- Saya akan memodelkan ini sebagai sistem satu negara (x), dengan gyro sebagai input kontrol. Kebisingan gyro menjadi noise input negara, kebisingan kompas menjadi noise pengukuran. Jadi model sistem Anda menjadi ˙y = x di mana y adalah perkiraan penyaring arah, yang Anda membandingkan dengan arah kompas untuk mendapatkan pembaruan Kalman Anda.
θ˙^= ωgyr o+ w
y^= x^
y^
- Distorsi magnetik akan menjadi sulit, karena jika Anda duduk di satu tempat itu akan muncul sebagai istilah offset konstan - filter Kalman tidak akan menangani hal ini dengan baik. Saya cukup yakin Anda perlu memetakan distorsi, mendapatkan referensi arah absolut kedua, atau hanya menerima distorsi.
- Anda membingungkan konten spektral dengan distribusi probabilitas. Jika kebisingan putih, maka masing-masing sampel benar-benar independen dari sampel lain. Jika kebisingannya Laplacian, setiap sampel mematuhi distribusi Laplace. Filter Kalman tidak suka noise berwarna (tetapi Anda bisa mengatasinya dengan menambahkan status). Filter Kalman hanya keseluruhan filter optimal ketika kebisingan dari distribusi Gaussian dan fungsi biaya adalah jumlah-kuadrat. Untuk fungsi noise dan biaya lainnya, filter optimal mungkin nonlinier. Tetapi untuk fungsi zero-mean, white noise dan jumlah-biaya-kotak, filter Kalman adalah filter linier terbaik yang dapat ditemukan.
(Perhatikan bahwa model sistem yang saya berikan berakhir dengan filter Kalman yang cukup sepele - Anda mungkin lebih baik, jika Anda tidak dapat menemukan beberapa cara lain untuk memperkirakan kompas offset, menggunakan filter gratis untuk menggabungkan dua input sensor ini. semua perhitungan Kalman hanya akan berakhir dengan batuk filter gratis, dan kemungkinan besar Anda akan memiliki perkiraan yang cukup untuk konstanta Anda sehingga Anda juga bisa menebak titik crossover di filter gratis dan selesai dengan itu).
(Catat juga, bahwa jika Anda memiliki beberapa referensi posisi absolut , dan beberapa cara memperkirakan kecepatan, dan kendaraan yang selalu mengarah ke arah yang Anda arahkan, bahwa Anda dapat menggunakan filter Kalman yang diperluas dengan sangat menguntungkan untuk memperbaiki distorsi kompas dengan menggunakan arahnya bergerak untuk mengoreksi arah kompas).
Estimasi Keadaan Optimal oleh Dan Simon, Wiley 2006, adalah - menurut pendapat saya - perlakuan yang sangat kaya dan jelas tentang subjek penyaringan Kalman dan saudara-saudaranya yang lebih canggih (H-infinity, extended Kalman, Kalman tanpa wewangian, dan bahkan sedikit pada Baysian dan penyaringan partikel). Itu tidak akan memberi tahu Anda bagaimana menerapkannya pada masalah navigasi seperti ini, tetapi di mana akan menyenangkan dalam hidup jika semua masalah diselesaikan ?. Jika Anda tidak dapat mengikuti matematika di buku Simon, maka Anda mungkin harus bertanya pada diri sendiri apakah Anda akan dapat menerapkan filter Kalman dengan segala cara yang cerdas.