham memiliki sejumlah mode digital yang cocok untuk penerimaan sinyal yang sukses di bawah lantai kebisingan. Angka-angka ini memiliki peringatan, yang saya jelaskan sesudahnya.

• PSK31 dapat disalin dengan benar pada 7 dB di bawah lantai kebisingan .
• Olivia dapat disalin dengan benar pada 10 dB di bawah lantai kebisingan.
• WSPR dapat disalin dengan benar pada 28 dB di bawah lantai kebisingan.
• OPERA-32 dapat diatasi dengan benar pada 35 dB di bawah lantai kebisingan .

Di atas adalah semua contoh pengungkit keuntungan pemrosesan. Namun, mode digital radio amatir tertua, CW (kode Morse, biasanya) dapat disalin dengan benar di telinga pada 18 dB di bawah lantai kebisingan .

Perhatikan bahwa angka-angka di atas menghitung SNR relatif terhadap bandwidth 2500 Hz. Hal ini memungkinkan perbandingan mode dari apel ke apel, tetapi dapat menyesatkan untuk sinyal yang sangat lebar atau sangat sempit (untuk itu penyaringan perlu memasukkan atau mengecualikan, masing-masing, lebih banyak noise). Tautan terakhir menjelaskan bahwa E_b / N_0, di mana E_b adalah energi per bit dan N_0 adalah daya derau dalam 1 Hz adalah metrik penilaian yang lebih baik (dan memberikan lebih banyak kopling langsung ke angka-angka teoretis yang Anda hasilkan). Untungnya, Shannon telah menunjukkan bahwa ada batas bawah absolut pada E_b / N_0 dari -1,59 dB, jadi setiap mode yang mendekati ini sangat baik. Seperti yang ditunjukkan tabel di tautan itu, "BPSK yang koheren pada VLF" memiliki E_b / N_0 -1 dB ("-57 dB di bawah lantai kebisingan" relatif terhadap 2,5 kHz, sebagai perbandingan dengan angka-angka di atas).

Setiap media komunikasi akan berusaha untuk membedakan di antara berbagai kemungkinan keadaan, misalnya

• Perangkat jarak jauh berusaha mengirimkan "nol".
• Perangkat jarak jauh sedang mencoba mengirim "satu".
• Perangkat jarak jauh tidak mencoba mentransmisikan "nol" atau "satu".

Penerima tidak dapat 100% yakin tentang keadaan sebenarnya dari pemancar. Apa pun yang digunakan penerima untuk memastikan keadaan pengirim akan memiliki kemungkinan salah menilai nol setidaknya beberapa keadaan tersebut (penerima yang tanpa syarat memutuskan pemancar tidak mengirim apa pun akan salah menilai keadaan itu 0% dari waktu, tetapi salah menilai yang lain. menyatakan 100% dari waktu).

Saat sinyal mendekati atau jatuh di bawah lantai kebisingan, kemungkinan kondisi salah penilaian akan naik. Ini dalam banyak kasus akan membatasi kegunaan komunikasi yang dapat dilakukan. Di sisi lain, jika saluran yang hanya 51% dapat diandalkan digunakan untuk mengirim bit yang sama tiga kali, itu akan memiliki peluang 13,27% untuk melaporkan nilai yang benar semua tiga kali, peluang 38,2% untuk melaporkan nilai yang benar dua kali , dan peluang 36,7% untuk melaporkan nilai yang salah dua kali, dan peluang 11,7% untuk melaporkan nilai yang salah tiga kali. Bukan peluang besar, tetapi kemungkinan melaporkan nilai yang benar akan meningkat dari 51,0% menjadi hanya di bawah 51,5%. Itu mungkin tidak terlalu banyak, tetapi jika data dikirim cukup waktu dan kegagalannya independen, kemungkinan mayoritas menjadi benar dapat secara sewenang-wenang mendekati satu.

Dalam RADAR, detektor alarm palsu dapat disesuaikan; itu turun di wilayah 3dB; pada 10dB SNR, BER (alarm palsu) terjadi 0,1% dari waktu; perhatikan 10dB tergantung pada bagaimana bandwidth didefinisikan --- beberapa menggunakan 1/2 bitrate, beberapa menggunakan bitrate, menyebabkan SNR 7dB untuk 1/2 bitrate. Berbagai metode modulasi memiliki topeng spektral yang berbeda dan karenanya menggunakan rasio bandwidth yang berbeda untuk bitrate, sehingga SNR bervariasi.

Kunci: komunikasi klasik [sebelum metode koreksi bit-kesalahan tiba] perlu SNR 20dB untuk data digital bersih dikomunikasikan; juga untuk musik FM; video bersih membutuhkan 50 atau 60dB SNR, untuk menghindari irama irama kroma yang merayapi layar; MorseCode kadang-kadang bekerja di bawah lantai kebisingan, karena telinga manusia mengekstraksi bip --- beep --- beeeeeeeep --- beep keluar dari kebisingan.

Berikut adalah kurva BER dari Wikipedia

Anda dapat mendeteksi dan berkomunikasi dengan sinyal di bawah tingkat kebisingan dengan mengeksploitasi perbedaan antara kebisingan dan distribusi frekuensi sinyal dan dengan mengeksploitasi karakteristik waktu yang diketahui dari sinyal bahwa kebisingan tidak dibagi. Atau pemancar dapat berjalan pada daya yang sangat tinggi untuk instans singkat, sehingga tingkat daya rata-rata rendah. Itu berarti pemfilteran dan gating di ujung penerima. Kode koreksi kesalahan dapat digunakan untuk mendapatkan lebih lanjut.

Contoh kasus ekstrem adalah upaya SETI untuk mendeteksi sinyal dari sumber luar angkasa. (Tentu saja mereka belum menemukan apa pun, tetapi jika ada sinyal di sana, mereka akan menemukannya.) SETI menggunakan filter band yang sangat sempit untuk memotong kebisingan. Ada proposal untuk SETI optik yang akan melihat ke mana-mana sekaligus dan mencari kilatan terang.

Dalam ham radio, kami memiliki mode yang disebut JT6M yang memanfaatkan transmisi daya sangat rendah dengan menggabungkan bandwidth sempit ekstrem dengan timing bit sinyal yang diketahui dan kode koreksi kesalahan. Saksikan berikut ini.