Baru-baru ini, saya telah membaca tentang 'bogosort kuantum' di beberapa wiki. Ide dasarnya adalah, bahwa seperti bogosort, kami hanya mengocok array kami dan berharap itu diurutkan 'secara tidak sengaja' dan coba lagi pada kegagalan.

Perbedaannya adalah bahwa sekarang, kita memiliki ' quantum ajaib ', jadi kita bisa mencoba semua permutasi sekaligus dalam 'alam semesta paralel' dan 'menghancurkan semua alam semesta buruk' di mana jenisnya buruk.

Jelas, ini tidak berhasil. Quantum adalah fisika, bukan sihir. Masalah utamanya adalah

1. 'Alam semesta paralel' hanyalah interpretasi efek kuantum, bukan sesuatu yang dieksploitasi komputasi kuantum. Maksudku, kita bisa menggunakan angka yang sulit di sini, interpretasi hanya akan membingungkan masalah di sini, saya pikir.

2. 'Menghancurkan semua alam semesta yang buruk' agak mirip dengan koreksi kesalahan qubit, masalah yang sangat sulit dalam komputasi kuantum.

3. Semacam Bogo tetap bodoh. Jika kita dapat mempercepat penyortiran melalui kuantum, mengapa tidak mendasarkannya pada algoritma penyortiran yang bagus ? (Tapi kita perlu keacakan, tetangga saya protes! Ya, tapi tidak bisakah Anda memikirkan algoritma klasik yang lebih baik yang mengandalkan keacakan ?)

Meskipun algoritma ini sebagian besar lelucon, itu bisa menjadi 'lelucon pendidikan', seperti bogosort 'klasik' karena perbedaan antara kasus terbaik, kasus terburuk dan kompleksitas kasus rata-rata untuk algoritma acak mudah dan sangat jelas di sini. (sebagai catatan, kasus terbaik adalah$\Theta(n)$, kami sangat beruntung tetapi masih harus memeriksa bahwa jawaban kami benar dengan memindai array, waktu yang diharapkan cukup mengerikan (IIRC, sebanding dengan jumlah permutasi, jadi$O(n!)$) dan kasus terburuk adalah kita tidak pernah selesai)

Jadi, apa yang bisa kita pelajari dari 'bogosort kuantum'? Secara khusus, apakah ada algoritma kuantum nyata yang serupa atau apakah ini ketidakmungkinan teoretis atau praktis? Selain itu, apakah sudah ada penelitian tentang 'algoritma pengurutan kuantum'? Jika tidak, mengapa?

PENOLAKAN: The quantum-bogosort adalah algoritma lelucon

Biarkan saya nyatakan algoritma secara singkat:

• Langkah 1: Menggunakan algoritma pengacakan kuantum, mengacak daftar / array, sedemikian rupa sehingga tidak ada cara untuk mengetahui urutan apa daftar itu sampai diamati. Ini akan membagi alam semesta menjadi$O(N!)$alam semesta; Namun, divisi ini tidak memiliki biaya, karena hal itu terjadi terus menerus.

• Langkah 2: Periksa apakah daftar diurutkan. Jika tidak, hancurkan alam semesta (mengabaikan kemungkinan fisik yang sebenarnya).

Sekarang, semua alam semesta yang tersisa berisi daftar / array yang diurutkan.

Kompleksitas Kasus Terburuk :$O(N)$

(kami hanya mempertimbangkan alam semesta yang dapat mengamati bahwa daftar diurutkan)

Kompleksitas Kasus Rata-Rata / Terbaik :$O(1)$

Salah satu masalah utama dengan algoritma ini adalah kemungkinan besar pembesaran kesalahan seperti yang disebutkan oleh Nick Johnson di sini :

Namun, algoritma ini memiliki masalah yang jauh lebih besar. Asumsikan bahwa satu dari 10 miliar kali Anda akan keliru menyimpulkan daftar diurutkan ketika tidak. Ada 20! cara mengurutkan daftar elemen 20. Setelah pengurutan, alam semesta yang tersisa akan menjadi satu di mana daftar itu diurutkan dengan benar, dan 2,4 juta alam semesta di mana algoritma secara keliru menyimpulkan daftar itu diurutkan dengan benar. Jadi apa yang Anda miliki di sini adalah sebuah algoritma untuk memperbesar secara besar-besaran tingkat kesalahan sebuah mesin.

'Alam Semesta Paralel' adalah interpretasi yang sangat disederhanakan dari efek kuantum , bukan sesuatu yang dieksploitasi Komputasi Quantum.

Tidak begitu yakin apa yang Anda maksud dengan "interpretasi efek kuantum yang sangat sederhana" Sumber ( ini dan ini ) yang saya temukan di internet mengenai bogosort kuantum tidak secara eksplisit menyebutkan bahwa mereka menggunakan interpretasi alternatif QM yaitu interpretasi Everett yang mungkin Anda pikirkan. Bahkan saya bahkan tidak yakin bagaimana menyatukan interpretasi Everett dan quantum-bogosort (menggunakan post-seleksi, seperti komentar beberapa orang). Bagaimanapun, hanya sebagai catatan: dalam kosmologi arus utama, secara luas diyakini bahwa lebih dari satu alam semesta ada dan bahkan ada klasifikasi untuk mereka, yang disebut empat tingkat Max Tegmark dan Brian Greene 'Teori siklik . Baca artikel Wiki di Multiverse untuk lebih jelasnya.

'Menghancurkan semua alam semesta yang buruk' agak mirip dengan koreksi kesalahan qubit, masalah yang sangat sulit di Quantum Computing.

Tentu, ini sebenarnya jauh lebih sulit, dan kami tidak berharap untuk menghancurkan alam semesta secara harfiah. Bogosort kuantum hanyalah konsep teoretis, tanpa aplikasi praktis (yang saya tahu).

Semacam Bogo tetap bodoh. Jika kita dapat mempercepat penyortiran melalui kuantum, mengapa tidak mendasarkannya pada algoritma penyortiran yang bagus? (Tapi kita perlu keacakan, tetangga saya protes! Ya, tapi tidak bisakah Anda memikirkan algoritma klasik yang lebih baik yang mengandalkan keacakan?)

Ya, itu tetap bodoh . Tampaknya sudah mulai sebagai "lelucon pendidikan" seperti yang Anda katakan. Saya memang mencoba menemukan asal mula semacam ini, atau makalah akademis yang relevan, tetapi tidak dapat menemukannya. Namun, bahkan bogosort klasik bodoh dalam arti yang secara luas dianggap sebagai salah satu algoritma penyortiran yang paling tidak efisien. Masih telah diteliti, murni karena kepentingan pendidikan.

Secara khusus, apakah ada algoritma kuantum nyata yang serupa atau apakah ini ketidakmungkinan teoretis atau praktis?

Tidak ada yang saya ketahui. Algoritme semacam itu memang kemungkinan teoretis, tetapi jelas tidak praktis (setidaknya, belum).

Selain itu, apakah sudah ada penelitian tentang 'algoritma pengurutan kuantum'? Jika tidak, mengapa?

Memang ada penelitian tentang "penyortiran kuantum". Tetapi masalah dengan algoritma pengurutan seperti itu adalah setiap algoritma pengurutan kuantum berbasis perbandingan akan mengambil setidaknya$\Omega (N\log N)$langkah-langkah, yang sudah dapat dicapai oleh algoritma klasik. Jadi, untuk tugas ini, komputer kuantum tidak lebih baik daripada komputer klasik. Namun, dalam batasan ruang, algoritma kuantum mengungguli rekan-rekan klasik mereka. Ini dan ini adalah dua makalah yang relevan.