Bagaimana cara membalikkan rangkaian opamp ini dengan bandwidth yang bisa disesuaikan?

Entah penulis buku teks saya adalah bajingan atau saya tidak memiliki prasyarat untuk memahami bahkan rangkaian op-amp sederhana. Saya mengerti bagaimana penguat pembalik dasar bekerja dan saya mendapatkan bagaimana gain jatuh karena sirkuit RC internal (miller C).

Apa yang saya tidak mengerti dalam rangkaian di bawah ini adalah bagaimana nilai resistor $R$ mengubah bandwidth. Karena produk gain-bandwidth umumnya konstan, sirkuit ini harus sangat pintar untuk memanipulasi bandwidth tanpa menyentuh gain. Saya melampirkan snapshot penuh dari penjelasan buku teks saya. Dikatakan bandwidth bervariasi dengan $R$ dan memberikan persamaan, tetapi tidak menjelaskan bagaimana atau mengapa. Tolong bantu saya memahami cara kerjanya.

operational-amplifier

— Agen
sumber

Tanpa kapasitor tidak masuk akal, dan tidak ada rangkaian yang biasanya dirancang seperti itu. Itu bisa dilakukan seperti yang Anda katakan, tetapi secara tidak normal menegakkan batas apa yang bisa dilakukan op-amp. Saya menduga itu ada hubungannya dengan R menjadi LPF disesuaikan berdasarkan R tanpa kapasitor.

— Sparky256

Sparky256 - Saya tidak setuju. Modifikasi rangkaian yang ditunjukkan adalah salah satu metode kompensasi input. Resistor R tidak memiliki pengaruh pada gain loop tertutup tetapi menurunkan LOOP GAIN (dan, karenanya, bandwidth gain loop tertutup). Sebagai hasilnya, margin stabilitas ditingkatkan dan Anda dapat menggunakan opamps yang BUKAN kesatuan-mendapatkan kompensasi untuk nilai perolehan serendah kesatuan.

— LvW

rsadhvika-hanya demi ketepatan: Komentar pertama Anda untuk jawaban ishank adalah salah! Dalam jawabannya serta komentar Anda, Anda telah melupakan pengaruh sinyal umpan balik (yang juga berkurang karena R).

— LvW

Bacalah konsep 'gain noise' (Ini adalah keuntungan yang akan ada jika Anda menggerakkan pin non inverting), karena gain inilah yang ada di GBP, dan harus jelas bahwa noise gain di sirkuit bervariasi dari ~ 21 (1 + 100k / ~ 5k) hingga ~ 1000 (1 + 100k / ~ 100).

— Dan Mills

Jawaban:

Penulis benar dalam mengatakan bahwa bandwidth bervariasi dengan R tetapi keuntungannya tidak.
Hasil ini dapat dipahami dengan mudah jika kita menggabungkan sumber tegangan yang sejajar dengan R dengan R itu sendiri untuk mendapatkan setara Thevenin di terminal pembalik opamp.
Thevenin setara akan

R_{t h} = R_{1} | | R

$R_{th} = R_1 ||R$

Dan ekspresi untuk gain adalah

V_{t h} = \frac{V_{i n} (R_{1} | | R)}{R_{1}}

$V_{th} = \frac{V_{in}(R_1||R)}{R_1}$

Yang independen dari R.

A_{v} = \frac{V_{o}}{V_{i}} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{R_f}{R_1}$

Seperti yang telah ditunjukkan oleh OP dengan benar, produk Gain Bandwidth dari sebuah amplifier tetap konstan terlepas dari sejauh mana umpan baliknya. Lebih lanjut tentang ini dapat ditemukan di sini dan di sini .
Kuncinya adalah bahwa input ke penguat umpan balik (penguat pembalik) adalah Vth dan bukan Vin.
Jadi dengan meningkatkan R, gain jatuh (Denominator meningkat), karena gain adalah dan akibatnya, karena GBW tetap konstan, Bandwidth harus meningkat.

\frac{V_{o}}{V_{t h}} = - \frac{R_{f}}{R_{1} | | R}

$\frac{V_o}{V_{th}} = -\frac{R_f}{R_1 ||R}$

— ijuneja
sumber

R

$R$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{t h} < V_{i n}

$V_{th} \lt V_{in}$

\frac{V_{o}}{V_{t h}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{th}}}$

\frac{V_{o}}{V_{i n}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{in}}}$

Ishank Juneja-bandwidth meningkat? Kesalahan pengetikan? Sebaliknya, penambahan resistor mengurangi gain loop dan dengan itu, tentu saja, juga bandwidth loop tertutup

— LvW

@rsadhvika benar-benar, karena Vth adalah apa penguat pembalik std melihat dan tidak Vi

— ijuneja

@ LVW untuk konfigurasi amplifier pembalik yang diberikan, gain loop sebanding dengan 1 / gain karenanya hasilnya.

— ijuneja

Ishank Juneja - maaf, ini BUKAN benar. Merupakan keuntungan dari modifikasi sirkuit untuk MEMBATALKAN hubungan langsung antara penguatan loop dan gain loop tertutup. Seperti yang telah saya sebutkan - Anda dapat memiliki gain loop kecil (karena alasan stabilitas) dan, pada saat yang sama, gain loop tertutup yang sangat kecil (gain persatuan). Tolong beritahu saya jika saya salah saat mengatakan: Penambahan resistor R MENGURANG bandwidth dari gain -loop tertutup (karena pengurangan gain loop).

— LvW

Jawaban Intuitif

Karena R mengurangi input dan umpan balik ke 0V, transistor internal harus menggunakan lebih banyak penguatan internal untuk memasok tegangan sinyal output sehingga arus input ke Vin (-) dibatalkan dan tetap menjadi tanah virtual. yaitu Vin / Rin = Vout / Rf.

Jadi menipiskan Vin ke Vin (-) dengan Rin ke R ke gnd tidak mempengaruhi gain loop DC di luar tetapi transistor op amp harus menggunakan lebih banyak gain internal untuk mencocokkan output, tetapi dengan mengorbankan BW karena GBW tetap.

Lingkaran luar "DC" hingga produk GBW baru yang dilemahkan ... adalah apa yang saya maksudkan TY @LvW

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
sumber

A_{v} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = -\dfrac{R_f}{R_1}$

V_{-} \approx 0 V

$V_- \approx 0V$

V_{i n}

$V_{in}$

V_{-}

$V_-$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{i n} (- R_{f} / R_{1})

$V_{in}(-R_f/R_1)$

Tony - apakah Anda mengatakan bahwa "gain loop luar" tidak terpengaruh? Saya pikir, sebaliknya - itu adalah tujuan utama dari modifikasi ini (tambahan R) untuk mengurangi gain loop sehingga meningkatkan sifat stabilitas sistem loop tertutup. Faktor umpan balik - dan dengannya gain loop - dikurangi menjadi (R1 || R) / [(R1 || R) + Rf]

— LvW

Modifikasi rangkaian yang ditunjukkan dengan resistor R antara terminal input opamp adalah metode yang sangat populer untuk meningkatkan margin stabilitas gain lopp tertutup (kompensasi input).

Untuk opamps ideal (gain loop terbuka sangat besar) resistor R tidak memiliki pengaruh pada gain loop tertutup tetapi menurunkan LOOP GAIN (dan, karenanya, bandwidth penguatan loop tertutup).

Sebagai hasilnya, margin stabilitas ditingkatkan dan kami diizinkan untuk menggunakan bahkan opamps yang BUKAN kesatuan memperoleh kompensasi untuk aplikasi yang membutuhkan nilai gain loop tertutup serendah kesatuan.

Penjelasan intuitif (untuk gain loop tertutup yang tidak terpengaruh ): Dengan asumsi bahwa gain open-oop Aol adalah infinity, gain loop tertutup adalah Acl = -Hf / Hr dengan

Forward factor Hf = Vn / Vin untuk Vout = 0 (Vn: Tegangan pada terminal opamp "-") dan

Faktor umpan balik (kembali) Hr = Vn / Vout untuk Vin = 0.

Sangat mudah untuk menunjukkan bahwa resistor tambahan R menurunkan kedua faktor dengan cara yang sama sehingga nilai "R" dibatalkan dalam rasio Hf / Hr.

Perhitungan:

Faktor penerusan : Hf = (Rf || R) / [(Rf || R) + R1]

Faktor umpan balik: Hr = (R1 || R) / [(R1 || R) + Rf]

Setelah evaluasi (dan beberapa manipulasi matematis) dari rasio Acl = -Hf / Hr kita sampai pada Acl = -Rf / R1 (R membatalkan).

Namun, gain loop (yang penting untuk properti stabilitas) dapat dibuat serendah yang diperlukan dengan memvariasikan R:

Loop gain LG = -Hr * Aol (Aol: gain loop terbuka dari opamp)

— LvW
sumber

Perlu disebutkan bahwa jenis kompensasi ini meningkatkan perolehan kebisingan.

— Mike

Mike - ya, itu benar. Efek ini sekali lagi menunjukkan bahwa - secara umum - tidak dimungkinkan untuk meningkatkan satu parameter kinerja tanpa mempengaruhi parameter kinerja lainnya secara negatif. Oleh karena itu, setiap desain yang baik selalu merupakan pertukaran antara efek yang saling bertentangan.

— LvW

Bagaimana dengan akurasi perolehan?

— analogsystemsrf

Saya pikir, akurasi gain - seperti biasa - ditentukan oleh toleransi bagian pasif - selama gain loop terbuka terbatas dari opamp dapat diatur hingga kira-kira tak terbatas.

— LvW

@ LVW Saya merasa saya mengerti sekarang. Anda menggunakan superposisi untuk menentukan faktor umpan balik dan maju serta ekspresi untuk gain loop tertutup dan gain loop terlihat sangat rapi! Terima kasih :)

— Agen