Apakah ada jalan pintas untuk sistem yang mendekati angka dari persamaan diferensial biasa ketika otonom?


10

Ada algoritma untuk memecahkan fungsi Odes pegangan , di manayRn. Tetapi dalam banyak sistem fisik, persamaan diferensial adalah otonom, jadidydydt=f(y,t)yRn,yRn, dengant yangtertinggal. Dengan asumsi yang disederhanakan ini, perbaikan apa yang dapat dilihat dalam metode numerik yang ada? Misalnya, jikan=1, masalahnya berubah menjadit=dydydt=f(y)yRntn=1 dan kami beralih ke kelas algoritma yang sepenuhnya berbeda untuk mengintegrasikan integral satu dimensi. Untukn>1, peningkatan maksimum yang mungkin adalah mengurangi dimensiyoleh 1, karena case-dependent case dapat disimulasikan dengan menambahkantkey, mengubah domainydariRnkeRn+1.t=dyf(y)n>1ytyyRnRn+1

Jawaban:


2

ynyn+1=U(yn)U

ty=AyAU(y)=exp(AΔt)y

Untuk sistem nonlinier itu tidak mudah, tetapi tergantung pada algoritma evaluasi tertentu yang mahal dapat digunakan kembali.

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.