Metode decoupling sistem MIMO (multi input - multi output)


9

Sistem MIMO dengan 2 input dan 2 metode decoupling output ke sistem SISO dijelaskan dalam banyak artikel dan buku. Bagaimana dengan sistem fungsi transfer ukuran m * n ? Bagaimana kita bisa menggeneralisasi metode misalnya ke sistem MIMO 3 * 3 atau 3 * 7?

Berikut ini adalah deskripsi sistem 2 * 2 MIMO:

dengan ke formulirD11(s)=D22(s)=1

D(s)=[D11(s)D12(s)D21(s)>D22(s)]

Di sini kita menentukan respon dipisahkan dan decoupler dengan struktur dalam Persamaan

Gp(s)D(s)=[G11(s)00G22(s)>][G11(s)G12(s)G21(s)>G22(s)][1D12(s)D21(s)1>]>=[G11(s)00G22(s)]

Dan kita dapat memecahkan empat persamaan dalam empat yang tidak diketahui untuk ditemukan

D12(s)=G12(s)G11(s)D21(s)=>G21(s)G22(s)Gl1(s)=G11(s)=G12(s)G21(s)G22(s)Gl2(s)=G22(s)=G21(s)G12(s)G11(s)

Anda harus mencari dalam buku teks analisis dan sintesis jaringan, misalnya Kuo, atau Brian DO Anderson & Sumeth Vongpanitlerd. Bukan subjek yang diajarkan banyak hari ini.
My Other Head

Saya pikir Anda mencari bentuk ruang negara.
leCrazyEngineer

Topik ini pada stackexchange
jos

Jawaban:


1

Saya tidak bisa memberikan solusinya dengan menggunakan fungsi transfer. Namun saya bisa memberi Anda bentuk umum dengan menggunakan representasi ruang negara. Saya akan melakukannya untuk sistem persegi , yaitu jumlah input dan output sama. Untuk sistem dengan input dan output semakin berantakan dan jauh lebih sulit untuk menyelesaikan masalah.nm

Sistem dengan output

x˙=f(x)+g1(x)u1++gm(x)um
y1=h1(x),,ym=hm(x)

Pertama kali memperkenalkan Lie Derivative. Derivatif kebohongan sehubungan dengan atau sepanjang adalah Misalnya, notasi berikut digunakan: hff

Lfh(x)=hxf(x)
LgLf=(Lfh)xg(x)Lf2h(x)=LfLfh(x)=(Lfh)xf(x)Lfkh(x)=LfLfk1h(x)=(Lfk1)xf(x)

Memperkenalkan gagasan tingkat relatif sehubungan dengan setiap keluaran. Pertimbangkan keluaran ke- dan bedakan sehubungan dengan waktu: Ungkapan ini tergantung secara eksplisit pada setidaknya satu input jika (untuk semua ): Jika jadi, output ke- memiliki tingkat relatif .i

y˙i=Lfhi(x)+Lg1hi(x)u1+Lgmhi(x)um
x
(Lg1hi(x),,Lgmhi(x))(0,,0)
iki=1

Secara umum derajat relatif per output jika untuk semua .ki

(Lg,Lfki1hi(x),,LgmLfki1hi(x))(0,,0)
x

Sistem sekarang Input-Output Linearised (karenanya dipisahkan) ketika menerapkan umpan balik berikut dengan decoupling matriks , vektor dan vektor input baru . Di mana .

u(x)=A1(x)N(x)+A1(x)v
A(x)N(x)v
A(x)=(Lg1Lfk11h1(x)LgmLfk11h1Lg1Lfkm1hm(x)LgmLFkm1hm),N(x)=(Lfk1h1(x)Lfkmhm(x))

Karenanya harus dapat dibalik untuk semua . Jika Anda ingin fungsi transfer, cukup terapkan Laplace.A(x)x

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.