Bagaimana cara menghitung ukuran lubang jarum yang optimal?

Sejauh yang saya mengerti, diameter optimal untuk ukuran lubang jarum dihitung dengan rumus

d = c × √ (f × λ)

dimana

d - diameter optimal untuk lubang jarum
c - konstanta panjang
f -fokus (jarak antara lubang jarum dan film / sensor)
λ - panjang gelombang cahaya lubang jarum harus dioptimalkan untuk
f dan λ harus dalam satuan yang sama seperti yang diinginkan untuk d

Sumber yang berbeda tampaknya setuju bahwa sekitar 550nm (hijau-kuning) adalah nilai yang baik untuk λ, dan bagian panjang fokus juga cukup jelas.

Namun, setiap sumber tampaknya memberikan nilai yang berbeda untuk konstanta ajaib c -

Artikel Wikipedia mengutip (~ 1,414)
Stanford Pinhole Math menyarankan nilai pencarian berdasarkan nilai c 1,542 ... 1,543
Stanford Complex Pinhole Calculator menggunakan 1.562
mrpinhole.com Hasil Kalkulator Ukuran Lubang Jarum berhasil di ~ 1.8
David Balihar menyediakan 1.9 sebagai "nilai tuan Rayleigh"

Perbedaan 34% antara nilai saran terkecil dan terbesar tampaknya cukup signifikan.

Mengapa ada begitu banyak nilai berbeda untuk konstanta? Apakah nilai konstan yang berbeda mengoptimalkan properti yang berbeda dari gambar yang dihasilkan? Atau mungkin konstanta yang berbeda berlaku untuk ketebalan material lubang jarum yang berbeda (jika itu masalahnya, apakah konstanta yang lebih besar menggunakan bahan yang lebih tebal)?

— Imre
sumber

Saya berjuang untuk mencari tahu bagaimana nilai d berhubungan dengan ukuran lubang jarum. Saya punya jawaban (berdasarkan c = 1.414, f = 50mm) dari 234? jika ini mm itu agak besar! jika itu nm itu terlalu kecil ... Haruskah semua angka berada dalam nm, mm, dll ??

— Digital Lightcraft

Semua angka harus dalam satuan yang sama seperti yang Anda inginkan hasilnya (mm tampaknya paling umum; 550 nm = 0,00055 mm)

— Imre

Sejauh yang saya ketahui - perbedaan di antara ini akan agak tidak signifikan dalam eksposur (Anda akan mempelajarinya setelah beberapa eksposur dan daripada hanya menerapkan kompensasi eksposur Anda sendiri untuk menyeimbangkan eksposur persis seperti yang Anda suka) - jauh lebih penting untuk dapatkan lubang jarum bulat sempurna, dari apa pun 34% lebih besar atau lebih kecil.

— MarcinWolny

Tidak ada nilai optimal untuk ukuran lubang jarum karena tergantung pada kepentingan yang relevan bagi Anda: ketajaman puncak, ketajaman rata-rata, sensitivitas cahaya, serta jenis pemandangan yang Anda potret.

— Matt Grum

@MattGrum jika Anda bisa menggambarkan bagaimana peningkatan / penurunan ukuran lubang memengaruhi properti-properti itu, itu akan luar biasa (dan juga jawaban atas apa yang saya tanyakan di sini)

— Imre

Saya tidak dapat merangkum seluruh teori fisika optik di balik lubang jarum (kebanyakan karena saya tidak memiliki pengetahuan yang tepat!), Tetapi saya mencoba menjelaskan mengapa ada nilai yang berbeda untuk konstanta C. Salah satu alasan mengapa ada nilai yang berbeda Cadalah fakta bahwa satu parameter dalam perhitungan diameter lubang optimal tidak ada! Mari kita merujuk ke artikel wikipedia yang Anda sebutkan:

Dalam batas, lubang jarum yang lebih kecil (dengan permukaan yang lebih tipis yang dilewati lubang) akan menghasilkan resolusi gambar yang lebih tajam karena lingkaran kebingungan yang diproyeksikan pada bidang gambar praktis ukurannya sama dengan lubang jarum. Lubang yang sangat kecil, bagaimanapun, dapat menghasilkan efek difraksi yang signifikan dan gambar yang kurang jelas karena sifat gelombang cahaya.

Ini artinya the purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffraction. Namun, menentukan nilai ini tergantung pada faktor lain dan itu adalah jarak subjek ke kamera.

masukkan deskripsi gambar di sini

Lingkaran di bagian bawah menunjukkan efek ukuran lubang jarum pada gambar yang dihasilkan.

masukkan deskripsi gambar di sini

Pada gambar kedua garis putus-putus (batas geometris) adalah resolusi dan garis solid adalah difraksi. Seperti yang Anda lihat, difraksi dipengaruhi oleh θfungsi jarak ke lubang jarum.

Dengan semua yang dikatakan, IMHO, seluruh alasan di balik nilai yang berbeda untuk Cadalah kenyataan bahwa itu diperoleh secara empiris dan masing-masing dari mereka memiliki nilai yang berbeda untuk p(dengan mengacu pada gambar pertama).

hak cipta

Plot dipinjam dari file ini . Anda dapat menemukan banyak tentang fisika lubang jarum dalam dokumen ini.

PS Saya telah melihat sumber mrpinhole.comhalaman dan tampaknya mereka gunakan C=1.92.

PPS Melihat situs web tersebut, tampaknya masing-masing memiliki nilai yang berbeda λdan ini dapat menghasilkan nilai yang berbeda pula C.

PPPS Saya setuju dengan komentar MarcinWolny bahwa lubang bundar yang sempurna jauh lebih penting.

— Pouya
sumber