Mengapa nilai RMS dianggap setara dengan DC?

RMS didefinisikan sebagai tegangan ekivalen AC yang menghasilkan jumlah panas atau daya yang sama dalam sebuah resistor jika hal yang sama dilewatkan dalam bentuk tegangan DC ke resistor. Tetapi seharusnya daya dalam AC tidak berubah secara terus-menerus karena perubahan tegangan dan arus dan karenanya menghasilkan daya yang bervariasi pada resistor sebagai lawan dari rangkaian DC di mana daya konstan dihasilkan. Saya bingung jadi tolong bantu saya.

Kekuatan sama jika Anda mempertimbangkan kekuatan AVERAGE. Banyak jawaban lain memiliki jenis pintasan yang diambil tanpa menjelaskan semua kondisi yang harus berlaku agar pintasan itu sah. Dan Anda sendiri memiliki beberapa asumsi keliru terselubung yang melekat pada pertanyaan Anda. Jika Anda seorang siswa EE, Anda harus membaca sisa jawaban ini.

RMS didefinisikan secara matematis sebagai akar dari rata-rata kuadrat fungsi. Jika fungsi ini periodik (berulang sendiri) maka umumnya, perhitungan rata-rata harus lebih dari jumlah siklus yang tepat. Fungsinya bisa apa saja, dan tidak perlu berkala. Ini adalah definisi RMS. Tidak ada hubungannya dengan DC atau tegangan atau arus sama sekali. Bahkan, ini sering digunakan dalam statistik.

Daya sesaat pada beban adalah arus sesaat dikalikan dengan tegangan sesaat. P = V * I.

Kekuatan rata-rata dihitung dengan rata-rata kekuatan instan. Untuk bentuk gelombang berulang, rata-rata dapat dilakukan lebih dari satu siklus (atau jumlah siklus bilangan bulat) apa pun. Untuk bentuk gelombang non-berulang, rata-rata harus dilakukan di atas seluruh bentuk gelombang, atau "untuk waktu yang lama." Semua yang saya tulis sejauh ini benar secara umum. Itu tidak tergantung pada rincian tentang bagaimana tegangan atau bentuk gelombang saat ini terlihat. Anda dapat menghitung daya rata-rata gelombang APAPUN jika Anda rata-rata daya sesaat atas siklus. Anda dapat menghitung daya sesaat dari bentuk gelombang apa pun jika Anda mengetahui tegangan dan arus.

Untuk sirkuit DC, kebetulan bahwa daya rata-rata hanya V * I.

Dalam kasus khusus dari tegangan sinusoidal yang diterapkan pada beban resistif, Pav = Vrms * Irms, di mana Pav adalah daya rata-rata. Anda dapat membuktikan ini, jika Anda mau, dengan melakukan perhitungan rms pada satu siklus sinusoid.

Tetapi, jika bebannya tidak resistif, maka persamaan itu tidak benar. Jika beban resistif tetapi tegangan tidak sinusoidal, maka persamaannya benar, tetapi tegangan RMS tidak akan sama dengan Vpeak / sqrt (2), seperti halnya dengan sinusoid.

Ada satu hal lagi yang perlu disebutkan. Jika tegangannya sinusoidal, dan bebannya reaktif (induktif atau capcitive), Anda masih dapat menghitung daya jika Anda mengetahui sesuatu yang disebut "faktor daya."

Untuk kasus khusus ini, Pav = Irms * Vrms * PF (di mana PF adalah faktor daya, dan Pav adalah daya rata-rata).

Sejauh kekuatan rata-rata berjalan, sering terjadi bahwa kekuatan rata-rata lebih penting daripada kekuatan sesaat. Secara umum, ini benar ketika konstanta waktu termal jauh lebih lama daripada periode listrik dari bentuk gelombang AC. Jika Anda melihat video berkecepatan tinggi dari bola lampu pijar yang ditenagai oleh AC, Anda akan melihat bahwa kecerahannya sedikit berbeda ketika gelombang AC berubah, tetapi, karena filamen membutuhkan waktu untuk memanaskan dan mendinginkan, yang dirasakan kecerahan bohlam didasarkan pada Vrms * Irms. Massa bola lampu itu sendiri rata-rata agak kekuatan. Dan mata Anda rata-rata menghilangkan riak yang tersisa.

Jika filamennya sangat, sangat kecil, itu mungkin tidak memiliki massa yang cukup untuk mengeluarkan daya rata-rata, dan kecerahannya akan bervariasi mulai dari mendekati nol hingga kecerahan penuh.

Saya harap ini membersihkan sebagian besar kebingungan Anda.

Kekuatan rata-rata inilah yang menimbulkan efek pemanasan berkelanjutan: -

Kekuasaan adalah penggandaan instan dari v dan i.

Jika kita menerjemahkan saya ke v / R maka daya adalah $\dfrac{v^2}{R}$

Dan, daya rata-rata adalah rata-rata dari $\dfrac{v^2}{R}$

Jika kita kemudian mengatakan bahwa R = 1 ohm (hanya untuk kenyamanan) kita dapat mengatakan: -

Daya rata-rata = rata-rata ( )${v^2}$

Maka berarti jika kita mengambil akar kuadrat kita mendapatkan tegangan RMS

Tetapi seharusnya daya pada AC tidak berubah terus menerus karena perubahan voltase dan arus dan karenanya menghasilkan daya yang bervariasi pada resistor

Ya, daya sesaat pada tegangan / arus non-konstan tidak konstan.

Tetapi dalam definisi Anda kata sifat penting tidak ada. Rata-rata . Anda harus mempertimbangkan daya listrik rata - rata :

• dalam periode, untuk bentuk gelombang periodik
• dalam durasi sinyal, untuk bentuk gelombang acak.

Daya terintegrasi adalah 'mudah' untuk diukur sebagai konsekuensi dari efek pemanasan. Salah satu cara paling akurat untuk mengukur energi adalah dengan mengukur kenaikan suhu yang dihasilkan.

Sinyal AC memang bervariasi secara terus menerus, tetapi informasi sesaat biasanya sulit dimengerti - tidak ada hubungannya dengan apa pun. Dalam semua konteks yang dapat saya pikirkan yang bukan efek kuantum / semikonduktor, yang menarik adalah 'rata-rata selama beberapa periode waktu'. (Tegangan puncak dapat menjadi penting dalam konteks lain, seperti yang tercantum dalam komentar.)

Untuk sinyal AC, Anda biasanya ingin rata-rata untuk setidaknya satu siklus (jika tidak, Anda mendapatkan hasil yang berbeda).

RMS dari tegangan diterjemahkan langsung menjadi setara dengan tegangan DC jika Anda mempertimbangkan disipasi daya di resistor. Karena ini sering berguna, ini adalah apa yang kami gunakan secara konvensional untuk mengukur AC - tetapi bukan satu-satunya faktor yang akan menjadi penting dalam skenario tertentu.

Nilai RMS diperoleh sebagai berikut:

(1) Kuadrat dari fungsi bentuk gelombang (biasanya gelombang sinus) harus ditentukan.

(2) Fungsi yang dihasilkan dari langkah (1) dirata-rata dari waktu ke waktu. Ini adalah titik di mana kebingungan Anda berasal

(3) Ditemukan akar kuadrat dari fungsi yang dihasilkan dari langkah (2).

Nilai RMS dari sinyal v (t) adalah,

Ini adalah nilai kuadrat rata-rata dari sinyal dan akar kuadratnya didefinisikan sebagai akar kuadrat nilai sinyal (RMS).

Tetapi jika sinyal ini dilewatkan melalui resistor R, kita mendapatkan daya yang hilang dalam satu periode adalah:

Jadi, jika kita memiliki sinyal DC bernilai $ v_ {rms} $, ia akan menghilangkan daya yang sama dengan sinyal v (t) ketika melewati resistor apa pun.