Bagaimana cara memilih nilai komponen saat mendesain filter RC lulus Rendah / Tinggi?

12

Frekuensi cutoff dari RC filer diperoleh dari persamaan terkenal:

\frac{1}{(2 p i R C)}

$1\over(2 pi RC)$

Ini adalah satu persamaan dengan 2 variabel. misalnya R = 100, C = 10 memiliki hasil yang sama dengan R = 10, C = 100. Berdasarkan apa yang harus saya sukai satu dari yang lain?

filter components low-pass

— Agustus
sumber

4

Agustus, Anda telah mengajukan beberapa pertanyaan di sepanjang baris ini dan, dalam setiap kasus, Anda telah menerima "petunjuk" untuk lebih spesifik. Apakah terlalu banyak meminta Anda untuk memasukkan pertanyaan Anda sebagai berikut: terbaik menurut kendala tambahan yang mana? . Anda memiliki dua derajat kebebasan dan satu spesifikasi - RC waktu konstan. Jika Anda tertarik pada kendala tambahan apa yang ada, maka ajukan pertanyaan itu .

— Alfred Centauri

19

Ini kompromi.

Dengan R pada 1000 ohm dan C pada 100nF (frekuensi cut-off = 1.59kHz), tegangan penggerak pada input mungkin diperlukan untuk menggerakkan sinyal dengan frekuensi jauh di atas 1.59kHz ke dalam apa yang mendekati beban 1000 ohm. Pertimbangkan apa impedansinya pada 1,59 kHz - R tentu saja adalah 1000 ohm dan impedans C juga memiliki besaran 1000 ohm sedangkan, pada 10 kHz, impedansi C memiliki besarnya hanya 100 ohm.

Dengan kata lain, pada 10kHz, sinyal yang masuk ke filter low pass RC "melihat" impedansi sekitar 1000 ohm. Ini karena rumus berikut: -

Z = = $\sqrt{R^2 + X_C^2}$ $\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

Jika sinyal memberi makan jaringan RC memiliki resistansi keluaran 100 ohm maka ini menambah kesalahan pada bagian "R" dari persamaan dan mendistorsi bentuk spektral "benar" dari filter.

Di samping itu....

Keuntungan memiliki R rendah dan C tinggi berarti bahwa impedansi keluaran lebih sedikit dipengaruhi oleh rangkaian yang dihubungkan dengan keluarannya. Dalam contoh di atas, bahkan pada DC impedansi keluaran jaringan adalah 1000 ohm. Jika R adalah (katakanlah) 10k ohm dan C adalah 10nF, impedansi keluaran pada DC adalah 10k ohm dan mungkin dipengaruhi oleh beberapa beban.

Jadi, Anda harus mempertimbangkan apa impedansi mengemudi Anda dan apa jaringan RC Anda mungkin harus "mengemudi". Ada banyak contoh di mana output akan terhubung ke op-amp yang biasanya akan memiliki resistansi input DC dalam kisaran Gohm tetapi, mungkin memiliki kapasitansi input 10pF. Kapasitansi input ini mengimbangi kapasitansi keluaran dengan jumlah kecil dan, dalam contoh di atas, akan membuat kapasitor 100nF menjadi 100,01nF - tentu saja bukan masalah besar tetapi jika Anda mendesain filter yang memiliki batas 50 kHz, itu mulai menjadi sumber kesalahan potensial.

Filter low pass Cascading RC (atau tipe filter apa pun) juga merupakan masalah serius. Katakanlah Anda ingin menghubungkan secara pasif dua filter low pass RC - jika Anda memilih kedua resistor menjadi 1000 ohm dan kedua kapasitor menjadi 100nF, Anda tidak akan mendapatkan respons filter yang sama seandainya Anda menghubungkannya melalui ampli buffer impedansi tinggi.

Solusi parsial adalah membuat impedansi rendah jaringan pertama dan impedansi tinggi jaringan kedua. Untuk memberi Anda gambaran, buatlah jaringan RC pertama dari 1.000 ohm dan 100nF dan jaringan penghubung dari 10.000 ohm dan 10nF - masih akan ada sedikit interaksi tetapi jauh lebih sedikit daripada ketika keduanya memiliki impedansi yang sama.

— Andy alias
sumber

7

Dua derajat kebebasan dan satu spesifikasi berarti Anda hanya dapat memperbaiki produk . $RC$

Seperti telah ditunjukkan dalam jawaban dan komentar untuk pertanyaan serupa, jawabannya adalah: itu tergantung - itu tergantung pada beberapa kendala lain. Serius, pertanyaan seperti ini hampir tidak bisa dijawab tanpa konteks tambahan .

Berikut adalah beberapa pertimbangan yang mungkin menjadi kendala lain.

karena nilai resistor dan kapasitor tidak kontinu, kita harus menemukan kombinasi nilai standar yang memberikan konstanta waktu yang "cukup dekat" dengan yang diinginkan.
nilai kapasitor umum jauh lebih kasar dari nilai resistor umum.
secara umum, jauh lebih murah untuk menemukan nilai R yang besar daripada nilai C yang besar
kapasitor dengan nilai kapasitansi yang relatif besar seringkali jauh dari ideal pada frekuensi tinggi
kapasitor dengan kapasitansi yang sangat stabil dari waktu ke waktu, suhu, dll. dapat membatasi jangkauan kapasitansi yang tersedia

...

Masih banyak lagi dan daftar di atas tidak, dalam hal apapun, dimaksudkan untuk menjadi lengkap tetapi, sebaliknya, dimaksudkan untuk memberi Anda beberapa gagasan tentang konteks di mana evaluasi seperti yang terbaik harus dilakukan.

— Alfred Centauri
sumber