Seperti yang dikatakan Steven, ini merupakan tradeoff antara melemahkan frekuensi PWM versus waktu respons. Inilah sebabnya mengapa keputusan semacam itu harus dimulai dengan spesifikasi apa yang Anda inginkan dari sinyal analog yang dihasilkan. Apa rasio sinyal terhadap noise yang diperlukan, atau setidaknya berapa banyak noise pada frekuensi PWM yang dapat Anda toleransi? Seberapa cepat ia harus menyesuaikan dengan tingkat kebisingan? Atau sebaliknya, apa frekuensi teratas yang Anda pedulikan?
Perhatikan bahwa tidak mungkin memenuhi serangkaian kriteria tertentu dengan output PWM tertentu. Katakanlah Anda menginginkan output suara berkualitas baik. Kami akan mengatakan itu hingga 8 kHz dan sinyal 60 dB ke noise. Itu tidak akan terjadi dengan filter analog yang cukup dapat ditelusuri dengan PWM 20 kHz, dan tentu saja tidak dengan hal yang sesederhana R tunggal dan C.
Sebagai contoh, mari kita bekerja mundur dan melihat apa karakteristik PWM harus mendukung contoh suara di atas dengan filter R, C tunggal. Kami sudah mengatakan frekuensi rolloff -3 dB adalah 8 kHz, jadi itulah yang kami atur untuk R dan C. Frekuensi rolloff dari filter R, C tunggal adalah:
F = 1 / (2 π RC)
Ketika R di Ohms, C di Farads, maka F di Hertz. Harus jelas persamaan ini dapat disusun ulang untuk diselesaikan untuk R, C, atau F yang diberikan dua lainnya. Saya menyimpan 1 / (2 π) = .15915 selalu dalam register di kalkulator saya karena perhitungan ini muncul secara teratur dalam elektronik. Lalu saya hanya membagi itu dengan dua R, C, atau F untuk mendapatkan yang ketiga.
Kami memiliki dua derajat kebebasan dan persamaan di atas hanya memakukan salah satunya. Yang lain dapat dianggap sebagai impedansi yang Anda inginkan untuk menghasilkan sinyal. Mari kita tembak sekitar 10 kΩ, yang akan kita buat R hanya untuk melihat apa yang C keluar:
1 / (2 π 8kHz 10kΩ) = 1,99 nF
Itu pada dasarnya nilai kapasitor standar 2 nF, jadi kita akan pergi dengan itu. Jika itu tidak keluar ke nilai umum, kami akan memilih yang dekat kemudian kembali dan menyesuaikan R sesuai. Resistor tersedia dalam variasi yang jauh lebih halus dan pada toleransi yang lebih tinggi daripada kapasitor biasa, jadi Anda biasanya menemukan nilai kapasitor yang dekat, kemudian biarkan yang mendorong nilai resistor yang tepat.
Jadi kami telah menetapkan R = 10 kΩ dan C = 2 nF. Perhatikan bahwa ini berasal dari persyaratan frekuensi atas 8 kHz. Kami tidak memiliki pilihan lain, sehingga waktu penyelesaian dan rasio sinyal terhadap kebisingan akan menjadi seperti apa adanya. Yang bisa kita lakukan sekarang adalah menentukan apakah itu akan cukup baik, atau sebaliknya, karakteristik PWM apa yang diperlukan untuk mendukung spesifikasi sinyal output.
Karena spek itu merupakan sinyal dengan rasio noise 60 dB, itu berarti noise harus kurang dari 1 bagian dalam 1000 voltase, yang berarti frekuensi PWM harus dilemahkan sebanyak itu. Filter R, C tunggal melemahkan proporsi berbanding terbalik dengan frekuensi setelah frekuensi rolloff. Ini adalah perkiraan yang pecah di dekat frekuensi rolloff dan di bawah, tetapi cukup baik dalam kebanyakan kasus setelah satu atau dua oktaf melewati frekuensi rollof. Dengan kata lain, 16 kHz akan dilemahkan oleh 2 dengan beberapa kesalahan, 32 kHz oleh 4 dengan lebih sedikit kesalahan, dan setelah itu Anda dapat membagi frekuensi yang diinginkan dengan frekuensi rolloff untuk mendapatkan pelemahan. Kami ingin frekuensi PWM dilemahkan oleh 1000, yang berarti perlu 8 MHz atau lebih tinggi. Itu tinggi tetapi bisa dilakukan dengan beberapa prosesor. Sebagai contoh,
Sekarang mari kita lihat resolusi PWM. Sekali lagi, ini didorong oleh sinyal 60 dB ke spesifikasi derau, yang kita tahu sudah berarti 1: 1000. Itu akan membutuhkan resolusi PWM setidaknya 999 (Anda selalu mendapatkan satu tingkat output lebih dari resolusi PWM). Itu berarti clock slice PWM internal harus dijalankan 999 kali dari frekuensi output PWM 8 MHz, atau pada dasarnya 8 GHz. Tidak akan terjadi dengan cukup tersedia dari bagian rak.
Namun, ada cara untuk mengatasi keterbatasan ini, dan itu adalah menggunakan lebih dari sekadar satu R, filter C. Ketika saya menginginkan sinyal analog yang bagus, saya biasanya menggunakan dua atau tiga sinyal berturut-turut. Mari kita lihat bagaimana menggunakan tiga filter R, C yang berurutan mengubah berbagai hal.
Kami awalnya mengatakan bahwa frekuensi yang kami minati adalah 8 kHz, yang menyiratkan bahwa kami dapat menoleransi turunnya 3 dB kecuali kami mengatakan sebaliknya. Satu filter R, C akan menipiskan 3 dB pada frekuensi rolloff, jadi kami menempatkannya pada 8 kHz. Kami tidak dapat memiliki tiga filter pada 8 kHz karena mereka akan menipiskan dengan 9 dB di sana digabungkan. Jadi, kami memindahkan filter dengan jumlah kutub (pisahkan filter R, C dalam hal ini).
Oleh karena itu, tiga filter R, C (tiga kutub) berada pada 24 kHz. Sepertinya kita kehilangan akal untuk melakukan ini, tetapi keuntungan besar adalah bahwa frekuensi di atas yang sekarang dilemahkan oleh rasio yang dipotong dadu bukan hanya rasio seperti dengan satu kutub. Sekali lagi kita ingin frekuensi PWM dilemahkan oleh 1000, yaitu 10 ^ 3, jadi kita hanya perlu 10x di luar frekuensi rolloff filter yang berarti 240 kHz cukup tinggi. Itu perbedaan besar dari 8 MHz. Sekarang clock PWM internal atau frekuensi slice PWM hanya perlu 240 MHz. Itu masih tinggi tetapi dapat dicapai.
Semoga ini memberi Anda beberapa wawasan tentang masalah ini. Jika Anda memberikan spesifikasi konkret kami dapat bekerja melalui nilai-nilai spesifik untuk kasus Anda.
