Bagaimana jejak PCB memiliki impedansi 50 ohm terlepas dari panjang dan frekuensi sinyal?

Hmm, ini sepertinya hanya pertanyaan lain tentang impedansi saluran.

Saya mengerti bahwa ketika kita mengatakan efek "saluran transmisi" kita berbicara tentang hal-hal seperti cross talk, refleksi dan dering (saya kira hanya itu saja). Efek-efek ini tidak hadir pada frekuensi rendah di mana jejak PCB berperilaku seperti media transmisi "ideal", lebih seperti kita mengharapkan kawat berperilaku di masa-masa awal sekolah kita.

Saya juga mengerti bahwa nilai 50 ohm tidak berasal dari resistansi garis yang akan menjadi sangat kecil dan kurang dari 1 ohm. Nilai ini berasal dari rasio L dan C di telepon. Mengubah C dengan mengubah ketinggian jejak di atas bidang tanah atau mengubah L dengan mengubah lebar jejak akan mengubah impedansi garis.

Kita semua tahu bahwa reaktansi L dan C juga tergantung pada frekuensi sinyal. Sekarang pertanyaan saya:

1. Mengapa kita tidak menyebut ini hanya sebagai reaktansi saluran daripada impedansi saluran?

2. Bagaimana bisa hanya 50 ohm? Itu harus bergantung pada frekuensi sinyal, kan? Misalnya 50 ohm pada 1 MHz

3. Akankah dunia berakhir jika saya memilih untuk melakukan jejak 100 ohm atau 25 ohm? Saya tahu bahwa sementara kami ingin mengatakan 50 ohm sebagai angka ajaib, itu akan berada dalam kisaran sekitar 50 ohm dan tidak persis 50.0000 ohm.

4. Apakah ada waktu ketika resistensi sebenarnya dari jejak PCB mungkin penting?

Mari kita lihat rumus dan rangkaian ekivalen untuk saluran transmisi.

(1) Impedansi daripada reaktansi.

Reaktansi mengacu pada oposisi terhadap perubahan arus (dari induktor) atau tegangan (untuk kapasitor) - komponen tunggal. Saluran transmisi memiliki komponen dan - impedans adalah rasio fasor tegangan ke fasor arus.$R,L$$C$

(2) Ini adalah karena rasio induktansi terhadap kapasitansi per satuan panjang menghasilkan nilai itu. Sebagai dan , nilai-nilai ini dapat diabaikan dan jadi ekspresi dikurangi menjadi (frekuensi independen).R < < j ω L G → 0 $50\Omega$$R << j\omega L$$G \to 0$$\sqrt{L/C}$

(3) Tidak, tetapi umumnya merupakan ide yang baik untuk menjaga hal-hal set standar mungkin. Anda mungkin menemukan kesulitan untuk menemukan konektor yang cocok untuk saluran transmisi . Ada juga banyak informasi yang tersedia untuk mendesain jalur transmisi standar pada PCB, dll. Angka ajaib dalam buku saya adalah 376.73031 ... impedansi ruang bebas. Sekarang tanpa yang itu kita akan hidup di alam semesta yang berbeda. $167\Omega$

(4) Kembali ke rumus. Pada frekuensi rendah mungkin signifikan karena reaktansi induktor akan kecil). Pada frekuensi yang sangat tinggi, kerugian dielektrik dapat menjadi signifikan.$R$

Saluran transmisi telah mendistribusikan induktansi dan kapasitansi di sepanjang panjangnya. Kita dapat menganggapnya sebagai banyak induktor dan kapasitor kecil tak terhingga sepanjang garis:

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Setiap induktor berfungsi membatasi laju pengisian kapasitor. Tetapi, ketika kita membagi garis menjadi semakin banyak bagian, masing-masing induktor dan kapasitor menjadi lebih kecil. Jadi, apakah jumlah mereka penting? Kita dapat memilih untuk membagi saluran transmisi menjadi sebanyak mungkin segmen yang kita inginkan, dari satu hingga tak terbatas. Dengan demikian, kita dapat membuat kapasitor dan induktor menjadi kecil secara sewenang-wenang.

Dengan demikian, nilai induktor dan kapasitor ini tidak masalah. Memang, hanya rasio induktansi ke kapasitansi yang penting, karena ini tidak berubah karena saluran transmisi dibagi. Dan jika impedansi karakteristik tidak berubah ketika garis dibagi, maka itu juga tidak berubah karena kita membuatnya lebih lama.

Menambah apa yang dikatakan Phil:

Sekarang bayangkan semuanya dimulai pada 0 Volt dan Amp dalam rantai panjang induktor dan kapasitor, maka Anda meletakkan langkah tegangan di salah satu ujungnya. Cara induktor memperlambat bagaimana kapasitor diisi, arus yang stabil akan mengalir, yang akan sebanding dengan tegangan yang Anda masukkan. Karena Anda memiliki tegangan dan arus yang sebanding dengan tegangan itu, Anda dapat membagi keduanya untuk menemukan tahan mimik saluran transmisi tanpa batas ini. Bahkan, untuk saluran transmisi infinite yang ideal, Anda tidak bisa membedakan antara saluran transmisi dan resistor dari luar.

Namun, ini semua hanya berfungsi jika langkah voltase dapat terus merambat ke saluran transmisi. Tapi, dan di sini adalah momen aha , jika Anda memiliki garis pendek tetapi meletakkan resistor dari hambatan karakteristik di ujungnya, itu akan tampak seperti saluran transmisi tak terbatas di ujung lainnya. Melakukan ini disebut mengakhiri saluran transmisi.

Jim punya jawaban yang sangat bagus. Untuk memperluas beberapa, namun:

2) 50 Ohm adalah 50 Ohm (agak). Konstanta dielektrik material IS sedikit bergantung pada frekuensi. Oleh karena itu, jejak tinggi dan lebar yang Anda pilih untuk 1 GHz akan menjadi impedansi yang sedikit berbeda pada 10 GHz (jika Anda perlu khawatir tentang perbedaannya, Anda mungkin sudah tahu tentang perbedaannya!)

4) Untuk bahan PCB FR4 standar, kerugian dielektrik akan menjadi perhatian sekitar 0,5 hingga 1 GHz. RESISTANCE, bagaimanapun, menjadi penting ketika Anda memiliki saluran yang lebih tinggi. Sebagai contoh: Jika Anda memiliki 1 Amp pada jejak 6 mil lebar 1 oz tembaga untuk 1 inci panjang, itu .1 Ohm perlawanan. Anda akan mengalami penurunan sekitar 0,1V dan sekitar suhu 60C. Jika Anda tidak bisa menangani drop 0,1V itu, Anda perlu memperluas jejak atau mengentalkan tembaga.

Sebagai aturan praktis, jika Anda memiliki panjang di bawah 1 inci, sebagian besar resistansi DC dapat diabaikan.

Ada penjelasan sederhana yang melambaikan tangan mengapa impedansi efektif saluran transmisi (ideal) adalah konstan. Penjelasan lain meninggalkan beberapa kebingungan tentang bagaimana kita "memilih" Li dan Ci dalam model saluran transmisi. Apa sebenarnya Li dan Ci ini?

Pertama, begitu kita mengatakan "saluran transmisi", kita berbicara tentang kabel panjang. Berapa lama? Lebih panjang dari panjang gelombang elektromagnetik yang ditransmisikan sepanjang garis. Oleh karena itu, kita berbicara tentang garis yang sangat panjang (mil dan mil), atau frekuensi yang sangat tinggi. Tetapi konsep panjang gelombang relatif terhadap panjang jejak pada dasarnya penting.

Sekarang, seperti yang disebutkan orang, jejak memiliki induktansi tertentu per unit panjang , dan, sesuai dengan itu, kapasitansi tertentu, lagi sebanding dengan panjang . L dan C ini adalah induktansi dan kapasitansi per satuan panjang . Jadi, induktansi aktual dari segmen kawat adalah panjang L = L *; sama untuk C .

Sekarang perhatikan gelombang sinus masuk ke jejak. Gelombang merambat dengan kecepatan cahaya (khususnya media dielektrik / udara sekitar 150ps / inci). Pada setiap dan setiap saat, penyimpangan muatan khusus (bentuk gelombang) berinteraksi dengan bagian kawat yang sama dengan panjang gelombang yang sesuai. Frekuensi yang lebih lambat memiliki panjang gelombang yang lebih panjang, sementara komponen frekuensi yang lebih cepat memiliki panjang gelombang yang lebih pendek secara proporsional. Jadi, apa yang kita miliki? Gelombang lagi "melihat" jejak lagi dan karena itu lebih besar L , dan lebih besar kapasitansi C . Lebih pendek (frekuensi yang lebih tinggi) gelombang "melihat" panjang pendek efektif line, dan karena itu lebih kecil L dan C . Jadi, keduanya efektif L dan Csebanding dengan panjang gelombang. Karena impedansi garis adalah Z0 = SQRT ( L / C ), ketergantungan L dan C pada panjang membatalkan , dan itulah sebabnya gelombang dengan frekuensi yang berbeda "melihat" impedansi efektif Z0 yang sama.