Bagaimana membuat model pancing (atau tali)?

Saya ingin membuat model pancing (atau tali) dengan bergabung dengan segmen pendek. (Segmen mungkin memiliki panjang yang sama (pendek) tetapi setiap segmen harus diberi massa masing-masing.) Satu segmen akan mempengaruhi berikutnya dengan torsi antar segmen. Untuk saat ini sambungan dapat dianggap sebagai pelat pegas (torsi sebanding dengan sudut lentur (a atau alfa), masing-masing k untuk setiap sambungan).

Ketika saya menerapkan torsi ke segmen pertama ("pegangan"), torsi akan menyebar ke seluruh segmen.

Masalahnya adalah bahwa saya tidak mengerti bagaimana menghitung gerakan yang akan terjadi pada segmen satu (dengan massa m1) dan segmen berikut, ketika saya menerapkan torsi T1 ke segmen satu (selama waktu dt).

https://www.dropbox.com/s/ze7g6dzrzzd6757/DSC_0113.JPG

Saya seorang dokter (pensiunan) yang memiliki minat pada biomekanik, jadi harap gunakan hanya terminologi fisik dasar. (Saya ingin memindahkan model ke penggunaan biomekanik. Saya telah menulis program komputer untuk model sebelumnya, jadi mudah-mudahan saya dapat mengatur bagian itu jika saya hanya mendapatkan persamaan gerak.)

Untuk mengatasi masalah ini seperti yang telah Anda gambarkan, Anda perlu mengatur sistem persamaan diferensial biasa yang sederhana. Untuk setiap segmen di "joran" Anda, Anda hanya perlu menggunakan konservasi momentum linear dan sudut ( dan τ = d $F=ma$ ). Setiap segmen akan mengalami gaya dan torsi dari tetangganya. Ada banyak cara untuk merumuskan ini. Dan banyak teknik untuk menyelesaikan sistem ODE yang dihasilkan.$\tau = \frac{dL}{dt}$

Sebagai titik awal, saya menyarankan untuk menyerang masalah yang lebih sederhana yang akan memberi Anda gambaran tentang apa yang diperlukan: pendulum ganda . Ada banyak demonstrasi online yang menyelesaikan masalah pendulum ganda termasuk pembahasan terperinci tentang matematika di sini , implementasi Flash di sini , versi javascript di sini , dan versi MATLAB di sini . Juga, beberapa implementasi menempatkan massa hanya pada sambungan sementara yang lain memiliki massa didistribusikan secara merata di sepanjang segmen sehingga Anda dapat fokus pada yang Anda inginkan.

Setelah Anda memahami masalah pendulum ganda, ia dapat dengan mudah diperluas ke sejumlah segmen. Menambahkan gaya pada segmen tertentu berarti menambahkan gaya gaya tambahan pada persamaan akselerasi untuk segmen tersebut dan sangat mudah untuk dicapai. Langkah terakhir untuk masalah Anda adalah memasukkan torsi melalui konservasi momentum sudut. Saya sarankan menerapkan semua yang Anda butuhkan hingga saat itu dan kemudian kembali dan mengajukan pertanyaan yang lebih spesifik tentang penerapan torsi jika Anda memerlukan bantuan begitu Anda berada di sana.

Hanya untuk menunjukkan kepada besar bebas perangkat lunak Open Source yang digunakan persis untuk tujuan pemodelan dari sistem multibody, seperti pancing Anda. Ini disebut MBDyn , dan saya telah menggunakannya untuk memodelkan dinamika airfoil multikomponen. Ada banyak dokumentasi yang tersedia, dan juga slide yang menggambarkan fisika. Lihat misalnya slide 25 dari presentasi ini , elemen-elemen terdeformasi yang terhubung satu sama lain persis dengan joran.

Saya menyarankan agar Anda membaca tutorial dan bergabung dengan milis untuk pertanyaan. Saya telah melihat presentasi prof. Masarati di mana ia menunjukkan bagaimana sebagian besar sistem dinamika seluruh helikopter (bilah, transmisi rotor, seluruh kesepakatan) dimodelkan dan dianalisis menggunakan MBDyn, jadi saya cukup yakin bahwa orang-orang dalam daftar akan dapat memandu Anda dengan model Anda. Dengan cara ini, Anda tidak perlu membangun kerangka kerja hanya untuk diri sendiri, yang nanti mungkin kaku ketika datang ke modifikasi dan ekstensi.