Bagaimana kabel impedansi xΩ ditentukan?

Ini mungkin pertanyaan yang sangat sederhana, tetapi sepertinya saya tidak dapat menemukan jawaban yang pasti di mana pun. Saya kira kabel 50Ω berarti 50Ω per satuan panjang.

Berapa panjang unit ini? Jika ini bukan bagaimana didefinisikan, bagaimana ini?

Saya melihat Anda memiliki beberapa jawaban yang akurat tetapi mungkin sulit untuk dipahami. Saya akan mencoba memberi Anda perasaan intuitif yang lebih baik.

Pertimbangkan apa yang terjadi ketika Anda pertama kali menerapkan tegangan ke ujung kabel yang panjang. Kabel memiliki beberapa kapasitansi, sehingga akan menarik arus. Jika hanya itu yang ada, Anda mendapatkan lonjakan arus besar, maka tidak ada.

Namun, ia juga memiliki beberapa induktansi seri. Anda dapat memperkirakannya dengan induktansi seri kecil, diikuti oleh sedikit kapasitansi ke ground, diikuti oleh induktansi seri lain, dll. Masing-masing induktor dan kapasitor ini memodelkan sedikit panjang kabel. Jika Anda membuat panjang itu lebih kecil, induktansi dan kapasitansi turun dan ada lebih banyak dari mereka dalam panjang yang sama. Namun, rasio induktansi terhadap kapasitansi tetap sama.

Sekarang bayangkan tegangan yang diberikan awal Anda merambat ke bawah kabel. Setiap langkah, itu mengisi sedikit kapasitansi. Tapi pengisian daya ini diperlambat oleh induktansi. Hasil akhirnya adalah bahwa tegangan yang Anda terapkan pada ujung kabel merambat lebih lambat daripada kecepatan cahaya, dan itu mengisi kapasitansi sepanjang kabel dengan cara yang membutuhkan arus konstan. Jika Anda telah menerapkan tegangan dua kali lipat, kapasitor akan terisi daya hingga dua kali lipat tegangan, oleh karena itu akan membutuhkan dua kali pengisian daya, yang akan memakan waktu dua kali lipat dari arus untuk memasok. Apa yang Anda miliki adalah arus yang ditarik kabel sebanding dengan tegangan yang Anda berikan. Astaga, itulah yang dilakukan resistor.

Oleh karena itu, ketika sinyal merambat ke bawah kabel, kabel terlihat resistif ke sumbernya. Resistansi ini hanya fungsi kapasitansi paralel dan seri induktansi kabel, dan tidak ada hubungannya dengan apa yang terhubung ke ujung lainnya. Ini adalah impedansi karakteristik kabel.

Jika Anda memiliki gulungan kabel di bangku Anda yang cukup pendek sehingga Anda dapat mengabaikan resistansi DC dari konduktor, maka ini semua berfungsi seperti yang dijelaskan sampai sinyal merambat ke ujung kabel dan kembali. Sampai saat itu, sepertinya kabel tak terbatas untuk apa pun yang mengendarainya. Bahkan, sepertinya resistor pada impedansi karakteristik. Jika kabelnya cukup pendek dan Anda pendekkan ujungnya, misalnya, maka akhirnya sumber sinyal Anda akan melihat pendek. Tapi, setidaknya untuk waktu yang dibutuhkan sinyal untuk merambat ke ujung kabel dan kembali, itu akan terlihat seperti impedansi karakteristik.

Sekarang bayangkan bahwa saya meletakkan resistor dari impedansi karakteristik di ujung kabel yang lain. Sekarang ujung input kabel akan terlihat seperti resistor selamanya. Ini disebut terminating the cable, dan memiliki sifat yang bagus untuk membuat impedansi konsisten dari waktu ke waktu dan mencegah sinyal dari pantulan ketika sampai ke ujung kabel. Setelah semua, ke ujung kabel panjang kabel lain akan terlihat sama dengan resistor pada impedansi karakteristik.

Ketika kita berbicara tentang kabel 50 Ohm, kita berbicara tentang impedansi karakteristik yang tidak cukup sama dengan impedansi yang disamakan.

Ketika ada sinyal yang merambat di kabel, akan ada bentuk gelombang tegangan dan bentuk gelombang arus yang terkait dengan sinyal itu. Karena keseimbangan antara karakteristik kapasitif dan induktif kabel, rasio bentuk gelombang ini akan diperbaiki.

Ketika kabel memiliki impedansi karakteristik 50 Ohm, itu berarti bahwa jika daya merambat hanya dalam satu arah maka pada setiap titik di sepanjang garis rasio bentuk gelombang tegangan dan bentuk gelombang arus adalah 50 Ohm. Rasio ini adalah karakteristik dari geometri kabel dan bukan sesuatu yang meningkat atau menurun jika panjang kabel berubah.

Jika kita mencoba menerapkan sinyal di mana tegangan dan arus tidak dalam rasio yang sesuai untuk kabel itu, maka kita tentu akan menyebabkan sinyal merambat di kedua arah. Ini pada dasarnya adalah apa yang terjadi ketika beban terminasi tidak sesuai dengan impedansi karakteristik kabel. Beban tidak dapat mendukung rasio tegangan yang sama dengan arus tanpa membuat sinyal propagasi balik untuk membuat semuanya bertambah, dan Anda memiliki pantulan.

Secara teori, jika kabel dalam contoh Anda sangat panjang, maka Anda akan mengukur impedansi 50Ω antara kedua kabel.

$\lambda = \dfrac{c}{f}$$c\approx 3\cdot 10^8 \text{[m/s]}$

^*) _{Sebenarnya panjang gelombang di kabel lebih pendek daripada di ruang hampa. Untuk berada di sisi aman, misalnya praktis, cukup gandakan panjang gelombang dengan 2/3. Jadi, dalam praktiknya, ambang batas kekhawatiran kabel Anda dengan 1MHz harus 30m * 2/3 = 20m.}

Jawaban lain telah menulis teks yang lebih teoretis, saya akan mencoba memberikan beberapa informasi praktis tingkat tinggi.

Dalam praktiknya ini berarti bahwa Anda ingin mengakhiri kabel Anda di kedua ujungnya dengan resistor yang sama dengan impedansi karakteristik yang Anda dapat mengirimkan sinyal yang cukup bersih. Jika Anda tidak menghentikan kabel dengan benar, Anda mendapatkan refleksi.

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Refleksi dapat mendistorsi (atau melemahkan) sinyal Anda di ujung penerima.

Seperti namanya, pantulan juga bergerak kembali dari ujung kabel ke pemancar. Seringkali pemancar RF tidak dapat mengatasi sinyal pemantulan besar dan Anda dapat meledakkan daya. Ini adalah alasan mengapa sering sangat disarankan untuk tidak menyalakan pemancar jika antena tidak terhubung.

Impedansi karakteristik kabel tidak ada hubungannya dengan panjang fisiknya. Cukup rumit untuk memvisualisasikan tetapi jika Anda mempertimbangkan panjang kabel dengan beban 100 ohm di satu ujung dan baterai 10 volt di ujung lainnya dan tanyakan pada diri sendiri berapa banyak arus yang akan mengalir ke bawah kabel ketika baterai 10 volt dihubungkan.

Akhirnya 100 mA akan mengalir tetapi, dalam waktu singkat saat arus mengalir ke bawah kabel dan belum mencapai beban, berapa banyak arus yang akan turun dari baterai 10 volt? Jika impedansi karakteristik kabel adalah 50 ohm maka 200mA akan mengalir dan ini mewakili kekuatan 2 watt (10 V x 200 mA). Tetapi kekuatan ini tidak semua dapat "dikonsumsi" oleh resistor 100 ohm karena ingin 100 mA pada 10V. Kelebihan daya tercermin kembali dari beban dan membuat cadangan kabel. Akhirnya segalanya menjadi tenang tetapi dalam waktu singkat setelah baterai diterapkan, itu adalah cerita yang berbeda.

$_0$

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$

Dimana

• R adalah resistansi seri per meter (atau per satuan panjang)
• L adalah induktansi seri per meter (atau per satuan panjang)
• G adalah konduktansi paralel per meter (atau per satuan panjang) dan
• C adalah kapasitansi paralel per meter (atau per satuan panjang)

Dalam bidang audio / telepon, impedansi karakteristik kabel biasanya diperkirakan: -

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{R}{j\omega C}}$

$j\omega L$

Pada RF, biasanya 1MHz dan lebih tinggi, kabel dianggap memiliki impedansi karakteristik: -

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

$j\omega L$