Saya memiliki skema catu daya kapasitif yang sangat sederhana yang saya gunakan untuk mengajari diri saya sendiri beberapa matematika dan konsep yang mendasarinya. Biarkan saya jelas di muka - saya tidak berencana membangun ini - jadi saya tidak khawatir tentang keselamatan atau biaya atau apa pun. Saya hanya mencoba untuk mendapatkan matematika yang benar sehingga saya bisa mengerti cara kerjanya.

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Dalam skema di atas, R1 adalah beban yang ingin saya terapkan 3.3v dan saya berharap untuk menggambar 220mA. Saya mengukur C2 untuk riak 1% pada 120Hz (karena ini adalah penyearah gelombang penuh) menggunakan rumus$V_{pp}=\frac{I}{2 \pi fC}$dan mendapat .$\frac{220mA}{2 \pi \cdot 120hz \cdot .033V} = 8.842mF$

Saya masih perlu ukuran C1, dan di situlah saya mengalami masalah. Saya tahu bahwa C1 dan rangkaian R1 / C2 harus turun total 120V, dan saya belum tahu arus total atau impedansi dari seluruh rangkaian 120V. Tapi! Saya dapat menghitung total impedansi R1 / C2 .. dan dengan demikian saya dapat menghitung arus yang akan mengalir melalui jembatan .. yang harus menjadi total arus yang diambil dari listrik.

Reaktansi C2 pada 120 hz oleh , adalah . (Sniff test # 1 - ini tampaknya super rendah.)$X=\frac{1}{2 \pi fC}$$\frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 8.842mF} = 0.15 \Omega$

Impedansi R1 / C2 total akan menjadi $Z=\frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{0 - .15j}}$ - atau, saat saya mengerjakannya, . Impedansi efektif dari itu adalah , atau . 3.3v diterapkan untuk yang akan mengalir sedikit di atas 20.1A . (Tes mengendus # 2 - gila tinggi.)$Z = .0667 - .149985j$$|Z| = \sqrt{.0667^2 + .149985^2}$$.164135\Omega$

Ok, saya kira .. sekarang kita tahu total arus undian dan impedansi gabungan dari rangkaian yang diperbaiki, mari kita selesaikan untuk C1 ..

Namun jika saya memasukkan 227.893 untuk C1, dan kemudian menjalankan simulasi, saya mendapatkan 53v melintasi R1:$\mu F$

Di mana saya salah?

Saya percaya Anda $C_2$ sudah benar jadi saya tidak akan menyentuh yang itu.

Mengenai $C_1$, kami menginginkannya, rata-rata, untuk mendorong 220 mA hingga R1. Saya akan melakukan perkiraan , dengan asumsi bahwa dioda ideal. Jadi Anda harus berada dalam jarak 10% dari jawaban yang sebenarnya.

Nilai RMS untuk gelombang sinus adalah $\frac{A}{\sqrt2}$ dimana $A$ adalah amplitudo dari gelombang sinus.

$220$ ma DC $\rightarrow 220$ ma $×\sqrt2≃311$ AC mA

Tegangan maksimum melintasi $C_1$, begitu kita dalam mode steady state
akan$120$ V $-2V_f-\frac{3.3}{2}$ dimana $V_f$adalah tegangan maju dari dioda. Saya akan menganggap 0,75 V.

Jadi kami memiliki arus RMS, tegangan dan frekuensi.

Kami juga tahu ini: $Q=I×S$ dan $C=\frac{Q}{V}$

Dimana $Q$ = biaya, $S$ = waktu, $I$ = saat ini, $V$ = tegangan

Dalam kasus kami $S = \frac{1}{120}$ s, $I = 311$ ma, $V = 120-2V_f-\frac{3.3}{2}=116.85$ V

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}=23.778$ μF

* menempatkan $23.778$ µF ke dalam simulator *

Hmm, saya sudah mengacaukan suatu tempat, tapi setidaknya saya berada di jalur yang benar. Arus melalui$C_1$ adalah $1×\sin(2\pi60t)$A (menurut simulasi). Saya bukan ilmuwan roket .. jadi mari kita skala 1 A sampai 331 mA.

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}×0.331=7.37595$ μF

* menempatkan $7.37595$ µF ke dalam simulator *

3,1 V di seluruh beban 15 our kami. Ehh, itu adalah perkiraan dan ilmu roket terbalik. Kesalahannya adalah$\frac{3.3-3.1}{3.3}=6\%$, kurang dari 10% seperti yang saya nyatakan.

Alasan mengapa itu tidak 100% benar adalah karena ada waktu mati ketika dioda tidak aktif, dan perkiraan saya menyiratkan bahwa tidak ada waktu mati. Itulah sebabnya perkiraan saya memberikan jawaban yang kurang dari 3,3 V.

Saya tidak menganjurkan Anda untuk menandai ini sebagai jawaban yang benar karena ini hanya perkiraan. Tapi hei, itu mengalahkan 53 volt.