Apakah frekuensi untuk dc nol Hz?

Kita tahu frekuensi arus searah adalah nol. Alasannya adalah tidak ada pola yang berulang.

Tetapi saya tersandung ketika saya perhatikan, mengapa garis lurus itu tidak dapat dipotong-potong menjadi lebih kecil, dan dapatkah kita memperlakukannya sebagai frekuensi yang tak terbatas? Saya telah memasukkan gambar di bawah ini sebagai contoh

Seperti yang Anda lihat, dengan dc, garis lurus itu dapat dibagi menjadi pola / siklus yang sangat kecil, karena siklus dapat dilihat sebagai garis yang berulang-ulang.

Sangat pintar, tapi itu bukan cara kerjanya.

Dengan alasan Anda, Anda seharusnya tidak hanya dapat membuat frekuensi tak terbatas, tetapi juga 4 Hz, atau 100 Hz, atau Hz, semuanya pada saat bersamaan, dengan sinyal yang sama. Dan itu sebabnya Anda tidak bisa melakukan itu: sinyal berulang hanya dapat memiliki 1 frekuensi dasar , yaitu 1 / periode.$\sqrt{2}$

Itu akan sama dengan mengambil 2 periode dari sinus 4 Hz dan mengatakan bahwa itulah periode, karena itu juga berulang, dan kemudian sinyal akan menjadi 2 Hz. Tidak mungkin 2 Hz dan 4 Hz pada saat yang bersamaan.

Ya, Anda dapat memperlakukan garis tak terbatas sebagai segmen berulang dari beberapa panjang gelombang sewenang-wenang untuk mendapatkan sinyal periodik. Namun, fungsi dalam periode ini adalah nol datar. Jadi jika kita melihat domain frekuensi dari sinyal periodik ini, kita akan melihat bahwa ia tidak memiliki amplitudo pada fundamentalnya, juga tidak ada harmonik. Semuanya nol. Jika suka, Anda dapat berpura-pura bahwa sinyal memiliki frekuensi tertentu, frekuensi apa pun yang Anda suka, tetapi amplitudo nol.

Pengambilan sampel bentuk gelombang input apa pun pada laju tertentu N akan menghasilkan hasil yang amplitudo komponen frekuensi f akan merupakan jumlah amplitudo dari semua komponen frekuensi kN + f dan kN-f untuk semua bilangan bulat k. Jadi, ketika pengambilan sampel pada laju N, komponen DC tidak dapat dibedakan dari komponen AC pada frekuensi (2k + 1) N / 2. Perhatikan bahwa jika satu sampel sinyal dua kali pada frekuensi yang rasionya bukan bilangan rasional (katakanlah 1,0 dan π), sampel pertama dengan sendirinya tidak akan dapat membedakan antara DC dan kelipatan bilangan bulat dari 1,0Hz, sedangkan yang kedua tidak dapat membedakan antara DC dan kelipatan integer πHz. Karena satu-satunya "frekuensi" yang merupakan kelipatan bilangan bulat dari 1.0Hz dan πHz adalah 0, tidak ada yang lain selain DC yang akan menghasilkan tegangan konstan pada kedua sampel.

$\cos(2\pi ft)$$f$

$f \rightarrow \infty$

Seperti yang Anda lihat, sepertinya frekuensi tinggi tidak ada hubungannya dengan DC yang merupakan kebalikannya.

$\cos$$T = \infty$

Anda dapat mencobanya sendiri dan melihat tampilannya.

$0$$\infty$

$f(t) = 1$$0$$0$

Secara formal,

Anda dapat menemukan buktinya di sini

$k$$f(t) = 1$$k$$k$

$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$$2\pi$$\sin$

$f(t)$$k$

$T \rightarrow 0$$f \rightarrow \infty$$0$

Jadi untuk menyimpulkan kita dapat menganggap sinyal DC dibangun dari segmen garis, tetapi dalam hal ini kita harus mendistribusikan amplitudo frekuensi melintasi rentang frekuensi tak terbatas yang menyebabkan frekuensi tidak memiliki amplitudo nol.