Apa yang setara dengan rangkaian kuantum dari penghapus kuantum (pilihan yang tertunda)?

Komputer kuantum secara efisien dapat mensimulasikan sistem kuantum lainnya. Oleh karena itu harus ada semacam setara dengan pengaturan penghapus kuantum (mungkin disimulasikan). Saya ingin melihat yang setara digambar sebagai sirkuit kuantum, idealnya dalam varian penghapus kuantum pilihan tertunda .

Salah satu realisasi eksperimental (kuantum) penghapus kuantum adalah ini: Anda membuat eksperimen interferensi celah ganda tempat Anda memperoleh informasi arah mana dengan "menggandakan" foton di depan setiap celah menggunakan konversi parametrik turun spontan (fisika yang tidak penting) untuk argumen saya, intinya adalah bahwa kita memiliki foton baru yang dapat kita ukur untuk mendapatkan informasi arah mana). Pola interferensi secara alami menghilang, kecuali kita membangun penghapus kuantum: Jika dua foton "dua kali lipat" yang membawa informasi arah mana ditumpangkan melalui pemecah berkas 50-50 sedemikian rupa sehingga informasi arah mana tidak lagi dapat diukur, pola interferensi muncul kembali. Anehnya,

Saya tampaknya tidak dapat menemukan kesetaraan yang meyakinkan untuk pola interferensi dan penghapus kuantum di gerbang qubit sederhana. Tapi saya ingin membuat eksperimen pemikiran (dan idealnya, nyata) di komputer kuantum juga. Program apa (sirkuit kuantum) yang perlu saya jalankan di komputer kuantum untuk melakukan itu?

algorithm quantum-gate circuit-construction

— piramida
sumber

Saya akan mencoba menerjemahkan Kim et. Al. Percobaan dari deskripsi optik menjadi deskripsi informasi kuantum. Berikut ini adalah pengaturan eksperimental yang Anda temukan di artikel wikipedia tertaut :

Kami mengaitkan jalur biru dengan dan merah dengan . Celah ganda dapat dijelaskan oleh gerbang Hadamard. BBO sesuai dengan gerbang CNOT. Status setelah BBO adalah . Ada fase tergantung pada posisi detektor , yang sesuai dengan gerbang fase . Akhirnya, superposisi balok pada sesuai dengan gerbang Hadamard lain dan pengukuran dapat terlihat diproyeksikan ke . Sirkuit lengkap terlihat seperti ini: $|0\rangle$ $|1\rangle$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$ $\varphi$ $x$ $D_0$ $R_\varphi=\operatorname{diag}(1,e^{i\varphi})$ $D_0$ $D_0$ $|0\rangle$

Keadaan sebelum pengukuran adalah: Mari kita lihat probabilitas untuk mengukur foton pertama dalam ( ). Jika kita mengukur yang kedua dalam basis-z ( dan ), probabilitas untuk klik di adalah (keadaan pasca-pengukuran adalah ). Ini tidak tergantung pada fase: tidak ada gangguan di sini. Untuk x-basis ( dan

\frac{1}{2} (| 00 ⟩ + | 10 ⟩ + e^{i φ} | 01 ⟩ - e^{i φ} | 11 ⟩) = \frac{1}{2} (((1 + e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 - e^{i φ}) | 1 ⟩) | + ⟩ + ((1 - e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 + e^{i φ}) | 1 ⟩) | - ⟩)

$\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle + e^{i\varphi}|01\rangle - e^{i\varphi}|11\rangle)=\frac{1}{2}(((1+e^{i\varphi})|0\rangle+(1-e^{i\varphi})|1\rangle)|+\rangle + ((1-e^{i\varphi})|0\rangle +(1+e^{i\varphi})|1\rangle)|-\rangle)$

D_{0}

$D_0$

| 0 ⟩ ⟨ 0 |

$|0\rangle\langle 0|$

D_{3}

$D_3$

D_{4}

$D_4$

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

| \pm ⟩

$|\pm\rangle$

D_{1}

$D_1$

D_{2}

$D_2$ ) probabilitas untuk klik pada adalah , jadi di sini kita melihat interferensi. Apakah kita melihat gangguan atau tidak tergantung pada pilihan dasar pada sistem kedua, yang dapat ditunda. Tentu saja kita perlu mengetahui hasilnya, jadi komunikasi yang lebih cepat daripada cahaya tidak mungkin dilakukan dengan pengaturan ini.

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2} (1 \mp \cos φ)

$\frac{1}{2}(1\mp \cos \varphi)$

— M. Stern
sumber

Luarbiasa, terimakasih! Jangan khawatir tentang sirkuit; deskripsinya sangat jelas sehingga rangkaian dapat dengan mudah ditarik mengikutinya.

— piramida

Meski begitu ^, saya pikir memiliki sirkuit akan menjadi tambahan yang bagus .. :-)

— Kiro

@ Koh: Saya setuju dan menyertakan diagram dalam jawabannya.

— M. Stern