Matlab Pde Toolbox: Plot solusi pada garis atau pada submanifold

Saya menggunakan kotak alat pde Matlab untuk memecahkan persamaan elips tertentu dalam 2D.

Solusi baik-baik saja, meskipun saya perlu memplotnya di sepanjang garis yang diberikan, yaitu untuk memotong sepotong planar dari jala 3D yang mewakili solusi.

Saya tidak bisa menemukan cara yang secara cerdas melibatkan fungsi toolbox (yaitu tidak melibatkan interpolasi tingkat rendah pada mesh segitiga).

Setiap bantuan dihargai.

pde matlab

— Acorbe
sumber

Saya memposting pertanyaan yang sama di pusat MATLAB , dan Bill Greene dengan ramah memberikan jawaban .

Saya secara singkat melaporkan dan memperluasnya sehingga dapat bermanfaat bagi orang lain.

Solusi oleh Bill:

Berikut adalah salah satu cara untuk membuat plot seperti itu. Asumsikan Anda memiliki matriks titik yang dibuat oleh meser Toolbox PDE, p, dan vektor solusi, u. Fungsi di bawah ini akan membuat plot solusi tersebut di sepanjang garis yang ditentukan oleh lokasi x dan y dari dua titik akhir. Contoh saya adalah untuk solusi pada satuan persegi dan saya ingin plot sepanjang garis (0, .5) ke (1, .5). Saya ingin memasukkan 25 poin dalam plot. Seperti yang Anda lihat, pekerjaan nyata sedang dilakukan oleh TriScatteredInterpfungsi dari MATLAB inti.
plotAlongLine(p, u, [0,.5], [1,.5], 25);

function plotAlongLine(p, u, xy1, xy2, numpts)
    x = linspace(xy1(1),xy2(1),numpts);
    y = linspace(xy1(2),xy2(2),numpts);
    F = TriScatteredInterp(p(1,:)', p(2,:)', u);
    uxy = F(x,y);
    figure; plot(x, uxy);  //REM: x is chosen here as a curvilinear coordinate
end

Saya ingin lebih jauh berkomentar bahwa fungsi sebelumnya memungkinkan seseorang untuk memplot solusi uatau fungsinya f(u), asalkan udidefinisikan pada node mesh (seperti yang biasanya terjadi untuk solusi yang diperkirakan FEM).

Jika seseorang perlu memplot bagian-bagian fungsi yang didefinisikan pada pusat-pusat mesh (misalnya fungsi grad u), dia dapat menggunakan terlebih dahulu fungsi pdeprtniyang menghasilkan fungsi-fungsi bernilai-simpul di luar fungsi-fungsi -bernilai-tengah .

— Acorbe
sumber