Kode koreksi kesalahan kuantum mana yang memiliki ambang tertinggi (seperti yang dibuktikan pada saat penulisan ini)?

Kode koreksi kesalahan kuantum mana yang saat ini memegang rekor dalam hal ambang batas tertinggi untuk toleransi kesalahan ? Saya tahu bahwa kode permukaan cukup bagus ( ?), Tetapi sulit menemukan angka pastinya. Saya juga membaca tentang beberapa generalisasi kode permukaan ke kluster 3D (koreksi kesalahan kuantum topologi). Saya kira motivasi utama untuk penelitian ini adalah untuk meningkatkan ambang untuk perhitungan panjang yang sewenang-wenang.$\approx10^{-2}$

Pertanyaan saya adalah: Kode koreksi kesalahan kuantum mana yang memiliki ambang tertinggi (seperti yang dibuktikan pada saat penulisan ini)?

Untuk menilai nilai ini, alangkah baiknya untuk mengetahui ambang apa yang secara teoritis dapat dicapai. Jadi, jika Anda tahu batas atas (non-sepele) pada ambang batas untuk kode koreksi kesalahan kuantum sewenang-wenang itu akan lebih baik.

Sejauh yang saya ketahui, kode permukaan masih dianggap yang terbaik. Dengan asumsi semua elemen gagal dengan probabilitas yang sama (dan melakukannya dengan cara tertentu) memiliki ambang batas sekitar 1% .

Perhatikan bahwa kertas yang Anda tautkan tidak memiliki kode permukaan 3D. Ini adalah masalah penguraian yang 3D, karena melacak perubahan pada kisi 2D dari waktu ke waktu. Seperti yang saya duga Anda duga, ini adalah prosedur yang diperlukan ketika mencoba untuk menjaga informasi yang tersimpan koheren selama mungkin. Lihatlah makalah ini untuk referensi sebelumnya dalam beberapa hal ini.

Angka ambang batas yang tepat berarti Anda memerlukan model kesalahan tertentu, seperti yang Anda tahu. Dan untuk itu Anda memerlukan dekoder, yang idealnya beradaptasi dengan spesifikasi model kesalahan namun tetap cukup cepat untuk mengikutinya. Definisi Anda tentang apa yang cukup cepat untuk tugas yang ada akan berpengaruh besar pada ambang batasnya.

Untuk mendapatkan batas atas untuk kode tertentu dan model derau tertentu, kita terkadang dapat memetakan model tersebut ke salah satu mekanika statistik. Ambang kemudian sesuai dengan titik transisi fase. Lihat makalah ini untuk contoh bagaimana melakukan ini, dan referensi di dalamnya untuk orang lain.

Selain ambang, faktor penting lainnya adalah betapa mudahnya melakukan perhitungan kuantum pada informasi yang disimpan. Kode permukaan cukup buruk dalam hal ini, yang merupakan alasan utama bahwa orang masih mempertimbangkan kode lain, meskipun ada keuntungan besar dari kode permukaan.

Kode permukaan hanya dapat melakukan gerbang X, Z dan H dengan sangat sederhana, tetapi mereka tidak cukup. Kode Warna juga dapat mengelola gerbang S tanpa terlalu banyak kesulitan, tetapi itu masih membatasi kita ke gerbang Clifford. Teknik mahal seperti distilasi keadaan magis masih akan diperlukan untuk kedua kasus untuk mendapatkan operasi tambahan, seperti yang diperlukan untuk universalitas.

Beberapa kode tidak memiliki batasan ini. Mereka dapat membiarkan Anda melakukan gerbang universal penuh yang diatur secara langsung dan toleran terhadap kesalahan. Sayangnya, mereka membayar untuk ini dengan menjadi kurang realistis untuk dibangun. Slide ini mungkin mengarahkan Anda ke arah yang benar untuk sumber daya lebih banyak tentang masalah ini.

Perlu juga dicatat bahwa bahkan dalam keluarga kode permukaan ada variasi untuk dijelajahi. Stabilisator dapat diubah menjadi pola bolak - balik , atau stabilisator YYYY dapat digunakan, untuk menangani jenis kebisingan tertentu dengan lebih baik. Lebih drastis, kita bahkan bisa membuat perubahan yang cukup besar pada sifat stabilisator . Ada juga kondisi batas, yang membedakan kode planar dari kode toric, dll. Rincian ini dan lainnya memberi kami banyak hal untuk dioptimalkan.

Saya percaya bahwa Pusat Sistem Quantum Direkayasa, Sekolah Fisika, Universitas Sydney dan Pusat Fisika Teoretis, Massachusetts Institute of Technology menggunakan decoder jaringan tensor Bravyi, Suchara dan Vargo (BSV), untuk mencapai kesalahan tertinggi ambang koreksi hingga saat ini.

$Z$$p_c=43.7\left(1\right)\%$$Z$$10.9\%$$10.9\%$

Di masa lalu yang remang-remang dan jauh (Yaitu saya tidak ingat detailnya lagi), saya mencoba menghitung batas atas pada ambang toleransi kesalahan. Saya menduga asumsi yang saya buat untuk sampai ke sana tidak berlaku untuk setiap skenario yang mungkin, tetapi saya menghasilkan jawaban 5,3% ( versi non-paywall ).

Idenya kira-kira memanfaatkan a koneksi yang terkenalantara kode koreksi kesalahan dan distilasi beberapa status Bell berisik menjadi status Bell tunggal, yang tidak terlalu berisik. Intinya, jika Anda memiliki beberapa status Bell yang bising, salah satu strategi untuk membuat satu status Bell berkualitas tinggi adalah dengan memindahkan kode-kode dari kode koreksi kesalahan melalui mereka. Ini adalah hubungan dua arah; jika Anda datang dengan strategi distilasi yang lebih baik, itu mendefinisikan kode koreksi kesalahan yang lebih baik dan sebaliknya. Jadi, saya bertanya-tanya apa yang akan terjadi jika Anda mengizinkan skema penyulingan pasangan Bell berisik, tetapi memungkinkan beberapa kesalahan terjadi ketika menerapkan berbagai operasi. Ini akan memetakan langsung ke toleransi kesalahan melalui kode koreksi kesalahan gabungan. Tetapi perspektif yang berbeda memungkinkan saya untuk memperkirakan ambang batas di mana akumulasi kebisingan hanya akan terlalu tinggi,

Karya yang berbeda membuat asumsi yang berbeda pula. Sebagai contoh, yang satu ini membatasi ke set gerbang tertentu, dan memperoleh batas atas hingga ambang batas toleransi kesalahan 15% dalam kasus tertentu (tetapi kemudian muncul pertanyaan mengapa Anda tidak akan memilih skema dengan batas atas tertinggi , bukan yang terendah!).