Apakah argumen Gil Kalai terhadap komputer kuantum topologis masuk akal?


11

Dalam sebuah ceramah, direkam di Youtube , Gil Kalai menyajikan 'deduksi' mengapa komputer kuantum topologi tidak akan berfungsi. Bagian yang menarik adalah bahwa ia mengklaim ini adalah argumen yang lebih kuat daripada argumen terhadap komputasi toleran kesalahan pada umumnya.

Jika saya memahami argumennya dengan benar, dia menyatakan itu

  1. Komputer kuantum (hipotetis) tanpa koreksi kesalahan kuantum dapat mensimulasikan sistem siapa pun yang mewakili qubit dalam komputer kuantum topologis.

  2. Oleh karena itu, setiap komputer kuantum yang didasarkan pada anyon ini harus memiliki paling tidak sebanyak noise sebagai komputer kuantum tanpa koreksi kesalahan kuantum. Seperti yang kita ketahui bahwa komputer kuantum berisik kita tidak cukup untuk komputasi kuantum universal, komputer kuantum topologi berdasarkan siapa pun juga tidak dapat memberikan komputasi kuantum universal.

Saya pikir langkah 2 adalah suara, tetapi saya memiliki beberapa keraguan pada langkah 1 dan mengapa itu menyiratkan 2. Secara khusus:

  • Mengapa komputer kuantum tanpa koreksi kesalahan dapat mensimulasikan sistem anyons?
  • Jika dapat mensimulasikan sistem anyon, mungkinkah ia hanya dapat melakukannya dengan probabilitas rendah dan karenanya tidak dapat mensimulasikan komputer kuantum topologi dengan toleransi kesalahan yang sama dengan sistem anyons?

Jawaban:


8

Komputer kuantum topologi dapat dibuat dengan menggunakan fase eksotis materi di mana siapa pun muncul sebagai efek terlokalisasi (seperti quasipartikel atau cacat). Dalam hal ini, kesalahan biasanya membutuhkan energi, dan probabilitasnya ditekan untuk suhu kecil (meskipun tidak akan pernah menjadi nol).

Komputer kuantum topologi juga dapat dibuat (atau bisa juga dikatakan disimulasikan ) oleh komputer kuantum model gerbang standar, seperti yang didasarkan pada qubit.

Dalam kedua kasus tersebut, kami menggunakan media berisik untuk merekayasa sistem siapa pun. Jadi kita akan mendapatkan sistem berisik dari siapa pun. Efek dari kebisingan akan menyebabkan siapa pun kita berkeliaran di sekitar, serta menyebabkan penciptaan pasangan anyon tambahan, dll. Jika efek ini tidak diperhitungkan, itu akan menyebabkan kesalahan dalam setiap perhitungan kuantum topologi yang ingin kita lakukan. Jadi dalam hal ini, argumennya benar.

Oleh karena itu, poin penting yang perlu diperhatikan adalah bahwa kita tidak boleh gagal untuk memperhitungkan kesalahan. Kita harus melihat sistem, melacak di mana semua orang berada, mencoba mengidentifikasi mana yang kita gunakan, dan mengidentifikasi cara menghapus yang telah dibuat dalam kesalahan. Ini berarti bahwa kita harus melakukan koreksi kesalahan dalam komputer kuantum topologi.

Janji TQC terutama adalah bahwa harus ada cara untuk merekayasa fase topologi yang akan memiliki lebih sedikit noise. Karena itu mereka harus memerlukan sedikit koreksi kesalahan. Tetapi mereka pasti membutuhkan beberapa.

Untuk komputer model gerbang yang mensimulasikan komputer kuantum topologi, manfaatnya adalah bahwa koreksi kesalahan topologi cukup mudah dan memiliki ambang batas tinggi. Kode permukaan adalah contohnya. Tapi kami biasanya tidak menganggap ini sebagai model gerbang yang mensimulasikan QC topologi. Kami hanya menganggapnya sebagai contoh yang baik dari kode koreksi kesalahan kuantum.


Jadi, maksud Anda bahwa tidak semua komputer kuantum topologi (khususnya, "cara merekayasa fase topologi yang akan memiliki lebih sedikit noise"?) Dapat disimulasikan oleh komputer kuantum yang bising? Dan karena itu jawaban untuk pertanyaan pertama saya adalah 'tidak selalu bisa begitu'?
Kadal diskrit

@ Discretelizard Komputer kuantum yang berisik dapat mensimulasikan TQC (dengan asumsi mereka tidak terlalu berisik). Tetapi jika TQC mengimplementasikan koreksi kesalahan (sebagaimana mestinya) kita biasanya tidak menganggapnya sebagai 'simulasi'. Kami biasanya hanya menganggapnya sebagai jenis protokol koreksi kesalahan (topologis) tertentu yang dapat kami terapkan. Saya melakukan beberapa pengeditan untuk membuatnya lebih jelas.
James Wootton

Karena kita dapat mempertimbangkan 'simulasi' sebagai bentuk koreksi kesalahan kuantum, argumen ini mengurangi argumen Kalai terhadap komputasi toleran kesalahan secara umum. Jadi, tampaknya klaim Kalai bahwa argumen ini lebih kuat dari argumen umumnya adalah salah.
Kadal diskrit

1
Gagasan bahwa tidak ada koreksi kesalahan yang diperlukan untuk TQC adalah kesalahpahaman umum ketika video ini diterbitkan. Jadi ada kebutuhan untuk argumen ini dibuat, dan itu adalah klaim yang sangat kuat. Tetapi untuk TQC yang diterapkan sepenuhnya, ia harus mengandalkan argumennya yang lain (kurang kuat).
James Wootton
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.