Apa keuntungan menggunakan representasi Denavit-Hartenberg?

Ketika seseorang ingin memodelkan rantai kinematik dan khususnya menentukan bingkai yang melekat pada masing-masing tubuh, adalah umum untuk menggunakan parameter Denavit-Hartenberg .

Apa keuntungan dari representasi ini?

Saya dapat memahami minat memiliki representasi yang dinormalisasi, tetapi apakah itu memengaruhi kinerja algoritme? Algoritma ini tidak sepele untuk diimplementasikan, keuntungan apa yang dapat kita harapkan dari ini alih-alih, misalnya, hanya memperbaiki kerangka referensi dengan tangan (yaitu sewenang-wenang) seperti ini dilakukan dalam banyak format robotika seperti URDF .

kinematics

— Thomas Moulard
sumber

Jawaban:

Selain mendapatkan hasil akhir sebagai komposisi multiplikasi matriks, yang memang sangat membantu, satu aspek penting dari konvensi DH adalah kemungkinan menggambarkan rototranslation dalam hal 4 variabel hanya untuk setiap tautan (yaitu, panjang tautan, putaran, mengimbangi, dan sudut bersama), di tempat kanonik 6 (yaitu 3 untuk terjemahan dan 3 untuk rotasi).

Singkatnya, mengingat bahwa dalam DH kita dapat dengan mudah menetapkan lokasi kerangka referensi berikutnya sesuai dengan standar yang ditentukan, dengan demikian kita dapat memadatkan representasi: misalnya untuk manipulator antropomorfik yang dilengkapi dengan 7 derajat kebebasan, kita dapat berurusan hanya dengan 7 * 4 = 28 variabel / parameter independen bukannya 7 * 6 = 42.

— Ugo Pattacini
sumber

Saya percaya ini menjadi faktor kunci:

Dalam konvensi ini, kerangka koordinat melekat pada sambungan antara dua tautan sedemikian sehingga satu transformasi dikaitkan dengan sambungan, [Z], dan yang kedua dikaitkan dengan tautan [X]. Transformasi koordinat sepanjang robot serial yang terdiri dari n tautan membentuk persamaan kinematika robot,

[T] = [Z1] [X1] [Z2] [X2] ... [X (n-1)] [Zn]

di mana [T] adalah transformasi yang mencari tautan akhir.

Yaitu, untuk mendapatkan transformasi dari tautan yang dilampirkan secara seri, Anda dapat melipatgandakan matriks transformasi yang jauh lebih mudah untuk ditulis dan lebih mudah untuk dikerjakan daripada menghitung semuanya secara manual menggunakan geometri dasar.

Salam

— Damjan Dakic
sumber

Ada representasi lain, yang disebut produk eksponensial (POE), yang juga melakukan ini tetapi jauh lebih intuitif. Masalah dengan DH adalah bahwa itu secara ketat (tetapi tidak selalu unik) membatasi sistem koordinat untuk setiap sambungan, yang seringkali tidak cocok dengan apa yang secara alami kita pilih. POE memungkinkan sistem koordinat untuk berubah-ubah sehingga insinyur dapat memilih sistem koordinat yang paling alami.

— ryan0270

Masih saya maksud di URDF misalnya Anda akan menentukan di sekitar sumbu mana Anda memutar sehingga pada dasarnya Anda memiliki (untuk sambungan rotasi) tiga matriks tergantung pada sumbu rotasi yang Anda pilih. Dan kemudian Anda memiliki transformasi statis sebelum / sesudah untuk membiarkan Anda memposisikan bingkai Anda di tempat yang Anda inginkan ... Lebih banyak parameter dalam model (tidak seperti itu berdampak pada komputer modern) dan lebih banyak fleksibilitas, bukan? Satu-satunya bunga yang saya lihat adalah untuk kalibrasi kinematik (maka di sini memiliki lebih sedikit parameter penting)

— Thomas Moulard

Selain itu, jika Anda menyerahkan parameter DH Anda kepada orang lain, mereka dijamin akan mendapatkan sistem koordinat yang sama seperti yang Anda tetapkan.

— Andrew Capodieci

Itu tidak berbeda dengan menyerahkan orang lain transformasi antara frame koordinat n bersama dan n-1 bersama. Tidak harus berupa param DH.

— ryan0270