Dinamika fluida dari tangki yang tidak berinteraksi secara seri

Saya memiliki sistem seperti ini:

dan saya harus memperkirakan ketinggian tangki yang lebih rendah.

Pertama-tama, saya mempertimbangkan bahwa saya memiliki cairan yang tidak kental dan tidak dapat dimampatkan dalam aliran yang stabil.

Lubang dasar

Kecepatan keluar cairan ketika menguras tangki atau wadah dapat dinyatakan sebagai:

v = C_{v} \sqrt{2 g H}

$\begin{equation} v = C_v \sqrt{2gH} \label{eq:baseAperture1} \end{equation}$

v

$v$

[m / s]

$[m/s]$

C_{v}

$C_v$

g

$g$

g = 9.81 m / s^{2}

$g=9.81 m/s^2$

H

$H$

[m]

$[m]$

V = C_{d} A \sqrt{2 g H}

$\begin{equation} V = C_d A \sqrt{2gH} \label{eq:baseAperture2} \end{equation}$

V

$V$

[m^{3} / s]

$[m^3/s]$

C_{d}

$C_d$

C_{d} = C_{c} C_{v}

$C_d = C_c C_v$

C_{c}

$C_c$

A

$A$

[m^{2}]

$[m^2]$

v

$v$ . Menggunakan persamaan kedua saya bisa mendapatkan area A dari lubang outlet (Saya memiliki dua hasil yang mungkin karena saya tidak tahu apakah lubang tersebut memiliki bukaan tepi yang tajam atau bukaan yang bulat).

Bernoulli

\frac{d}{d s} (\frac{v^{2}}{2} + \frac{p}{ρ} + g h) = 0

$\begin{equation} \frac{d}{ds} \left(\frac{v^2}{2} + \frac{p}{\rho} + g h\right) = 0 \end{equation}$

v

$v$

p

$p$

ρ

$\rho$

g

$g$

h

$h$

\frac{v^{2}}{2 g} + \frac{p}{γ} + h = c o n s t a n t

$\begin{equation} \frac{v^2}{2g} + \frac{p}{\gamma} + h = constant \end{equation}$

γ = ρ g

$\gamma = \rho g$

Bernoulli bagian 2

{\dot{h}}_{1} = - \frac{A_{d 1} \sqrt{2 g}}{A_{D 1}} \sqrt{h_{1}} + \frac{K_{P}}{A_{D 1}} V_{P}

$\begin{equation} \dot{h}_1 = -\frac{A_{d1} \sqrt{2g}}{A_{D1}} \sqrt{h_1} + \frac{K_P}{A_{D1}}V_P \end{equation}$

{\dot{h}}_{2} = \frac{A_{d 1} \sqrt{2 g}}{A_{D 2}} \sqrt{h_{1}} - \frac{A_{d 2} \sqrt{2 g}}{A_{D 2}} \sqrt{h_{2}}

$\begin{equation} \dot{h}_2 = \frac{A_{d1}\sqrt{2g}}{A_{D2}} \sqrt{h_1} - \frac{A_{d2} \sqrt{2g}}{A_{D2}} \sqrt{h_2} \end{equation}$

h_{1}

$h_1$

h_{2}

$h_2$

A_{d 1}

$A_{d1}$

A_{d 2}

$A_{d2}$

g

$g$

A_{D 1}

$A_{D1}$

A_{D 2}

$A_{D2}$

V_{P}

$V_P$

Q_{P} = V_{P} K_{P}

$Q_P = V_P K_P$

Q

$Q$ $Q_P$

$A_{D1}$ $A_{D2}$

electrical-engineering control-engineering chemical-engineering

— Tidak disebutkan namanya
sumber

Jangan takut untuk membuat asumsi; tulis "Dengan mengasumsikan ujung tajam bukaan tepi tajam" dan lanjutkan. Saya ragu Vp adalah tegangan. Q biasanya aliran volumetrik. Saya akan merekomendasikan menemukan persamaan QP = VPKP di internet dalam format yang lebih baik. Ini mungkin tempat untuk memulai. en.wikipedia.org/wiki/Volumetric_flow_rate

— ericnutsch

A_{D 1} = A_{D 2} = A_{D}

$A_{D1}=A_{D2}=A_D$

A_{d 1} = A_{d 2} = k n o w n

$A_{d1}=A_{d2}=known$

A_{D}

$A_D$

h_{1}

$h_1$

A_{D}

$A_D$