Apa artinya sinyal memiliki amplitudo di bawah 0 dB?

Saya adalah seorang pengembang perangkat lunak (menggunakan bahasa tingkat tinggi seperti .NET, C, C ++ dll) mencoba memahami bagaimana komputer bekerja pada tingkat yang lebih rendah.

Saya mengerti bahwa amplitudo selalu positif karena dihitung oleh (atas-bawah) / 2. Namun, saya tidak mengerti apa sebenarnya amplitudo negatif yaitu apa artinya jika gelombang jatuh di bawah kesetimbangan (0).

Nilai negatif yang tampak membingungkan diberikan dalam desibel (dB).

Ini mungkin lebih merupakan pertanyaan fisika tetapi saya mencoba memahami sirkuit analog.

Sebuah desibel ($dB$) adalah cara untuk mengekspresikan rasio. Penggunaan desibel yang paling praktis adalah mengukur sesuatu dalam kaitannya dengan beberapa hal lainnya. Sejumlah desibel negatif menunjukkan bahwa benda yang diukur lebih kecil daripada benda referensi.

Mari kita pertimbangkan sebagai contoh $dBm$, sebuah unit yang mengukur kekuatan $p$ tergantung pada $1mW$. Jadi:

$P_{dB} = 10 \log_{10}\left(\dfrac{p}{1mW}\right)$

Jadi 1mW adalah:

$10 \log_{10}\left(\dfrac{1mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(1) = 0 dBm$

Bagaimana dengan $100mW$?

$10 \log_{10}\left(\dfrac{100mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(100) = 20 dBm$

Bagaimana dengan $2\mu W$?

$10 \log_{10}\left(\dfrac{2\mu W}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(0.002) \approx -26.99 dBm$

Ketika kita mempertimbangkan sesuatu seperti tegangan, biasanya kita mempertimbangkan rasio kuadrat dari nilai-nilai, karena daya sebanding dengan kuadrat amplitudo. Sebagai contoh,$1V$ pada suatu $1\Omega$ beban adalah $(1V)^2 / 1\Omega = 1W$, tetapi jika tegangannya 2V maka $(2V)^2 / 1\Omega = 4W$. Saya pikir ini adalah konvensi yang kacau, dan jika Anda ingin pengukuran Anda dinyatakan dalam desibel menjadi seperti kekuatan, maka Anda harus mengukur daya. Tapi, itu konvensi, dan Anda mungkin bisa menyalahkan para insinyur yang mengembangkan jaringan telepon.

Pokoknya, mari kita pertimbangkan $dBV$, yang menggunakan 1V sebagai referensi. Inilah contoh dengan$1V$:

$10 \log_{10}\left(\dfrac{(1V)^2}{(1V)^2}\right) = 20 \log_{10}\left(\dfrac{1V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(1) = 0 dBV$

Perhatikan bahwa daripada mengkuadratkan kedua tegangan dalam fraksi, kita dapat mengalikan logaritma dengan 2. Keduanya secara matematis ekuivalen, tetapi mengalikan dengan 2 lebih mudah daripada mengkuadratkan.

$20 \log_{10}\left(\dfrac{120V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(120) \approx 41.58 dBV$

$20 \log_{10}\left(\dfrac{3mV}{1V}\right) = 20 \log_{10}(0.003) \approx -50.47 dBV$

Level untuk sesuatu seperti gelombang sinus umumnya diberikan sebagai nilai RMS (Root Mean Square), yang (untuk gelombang sinus) adalah 0,707 dari nilai puncak.

Misalnya, tegangan listrik 240VAC sebenarnya (1 / 0,707) * 240V = 340V puncak ke puncak - RMS digunakan karena ini setara dengan nilai daya DC (misalnya 240VDC akan memberikan daya yang sama dengan 340VAC pk-pk) Karena nilai RMS biasanya diasumsikan, jika Anda maksud puncak tp puncak Anda harus menulis misalnya 240VAC pk-pk jika pont tertinggi adalah +/- 240V

Amplitudo negatif berarti sinyal dilemahkan relatif ke titik referensi, jadi jika Anda melihat misalnya -20dB, berarti sinyal 1/10 dari nilai referensi. dB pada itu sendiri adalah unitless, sehingga Anda akan melihat hal-hal seperti dBm (relatif ke 1mW → 0dB = 1mW), atau dBV (relatif ke 1V → 0dB = 1V)

Jadi jika Anda melihat -3dBV, ini artinya levelnya adalah 0,707 * 1V = 0,707V dan -20dBV akan menjadi 0,1V.

Demikian pula 20dBV berarti 10V.

(Dalam perhitungan di bawah, log10 merujuk pada logaritma basis 10, sebagai lawan logaritma natural atau mis. Log2 untuk logaritma basis 2) Perhitungan untuk dB adalah 20 * log10 (sinyal / ref), jadi untuk yang di atas:

20 * log10 (10/1) = 20dBV

Untuk kasus 0,707:

20 * log10 (0.707) = -3dBV

1mV dalam dBV adalah:

20 * log10 (0.001 / 1) = -60dBV

Untuk pengukuran daya, perhitungannya adalah:

10 * log10 (power_level / ref_power_level) jadi misalnya, 100W dalam dBW adalah:

10 * log10 (100/1) = 20dBW

Jadi amplitudo negatif berarti pengurangan amplitudo relatif ke titik referensi.

Lihat halaman Wikipedia pada Desibel .

Pertanyaannya sedikit tidak jelas bagi saya: tetapi jika Anda maksudkan, bagaimana amplitudo diukur atau didefinisikan ketika sinyal di bawah 0V, maka ingatlah perbedaan antara kecepatan dan kecepatan: amplitudo (seperti kecepatan) adalah besarnya, dan apakah nol atau positif.

Sinyal (seperti kecepatan) adalah vektor: kecepatan ditentukan oleh kecepatan dan arah; sinyal (membatasi diskusi untuk cosinus untuk saat ini) ditentukan oleh amplitudo dan fase. Jadi puncak negatif -V dari sinyal didefinisikan sebagai amplitudo V dan fase Pi (atau 180 derajat).

Sinyal yang lebih kompleks dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari gelombang kosinus yang berbeda dengan frekuensi, amplitudo, dan fase yang berbeda, transformasi Fourier adalah teknik untuk menerjemahkan bentuk gelombang acak menjadi representasi seperti itu (dan kembali lagi)

Desibel menggambarkan rasio kekuatan sinyal, sesuai dengan berapa banyak faktor dari sepuluh sinyal baru (seperti beberapa output rangkaian) dibandingkan dengan sinyal referensi asli atau standar.

Ketika output lebih kecil dari input, Anda harus membaginya dengan beberapa faktor sepuluh - sama dengan mengalikan dengan 1/10, yaitu (10) ^ (- 1). Dengan demikian desibel negatif.

Dalam ilustrasi, sinyal besar adalah input ke beberapa gadget, dan saya membuat nilai 15.0V untuk puncaknya (dari nol) amplitudo. Untuk sinus, tegangan RMS adalah 1 / sqrt (2) dari amplitudo puncak. Puncak ke puncak ganda. Gelombang sinus kedua memiliki amplitudo yang lebih kecil. Jika kita membayangkan menerapkan gelombang sinus ini ke beban sederhana (resistor), arus akan mengalir secara proporsional dengan voltase.

Daya adalah tegangan kali arus, sehingga daya sinyal yang lebih kecil (memanaskan resistor) adalah (0,4) ^ 2 dari kekuatan aslinya. Rasio daya inilah yang biasanya diperhatikan oleh para insinyur.

Insinyur, yang menyukai aturan geser dan matematika mudah, menggunakan basis sepuluh logaritma untuk banyak hal. Rantai amplifier dan filter lossy dapat ditangani dengan lebih mudah dengan menambahkan logaritma untung dan rugi, alih-alih mengalikan keuntungan dan faktor kerugian. Faktor 10 adalah satu "Bel" tetapi karena kita sering berhadapan dengan jumlah fraksional seperti 0,3 Bel (penggandaan daya), selama berabad-abad kita telah menggunakan desibel untuk menggeser titik desimal itu.

Perhatikan bahwa dB selalu (biasanya) merujuk ke daya dan bukan tegangan. Perhatikan juga bahwa tidak masalah jika kita menggunakan amplitudo puncak, puncak ke puncak, atau RMS, selama kita konsisten mengukur input dan output dengan cara yang sama.

Nol desibel berarti penguatan kesatuan, atau tidak ada perubahan level sinyal, karena $10^0 = 1$.

Desibel biasanya merupakan ukuran relatif, seperti output yang terkait dengan input. Nilai desibel positif adalah peningkatan level sinyal (amplifikasi), dan nilai desibel negatif menurun (atenuasi).

Saya baru-baru ini membuat panel di mana beberapa tombol diberi label pergi $-\infty$ untuk $0$desibel, dengan gradasi kutu bernilai negatif di antaranya. Ini mencerminkan fakta bahwa kenop adalah potensiometer linier yang melemahkan sinyal input.$-\infty$ berarti bahwa sinyal sepenuhnya dipangkas menjadi nol, dan $0$berarti sinyal penuh dilewati. Titik tengah ditandai$-6$karena tegangannya dipotong setengah. Pemotongan tegangan setengah berarti daya berkurang menjadi seperempat, yaitu sekitar enam desibel ke bawah:$20\times\log_{10}(0.5)$.

Ada skala ukuran di mana desibel dikaitkan dengan beberapa tingkat absolut. Dalam skala tersebut, nol desibel akan merujuk pada tegangan absolut atau watt tertentu atau kuantitas lainnya. Misalnya, dalam skala dBm , 0 dB adalah satu milliwatt. Dalam skala dBu, nol desibel adalah 0,775 VRMS.

Mengenai $-\infty$dB: itu sedikit penyalahgunaan notasi yang muncul pada instrumentasi, yang dipahami semua orang. Logaritma tidak didefinisikan untuk nol, tetapi tumbuh besar ketika argumen mereka mendekati nol dari atas. Tentu saja, infinity bukan angka, dan sinyal nol tidak memiliki nilai desibel yang ditentukan.