Jawaban:
Seperti yang dicatat Marton, ada beberapa kurva "angka delapan" yang mungkin sesuai dengan kebutuhan Anda. Mungkin yang paling sederhana adalah lemniscate Gerono , yang memiliki parametrization:
x = cos(t);
y = sin(2*t) / 2;
dan terlihat seperti ini:
Namun, lemniscate Bernoulli mungkin secara visual lebih menyenangkan; ia memiliki parametrization yang sangat mirip dengan lemniscate Gerono, kecuali bahwa kedua sumbu diskalakan oleh faktor 1/(sin(t)^2 + 1) = 2/(3 - cos(2*t))
:
scale = 2 / (3 - cos(2*t));
x = scale * cos(t);
y = scale * sin(2*t) / 2;
Ini terlihat seperti ini:
(Animasi dibuat dengan Maple 13, dikompres dengan GIFsicle.)
Saya secara acak menemukan yang lain menggunakan rumus ini:
Seperti yang diplot oleh Wolfram Alpha :
t
. Saya akan merekomendasikan untuk menyertakan deskripsi tentang bagaimana Anda akan menggunakan rumus ini untuk memposisikan objek bergerak dari waktu ke waktu.