Kebisingan dan apa arti sebenarnya dari V / √Hz?

Angka kebisingan dalam lembar data (op amp) dinyatakan dalam V / √Hz, tetapi

Dari mana asalnya unit ini? Mengapa akar kuadrat? Bagaimana saya harus mengucapkannya?
Bagaimana saya menafsirkannya?
Saya tahu lebih rendah lebih baik, tetapi akankah angka kebisingan yang berlipat ganda juga melipatgandakan lebar jejak di lingkup saya?
Apakah nilai ini berguna dalam menghitung rasio sinyal terhadap noise? Atau perhitungan menyenangkan apa yang dapat saya lakukan dengan nomor ini?
Apakah noise selalu dinyatakan dalam V / √Hz?

noise datasheet theory

— jippie
sumber

Dave Eevblog Jones menjelaskan unit V / √Hz dalam video ini: EEVblog # 528 - Tutorial Tegangan Kebisingan Input Opamp

— jippie

Jawaban:

"Volt per hertz root kuadrat".

Noise memiliki spektrum daya, dan seperti yang Anda harapkan semakin luas spektrum semakin banyak kebisingan yang akan Anda lihat. Itu sebabnya bandwidth adalah bagian dari persamaan. Yang paling mudah adalah dengan menggambarkan persamaan untuk noise termal dalam sebuah resistor:

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

di mana adalah konstanta Boltzmann dalam joule per kelvin, dan T adalah suhu dalam kelvin. adalah bandwidth dalam Hz, hanya perbedaan antara frekuensi maksimum dan minimum. Sisi kiri adalah ekspresi untuk daya: tegangan kuadrat terhadap resistansi. Jika Anda ingin mengetahui tegangan yang Anda atur ulang: $k$ $\Delta f$

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

Itu sebabnya Anda memiliki akar kuadrat dari bandwidth. Jika Anda akan mengekspresikan kebisingan dalam hal kekuatan atau energi, Anda tidak akan memiliki akar kuadrat.

Semua kebisingan berhubungan dengan frekuensi, tetapi spektrum energi mungkin berbeda. White noise memiliki kekuatan yang sama di semua frekuensi. Untuk noise pink, di sisi lain, energi noise berkurang dengan frekuensi. Kebisingan flicker karena itu disebut juga noise . Dalam hal bandwidth itu sendiri tidak ada artinya. $1/f$

Grafik kiri menunjukkan spektrum datar white noise, grafik kanan menunjukkan pink noise decaying 3dB / oktaf:

masukkan deskripsi gambar di sini

Anda dapat membuat noise terlihat pada osiloskop, tetapi Anda tidak bisa mengukurnya seperti itu. Itu karena apa yang Anda lihat adalah nilai puncak, yang Anda butuhkan adalah nilai RMS. Hal terbaik yang Anda dapatkan adalah Anda dapat membandingkan dua tingkat kebisingan, dan perkirakan satu lebih tinggi dari yang lain. Untuk mengukur kebisingan Anda harus mengukur kekuatan / energinya.

— stevenvh
sumber

Itu adalah "volt per hertz root kuadrat", "joule", "kelvin" (semua dalam huruf kecil, kecuali jika mereka memulai kalimat) dan "3 dB / oktaf" (dengan spasi antara nilai numerik dan simbol satuan). Lihat Tabel 1 dan 3 dalam physics.nist.gov/cuu/Units/units.html , dan # 5 (misalnya "meter per detik") dan # 15 di physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html

— Telaclavo

@Telaclavo - Saya tahu! :-) Tapi saya terkadang membuat kesalahan karena saya juga tahu (beberapa orang membuat kesalahan terhadap itu ) bahwa singkatan untuk unit yang berasal dari nama seseorang memang dengan huruf kapital. Karena itu kebingungan. Saya akan memperbaikinya.

— stevenvh

'flicker noise' = 'pink noise'? Anda mendasarkan penjelasan Anda pada kebisingan termal dalam resistor, dapatkah saya membandingkan R dan T dengan impedansi input dari opamp dan suhu chip? (Perasaan saya mengatakan 'tidak', tapi saya tidak tahu mengapa).

— jippie

@ jippie - Ya, suara kedipan berwarna merah muda. T jelas suhu chip, tetapi R bukan tentang impedansi input, yang sebenarnya mungkin sangat tinggi, seperti 10 . Ini tentang resistensi pada perangkat, di mana pergerakan pembawa muatan gratis menyebabkan kebisingan. Itu diperlukan, jika tidak perlawanan yang tak terbatas akan menyebabkan kebisingan yang tak terbatas dan itu tidak terjadi. Kalau tidak, 10 Impedansi masukan akan menyebabkan tidak kurang dari 18 mV RMS noise di atas lebar pita audio.

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

— stevenvh

Perhatikan bahwa jika spektrum Anda mengukur W / oktaf bukan W / Hz, kedua grafik akan dimiringkan berlawanan arah jarum jam, dan plot noise merah muda akan datar.

— endolith

Apakah nilai ini berguna dalam menghitung rasio sinyal terhadap noise? Atau perhitungan menyenangkan apa yang dapat saya lakukan dengan nomor ini?

Untuk mengonversi kepadatan spektral (dalam nV / √Hz) menjadi tegangan (dalam V _RMS ), Anda perlu mengalikannya dengan akar kuadrat bandwidth: Misalnya, jika op-amp adalah TLC071 , dengan kerapatan tegangan derau input setara 7 nV / √Hz, dan bandwidth audio, derau input ekivalen total adalah: $\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

7 nV / √Hz ⋅ √ (20000 Hz - 20 Hz) = 0,99 μVrms

Dengan asumsi ini adalah sumber derau dominan, jika gain amp Anda adalah 10 × (= +20 dB) maka derau keluarannya adalah:

0,99 μVrms ⋅ 10 = 9,9 μVrms

Perhatikan bahwa kurva noise aktual tidak selalu 7 nV / √Hz, kurva miring ke atas pada frekuensi rendah :

Ternyata tidak apa-apa karena sumbu X adalah logaritmik dan unit-unit noise tidak, sehingga memiliki efek yang sangat kecil pada total (bagian non-datar di bawah 1 kHz hanya 5% dari total bandwidth kami, diukur secara linear). Jika Anda membutuhkan nilai yang lebih akurat, Anda dapat (secara numerik) mengintegrasikan dan mendapatkan area di bawah kurva (kuadrat): Atau mensimulasikannya dalam SPICE (saya mendapatkan 0,82 μVrms EIN).

v_{R M S} = \sqrt{\int_{f_{1}}^{f_{2}} \tilde{v} (f)^{2} d f}

$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$

Juga, sirkuit nyata tidak memiliki filter HPF dan LPF brickwall yang ideal, sehingga Anda dapat mengompensasinya dengan menggunakan " faktor koreksi brickwall " untuk menghitung " bandwidth noise yang setara ".

Jika rangkaian Anda memiliki filter 1-tiang, misalnya, total noise akan menjadi

7 nV / √Hz ⋅ √ (1,57 ⋅ (20000 Hz - 20 Hz)) = 1,24 μVrms

(Cek Sanity: SPICE dengan filter bersuara berukuran 1,22 μVrms.)

— endolit
sumber

Ketika berbicara angka kebisingan, kita tidak selalu berbicara tentang tegangan. Seringkali, kita melihat kekuatan sebagai gantinya. Plot kepadatan spektral daya menunjukkan kepada kita bagaimana daya ini didistribusikan di antara frekuensi. Terintegrasi pada seluruh rentang frekuensi tentu saja daya total yang dihasilkan, dinyatakan dalam watt, sehingga integand umumnya dinyatakan dalam satuan watt per hertz.

Sementara daya total dapat menjadi ukuran yang berguna untuk jumlah kebisingan, hal yang sama tidak berlaku untuk voltase. Plot seperti itu akan menjadi nol di mana-mana karena tidak menghasilkan tegangan bersih, hanya variasi. Varians ini dinyatakan sebagai sinyal kuadrat, yaitu dalam satuan V², yang bersesuaian dengan kepadatan spektral daya yang dibahas sebelumnya: daya sebanding dengan tegangan kuadrat.

Jika Anda akan melihat bagaimana varians tegangan didistribusikan di antara frekuensi, Anda akan menggunakan satuan volt kuadrat per hertz. Anda dapat mengubah varians kembali menjadi kekuatan sinyal dengan mengambil akar kuadrat: V / √Hz. Keduanya digunakan dan keduanya memiliki arti yang sama.

— Marcks Thomas
sumber