Apakah valid untuk mempertimbangkan back-EMF pada motor DC yang setara dengan peningkatan induktansi?

Saya tahu bahwa back-EMF dapat dianggap sebagai sumber tegangan secara seri dengan motor yang sebanding dengan kecepatan. Ini adalah pemahaman umum, dan saya benar-benar mengerti. Sebelum saya memahami ini, saya mengembangkan penjelasan alternatif sendiri, dan saya bertanya-tanya apakah itu memiliki validitas.

Pikirkan ini: seorang induktor menolak perubahan arus. Induktor yang lebih besar lebih menolaknya. Motor yang macet menahan perubahan arus. Sebuah motor yang berputar menolaknya lebih banyak.

Induktor kecil pada arus yang diberikan memiliki energi yang tersimpan. Induktor yang lebih besar pada saat yang sama memiliki lebih banyak energi yang tersimpan. Motor yang macet pada arus yang diberikan memiliki energi yang tersimpan. Motor berputar pada arus yang sama memiliki lebih banyak energi yang tersimpan.

Mudah-mudahan Anda dapat melihat apa yang mungkin secara hipotesis dihipotesiskan oleh siswa: belitan motor menunjukkan induktansi yang meningkat dengan kecepatan motor. Bukan karena secara ajaib menumbuhkan lebih banyak putaran kawat, tetapi mungkin itu semacam induktor mekanik, menyimpan energi dalam momentum motor, bukan dalam medan magnet. Pemahaman intuitif saya tentang seorang induktor, bagaimanapun, adalah flywheel. Mungkin ini adalah induktor yang sebenarnya adalah roda gila.

Bisakah analogi ini dikembangkan lebih jauh? Dalam beban resistif dan induktif, arus AC tertinggal dari tegangan AC. Tambahkan lebih banyak induktansi, dan saat ini lebih lambat. Di motor, arus tertinggal tegangan. Jika motor berputar lebih cepat, apakah motornya lebih lambat?

Dan jika itu benar, dapatkah ditunjukkan bahwa back-EMF setara dengan induktansi yang meningkat dengan kecepatan motor?

Dan jika tidak, mengapa? Contoh-contoh intuitif akan dihargai pertama, kemudian matematika. Saya sepertinya tidak pernah mengerti ketika disajikan dalam urutan yang berlawanan.

Menarik. The back-emf (dimodelkan sebagai sumber tegangan sebanding dengan kecepatan) tidak setara dengan induktansi yang tergantung pada kecepatan. Selain itu, tidak ada kemungkinan L (w) yang dapat Anda temukan yang akan membuat pernyataan itu benar.

Saya akan menjelaskan percobaan sederhana, tetapi pada dasarnya saya akan mengatakan bahwa mereka tidak dapat setara karena pada perubahan beban motor, induktor tergantung pada kecepatan L (w) tidak akan mempengaruhi arus status stasioner (torsi setelah semua transien telah mereda, menjadi kontradiksi), sementara sumber tegangan bergantung pada kecepatan v (w) akan (yang masuk akal).

Dengan asumsi motor DC, bukti sederhana adalah membayangkan bahwa beban pada motor berkurang. Karena ada lebih sedikit beban, motor mempercepat. Juga bayangkan kita menunggu beberapa saat sehingga semua transien hilang (t = inf.). Sekarang mari kita lihat apa yang terjadi dengan kedua model:

Dengan back-emf dimodelkan sebagai sumber tegangan, tegangannya meningkat karena kecepatan meningkat. Ini berarti bahwa arus berkurang, karena perbedaan antara sumber tegangan daya dan tegangan ggl kembali semakin kecil. Ini berarti torsi berkurang, yang masuk akal karena kami mengurangi beban pada motor.

Di sisi lain, tidak peduli berapa nilai induktansi yang Anda berikan kepada "back-emf inductor", arus pada motor akan tetap sama, karena induktor adalah hubung singkat di dc. Tetapi ini tidak masuk akal, karena torsi sebanding dengan arus dan jika arus tetap sama, torsi tetap sama, tetapi kami memulai analisis ini dengan mengatakan bahwa kami mengurangi beban pada motor.

Motor ideal dapat dimodelkan sebagai "transmisi" antara sisi listrik dan mekanik, dengan "rasio roda gigi" dari "k volt detik per revolusi" untuk beberapa k yang konstan. Sama seperti transmisi mekanis yang dua arah mengubah perubahan torsi atau kecepatan rotasi satu pihak ke perubahan torsi dan kecepatan rotasi sisi lain, demikian juga dengan motor. Transmisi normal berskala dengan kuantitas tanpa dimensi, tapi itu tidak menimbulkan masalah. Saya tidak tahu bagaimana cara membuat analisis dimensi Google untuk bekerja dengan torsi, tetapi orang mengasumsikan bahwa motor menggerakkan sesuatu jarak tertentu dari porosnya, seseorang kemudian dapat mengubah rumus untuk menggunakan meter bukannya revolusi.

Jika seseorang mengasumsikan k sama dengan pi, maka menerapkan satu amp ke motor akan menghasilkan (1 amp * (1 volt per meter per detik)), yang berarti satu gaya newton. Menerapkan satu volt ke motor akan menyebabkan output motor bergerak pada kecepatan (1 amp / (1 volt per meter)), yaitu satu meter per detik. Memindahkan output pada kecepatan satu putaran per detik akan menyebabkan voltase menjadi satu volt; menerapkan satu gaya baru akan membuat motor menarik satu amp. Sama seperti dengan transmisi mekanis yang ideal, motor membuat korespondensi instan antara apa yang terjadi di kedua sisi.

Tentu saja, motor nyata tidak berperilaku seperti motor ideal, tetapi kebanyakan motor nyata dapat dimodelkan sebagai motor ideal dengan induktor seri dan resistor di sisi listrik, dan dengan massa yang terpasang dan beberapa gesekan pada sisi mekanik. Masalah pergantian dapat menyebabkan perilaku agak berbeda dari model yang disederhanakan, tetapi dalam banyak kasus itu bekerja cukup baik untuk menjadi berguna. Karena masalah pergantian, induktansi motor dapat sedikit bervariasi tergantung pada posisi mekanik yang tepat. Meskipun demikian, induktansi motor relatif tidak tergantung pada kecepatan - semakin cepat motor berputar, semakin cepat induktansi akan bervariasi antara nilai yang dimilikinya pada posisi yang berbeda, tetapi sebagian besar akan berperilaku seperti induktansi yang relatif konstan.

Tidak, sama sekali tidak setara. Kembali EMF adalah, seperti yang Anda katakan, sumber tegangan. Tegangan tergantung pada kecepatan motor dan tidak ada yang lain. Setiap arus yang mengalir akibat tegangan itu hanya bergantung pada impedansi eksternal yang terhubung ke motor.

Di sisi lain, energi yang tersimpan dalam induktor pada dasarnya adalah sumber arus, dan itu akan (berusaha) menghasilkan tegangan apa pun yang diperlukan untuk membuat arus mengalir di sirkuit eksternal, yang menimbulkan "tendangan induktif". "efek. Tentu saja, besarnya arus yang dimaksud dimodifikasi dari waktu ke waktu oleh tegangan terminal induktor.

BAIK. Kembali ke "Kembali EMF." Adapun pertanyaan awal: "Apakah sah untuk mempertimbangkan kembali EMF dalam motor yang setara dengan peningkatan induktansi?" Jawabannya adalah tidak. Induktor memberi Anda kembali energi yang Anda terapkan terhadap Back EMF-untuk membangun medan magnet-sebagai energi listrik. Sebuah motor MENGONVERSI energi yang Anda terapkan terhadap Back EMF-menjadi energi mekanik.