Memahami diperlukan torsi untuk motor yang mengangkat beban

Ini adalah kelanjutan dari saya mencoba memahami torsi dan motor stepper di pertanyaan saya yang lain . Saya mencoba memahami torsi yang diperlukan motor untuk menghasilkan beban kecil, dan formula yang terlibat.

Bagian pertama dari pertanyaan saya adalah memverifikasi apakah saya menghitung ini dengan benar:

Katakanlah saya memiliki berat 450 g (kira-kira setengah pon) maka gaya gravitasi yang menariknya adalah:

$\begin{align} F &= ma \\ &= 0.450 \:\mathrm{kg} * 9.8 \:\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \\ &= 4.41 \:\mathrm{N} \\ \end{align}$

Jika saya memiliki motor stepper dengan spindle untuk tali saya yang menarik motor saya dengan jari-jari 5 cm. Saya pikir torsi yang saya butuhkan adalah:

$\begin{align} T &= Fr \\ &= F * 0.005 \\ &= 0.022 \:\mathrm{Nm} \\ \end{align}$

Jadi sekarang jika saya ingin memindahkan berat itu, saya perlu menemukan motor stepper yang dapat menghasilkan torsi lebih dari 0,022 Nm, bukan?

Kelanjutan dari pertanyaan saya adalah bahwa jika saya ingin melihat seberapa cepat saya dapat memindahkannya maka saya perlu melihat kurva kecepatan Torsi, kan?

Kebingungan saya adalah ini: apakah saya harus memastikan bahwa saya bergerak cukup lambat untuk mendapatkan torsi yang saya butuhkan, atau apakah kurva itu mengatakan jika Anda memerlukan torsi ini, Anda tidak akan dapat melampaui kecepatan ini karena motornya menang ' tidak membiarkanmu?

— bingung
sumber

"Berat 450g" tidak masuk akal. Itu harus "450 g massa ".

— Olin Lathrop

Sama sekali tidak masuk akal, kita tahu persis apa artinya. Itu tidak benar secara formal.

— Ethan48

@OlinLathrop Kalibrasi berat .

— Air

@OlinLathrop - Tolong turunkan retorika. Meskipun Anda benar tentang terminologi, Anda tidak benar mengenai pentingnya terminologi dalam kasus khusus ini. Saya setuju bahwa penggunaan unit yang benar adalah penting, tetapi hiperbola mengenai unit tidak perlu.

@ OlinLathrop Anda benar saya seharusnya mengatakan massa dan tidak berat yang malas di pihak saya. Meskipun saya pikir filosofi windows yang rusak tidak terbukti :)

— bingung

Anda memiliki konsep yang tepat, tetapi melewati titik desimal. 5 cm = 0,05 m. Gaya gravitasi pada massa 450 g Anda adalah 4,4 N seperti yang Anda katakan, sehingga torsi untuk mengimbangi gravitasi adalah (4,4 N) (0,05 m) = 0,22 Nm.

Namun, itu adalah torsi minimum absolut hanya untuk menjaga sistem dalam kondisi mantap. Itu tidak meninggalkan apa pun untuk benar-benar mempercepat massa dan untuk mengatasi gesekan yang tak terhindarkan.

Untuk mendapatkan torsi yang sebenarnya diperlukan, Anda harus menentukan seberapa cepat Anda ingin dapat mempercepat massa ini ke atas. Sebagai contoh, katakanlah Anda membutuhkan setidaknya 3 m / s². Memecahkan hukum Newton tentang F = ma:

(0,450 kg) (3 m / s²) = 1,35 N

Bahwa, selain 4,4 N hanya untuk menyeimbangkan gravitasi berarti Anda perlu kekuatan 5,8 N ke atas. Pada radius 0,05 m, yang keluar ke torsi 0,28 Nm. Akan ada beberapa gesekan dan Anda menginginkan margin, jadi dalam contoh ini motor 0,5 Nm akan melakukannya.

Perhatikan juga bahwa torsi bukan satu-satunya kriteria untuk motor. Kekuasaan adalah salah satu yang penting. Untuk itu Anda harus memutuskan berapa kecepatan tercepat yang Anda inginkan untuk dapat menarik massa ke atas. Katakanlah 2 m / s misalnya. Dari atas, kita tahu gaya ke atas tertinggi adalah 5,8 N.

(5,8 N) (2 m / s) = 11,6 Nm / s = 11,6 W

Setelah memperhitungkan beberapa kerugian akibat gesekan dan meninggalkan sedikit margin, motor harus diberi peringkat sekitar 15 W minimum.

— Olin Lathrop
sumber

Saya punya komentar Pak. Penjelasan Anda benar-benar bagus dan jelas tetapi saya punya pertanyaan: katakanlah saya ingin memutar motor dengan sangat cepat sehingga saya dapat menaikkan berat dengan cepat. Katakanlah saya ingin menariknya pada 10 m / s dengan kecepatan konstan. Jika saya memberikan kecepatan awal 10 m / s dengan dorongan dari tangan saya sehingga motor mencapai kecepatan itu, motor hanya perlu menyediakan 0,22 Nm ditambah sedikit lagi untuk mengatasi gravitasi dan gesekan untuk menjaga 10 m / s kecepatan? Hal yang sama berlaku untuk 100 m / s? Jika saya, entah bagaimana, memberikan dorongan awal ke motor mencapai 100 m / s, apakah motor hanya perlu memberikan 0,22Nm?

— Samul

@ Samul: Ya, sepertinya Anda memiliki konsep yang tepat mengenai torsi. Perhatikan bahwa daya yang diperlukan untuk mempertahankan kecepatan ke atas masih harus ada di sana.

— Olin Lathrop

Terima kasih banyak! Saya tidak bisa percaya apa yang saya katakan itu benar ... jadi jika saya ingin menjaga kecepatan 100000m / s saya hanya perlu mempercepat sampai kecepatan itu dan menjaga torsi yang benar-benar kecil untuk terus mengangkat beban? Itu luar biasa! Tentu saja saya berpikir bahwa gesekan dapat naik secara eksponensial, jadi mungkin pada kecepatan tinggi saya harus memberikan torsi besar untuk melawan gesekan, apakah saya benar? Ini pertanyaan terakhir saya, saya janji :)

— Samul

@ Samul: Pada kecepatan tetap apa pun, Anda hanya perlu torsi yang cukup untuk melawan gravitasi dan gesekan. Namun, ada dua gotcha dengan ini. Pertama beberapa bagian dari gesekan akan sebanding dengan kecepatan (gesekan viskos). Tarik udara bahkan lebih buruk, sebanding dengan kuadrat kecepatan. Kedua, tenaga yang dibutuhkan adalah kecepatan kali torsi. Dalam sistem yang ideal tanpa gesekan, torsi untuk mempertahankan 10 m / s dan 1000 m / s adalah sama, tetapi daya yang diperlukan untuk menghasilkan torsi pada kecepatan yang lebih tinggi adalah 100 kali lebih banyak. Jika Anda membutuhkan 15 W pada 10 m / s, maka Anda akan membutuhkan 1,5 kW pada 1000 m / s.

— Olin Lathrop

Terima kasih banyak!!! Anda sangat sangat sangat jelas! Saya akhirnya bisa memahaminya. Pada akhirnya mungkin tampak obvius tetapi kesalahpahaman saya tentang fisik membuat ini sedikit membingungkan, tetapi sekarang Anda membuatnya sangat jelas!

— Samul